Transformation affine.

Bonjour,
Réf. : https://www.maths-forum.com/superieur/transformation-affine-t276073.html
Je connais bien la transformation affine. C'est une transformation géométrique, produit d'une translation, d'une homothétie, d'une rotation et d'une affinité.
Je crois bien que c'est la première fois que je la vois citée dans les forums.
Par contre, si on me dit que [  T(X) +AX +b ] est une transformation affine, moi je veux bien le croire sur parole. Je pense que le signe '+' avant A devrait être un signe '='. Avant de "montrer" qu'il s'agit d'une transformation affine, il faudrait déjà définir ce que représentent ces différentes lettres, des matrices, bien-sûr, où les a-t-on trouvées, comment les a-t-on écrites etc.
En gros, c'est là que j'aimerais bien avoir quelques détails de la part de Sylviel. Probablement qu'il me répondra que c'est une transformation dans un espace vectoriel quelconque. Cet exercice concerne quelle branche des mathématiques ? Probablement l'analyse. Il ne faut pas m'en vouloir de l'avoir mise dans le section "Informatique".

PS. on lisant les trois autres questions sur le même sujet, j'ai quelques doutes sur mon interprétation de "transformation affine". En fait, après lectures diverses, il semble bien que maintenant on parle de "géométrie affine". Parfait : "pourquoi faire simple alors qu'on peut faire compliqué ?".