Un défi : Théorie des nombres (niveau lycée)

Salut,

M=0.2024202420242024....

Déterminer 2 entiers a et b tels que M=a/b.


Bonne recherche.

Je ne sais pas comment on fait. Je pense qu'on ne doit pas être loin de a=160498 et b=782895

Commence par trouver la fraction correspondante à 0.0001000100010001000100010001...

Indication : penser au somme géométrique.

Je n'ai aucune notion de la théorie des nombres.
Je ne sais pas ce qu'est une somme géométrique.

Bon pour le 1 et des 0
a=1 ; b=9999

Regarde cette vidéo, tout y est limpide...

Dattier a écrit:

Ben, oui, je ne connaissais pas l'astuce
a=2024 ; b=9999

Dlzlogic a écrit:Ben, oui, je ne connaissais pas l'astuce
a=2024  ; b=9999

Quasiment toutes les énigmes que je propose sont basées sur des "astuces".

La question est, est-il possible de tomber dessus, en cherchant à tomber dessus ?

Je prétends que pour certaines astuces c'est impossible, c'est par pure sérendipité que l'on tombe sur la solution.

Mais aprés avoir réfléchit, longtemps à une énigme (au moins une semaine) on finit par tenter des choses astucieuses qui bien souvent ne marche pas...

Mais ce n'est pas trés grave car ces astuces stériles pour ce problème peuvent être profitable pour d'autres.