Traitement des intersections.

Bonjour,
Je viens de lire une information intéressannte :

Ludwig a écrit:Pour tracer un lieu GGB calcule précisément plusieurs centaines de ses points. Leur nombre peut être obtenu avec la commande longueur(lieu). On peut aussi les récupérer sous la forme d'une liste : Premiers(lieu, longueur(lieu)). Mais comment procède-t-il ensuite pour les relier ? Mystère et boule de gomme. Ce n'est en tous cas pas en ligne droite. Quelqu'un a des infos là-dessus ?

Ludwig est très compétent dans le domaine. Je vais tenter une réponse.
D'abord, aucun ordinateur ne sait tracer une courbe. Un ordinateur sait tracer un segment, et encore, c'est plutôt un escalier.
Donc, toute courbe tracée par un ordinateur est une suite continue de segments en escalier.
En matière de tracé de courbe, une bonne pratique est de tracer des arcs de parabole. C'est je pense la solution la plus économique.

Concernant le calcul d'intersection de courbes, aucun calcul de ce type n'est exact, tout simplement parce que un ordinateur de connait pas les nombres réels. Il travaille avec des nombres entions avec une quinzaine de chiffres significatifs. C'est un problème réel pour les développeurs de logiciens tels que GéoGébra.
Ludwig a bien expliqué cela.