Coordonnées géographiques.

Bonjour,
Réf. : https://www.maths-forum.com/superieur/calcul-nouvelles-coordonnees-gps-t279786.html
C'est une question de géométrie analytique élémentaire. La seule difficulté consiste à ne pas se tromper de sens. En effet, la "direction" me fait penser que c'est vers l'ouest mais ce n'est pas sûr. Par contre, comme on connait le résultat cherché, il n'y a pas d'ambiguïté.
Par ailleurs, on pourrait avoir un doute concernant la distance, mais là pas de problème, elle est de l'ordre de 1Km et donnée avec une précision de 1 mètre.
J'espère que le demandeur aura une réponse avec une explication claire.
Il me semble me souvenir que j'avais prévu ce type de calcul dans mon logiciel de CAO-DAO.

Bon, il y a eu deux réponses, sauf si on me le demande je n'insisterai pas sur celle de Ben. La réponse de Gbzm est à peu près compréhensible.
Attendons la réaction du demandeur.

Bonjour,
Ce sujet est tout de même intéressant.
Un point fondamental est inconnu : pourquoi cette question ?
Un philosophe disait "Si tu veux aider ton ami, plutôt que lui donner un poisson, apprend-lui à pêcher !".
Avec Google Earth il est difficile de situer un point avec la précision du mètre. Si Google Earth n'affichait pas un nombre conséquent de décimales, ça attirerait l'attention.
Petit ordre d'idée, l'angle indiqué pour la direction fournit une précision de l'ordre de 20 cm pour 1 Km.
S'il s'agit d'un exercice éducatif, malheureusement l'étudiant n'est guère plus avancé, puisqu'il n'a pas d'explication et ne saura pas le refaire. Si la position donnée pour le résultat est fournie dans l'énoncé, c'est peut-être justement ça le but de l'exercice : comprendre les notions de précision.
Autre point utile à signaler : la position donnée par un GPS est de l'ordre de quelques mètres. Avec un matériel spécialisé et un environnement étudié et/ou des temps de mesure importants (de l'ordre de l'heure) on peut avoir des mesures précises (de l'ordre du cm) mais pas avec un petit GPS.
Si j'étais courageux, j'irai voir si ces positions géographiques correspondent à quelque-chose de caractéristique.

Sauf erreur, le point de départ se situe dans un jardin privé et le point d'arrivée en plein champ.
Je voudrais rajouter un pont.
Il y a des années, il y a eu une question précise concernant ce type de problème, en gros, le calcul de la distance entre deux points connus en coordonnées géographiques.
Pour éviter de dire des bêtises, j'ai fait des recherches, ma source principale étant naturellement la documentation de l'IGN.
Il y a un point que je ne comprenais pas et j'ai écrit à l'IGN. J'ai eu une réponse précise que je pourrais résumer ainsi "C'est très compliqué !".
Donc, en gros et pour simplifier, on ne peut pas répondre de façon satisfaisante si on ne connait pas le contexte.
Par contre, on peut expliquer comment ça marche.

Bonjour,
Il y a une intervention de Léon, il y avait longtemps qu'on ne l'avait pas lu.
Personne n'a évoqué la confusion possible entre degrés minutes secondes et degrés centésimaux.