l'implication au lycée de mon temps

Bonjour,
Je me suis en effet posé la question : que se passe dans "si A alors B" lorsque A est faux ?
Dans la logique traditionnelle, si A est faux alors "circulez y'a rien a voir". Il n'y a pas d'implication.
Dans la logique "moderne", les variables A et B sont des choses plus compliquées et en général pas vraiment définies. Ca pourrait être des fonctions, des actions ou je ne sais quoi d'autre.
Bref, c'est la conclusion que j'en ai tiré, j'avoue que je n'ai pas vraiment compris l'utilité, et tout cas, c'est mon avis personnel.

Dans la logique "moderne", les variables A et B sont des choses plus compliquées et en général pas vraiment définies.

A et B sont des formules du calcul propositionnel ou du calcul des prédicats, objets parfaitement définis. Ne parlez pas sans savoir, s'il vous plait.

quelle confiscation?
lorsqu'on te dit les élèves de lycée n'ont pas les bases pour utiliser l'implication correctement
et que derrière on te dit le si A alors B est l'implication,
donc pas ça non plus,

j'appelle cela une confiscation  d'un truc
le si A alors B qui prééxiste aà la notion maths dans le langage commun,
dans le raisonnement du commun,
qui fonctionne pourtant bien sas faute.

lorsqu'on te dit les élèves de lycée n'ont pas les bases pour utiliser l'implication correctemen

Mais qui dit ça ?

on te dit le si A alors B est l'implication,

Pourquoi, ce n'est pas vrai ?
Je vous demande de me donner des exemples de ce discours pour que je puisse juger sur pièces. Et depuis le début du fil vous me baladez sans jamais donner de lien ou de référence.

je suis TOC mais pas au point de tenir un carnet de références sur ce sujet.
Cela s'appelle mathsforum, les gens y causent, débattent.
Il y avait Skullkid polytechnicien, Joker jeune agrégé, et des profs d'expérience lycée.

D'ailleurs c'était marrant, il faut pas laisser les élèves utiliser l'implication sauf dans les théorèmes,
mais par contre on les laissera jouer avec l'équivalence puisque le problème du A faux disparait.
Hilarant , non?
Pour moi l'équivalence c'est l'implication dans les deux sens. Avoir le droit de jouer avec l'équivalence mais pas avec l'implication,
c'est à hurler.

Bon GBZM tu n'es au courant de rien, et tu ne te souviens pas de tes réponses avec la police scientifique Vassillia sur mathsforum,
ça aussi c'est assez comique.

Écoutez, on pourra reprendre cette discussion quand vous aurez retrouvé un passage où des intervenants expriment la position que vous leur prétez. D'accord ?

Mais j'en ai rien a faire de cette histoire.
Je ne vais pas chercher .

Si vous n'en avez rien à faire, pourquoi avez-vous lancé ce fil ?

Bonsoir,

beagle a écrit:1) Je remets ma blague favorite
L'énoncé est A il faut montrer D

Si A alors B
si B alors C
si C alors D
Donc si A alors D.

Maladroit ou zéro au lycée ?
2) Démonstration acceptée ou pas?

1) Ta démonstration me semble correcte.

2) Le problème de cette démo, c'est les mauvaises pratiques qu'elle peut engendrer.

En effet tant que l'on reste dans le calcul des propositions, on peut faire comme cela.

Mais cela change du tout ou tout quand on assaisonne la proposition, à montrer, avec des quantificateurs (terminale + étude sup), là c'est beaucoup plus problématique.

Et ta démo induirait alors de mauvaises pratiques.


Bonne soirée.

"1) Ta démonstration me semble correcte."

Donc l'argument du si A alors B ne démontre pas B car on n'indique pas que A est vrai tombe.
En effet cela reviendrait à interroger la véracité de A qui est l'énoncé.
L'énoncé est-il vrai parait faire peu sens.

"2) Le problème de cette démo, c'est les mauvaises pratiques qu'elle peut engendrer.

En effet tant que l'on reste dans le calcul des propositions, on peut faire comme cela.

Mais cela change du tout ou tout quand on assaisonne la proposition, à montrer, avec des quantificateurs (terminale + étude sup), là c'est beaucoup plus problématique.

Et ta démo induirait alors de mauvaises pratiques."

Bien alors nous restons dans ma problématique, les notions évoluent dans le temps lors de leur complexification.
Ce qui est acceptable telle année ne le sera plus quelques années plus tard.
Donc ce la ne dit pas faux en ce moment,
cela dit ce sera génant plus tard, donc il faut dès maintenant t'habituer à rédiger de cette autre façon.
Et là on rentre dans le c'est quand que l'on devient exigeant, sur quel point, à quel moment.

3)je rajoute un 3 à ta réponse.
Dire on fait autrement pour avoir tel bénéfice plus tard,

n'interdit pas de penser que peut-ètre on perd quelque chose ailleurs.

Or il me semble qu'habituer les élèves à rédiger en on a A donc B,
c'est les habituer à chercher dans l'énoncé un élément connu de l'énoncé pour démarrer.
bref on n'interroge plus un j'ai quoi à démontrer, que me faut-il pour démontrer ce truc,
mais cela va taper j'ai ça et ça dans l'énoncé, je vais en faire l'addition , puis j'essaierai la multiplication etc...

Bref j'en reviens à mon si A qui est hypothèse, et qui est bien plus performant en résolution de problème.
Le si A va interroger le j'ai quoi à démontrer tout autant que le j'ai quoi pour démarrer dans l'énoncé.
Prenons ces fameux exos de géométrie de collège lycée,
il fallait démontrer que patati.
Un des modes de réflexions était pour les exos difficiles, c'est quoi qui m'avancerait du but?.
Si je savais ces deux angles égaux il me semble que je plierai l'exo facilement.
Donc est-ce que je peux arriver à montrer que ces deux angles sont égaux.
On est TRES  LOIN d'un j'AI A, on a A.

On me dira mais il faut les deux, résolution et rédaction correcte finale.
Oui bien sur.
Je pose juste une question
qui est de savoir si habiller l'un ne déshabille pas l'autre,
toujours pareil pour quel % d'élèves

Prends ce simple énoncé : pour tout x,y réels strictement positifs, il existe n entier naturel, tel que n*y>x

Comment t'y prendrais-tu ?

Dattier a écrit:Prends ce simple énoncé :  pour tout x,y réels strictement positifs, il existe n entier naturel, tel que n*y>x

Comment t'y prendrais-tu ?

1) D'abord je pense que le si A alors B
se prète à certains exos et moins à d'autres.
Si énoncé avec des données plus que si conjecture par exemple.
Donc je ne suis pas un jusqu'au boutiste deu si A alors B.
Je veux juste que les profs ne le volent pas aux élèves.
rendez-le!!!!

2)sur les quantificateurs tu vas rapidement m'avoir,
je ne fais pas mathsavec rédaction depuis des décennies.
je regarde.

Si x, y réels srictement positifs alors max(x,y) est x ou y ou x=y
Si max(x;y) = y , alors n=1 donne ...
si max(x,y)= x, alors x=ky+ r et n=k+1 donne
si x=y n=2 donne...

(prenant des x, y quelconques = pour tout x,y )

beagle a écrit:1) Si x, y réels srictement positifs alors max(x,y) est x ou y
2) Si max(x;y) = y , alors n=1 donne ...

1) Ok, même s'il manque les quantificateurs...

2) Non, on ne sait pas : qui sont x et y ?

En effet quand on écrit par exemple :
a) si x réel alors x est réel
b) si y réel alors x>=y ou x<=y.

Ce n'est pas bon en effet dans b) on ne déclare pas ce qu'est x, et ce n'est pas parce qu'on l'a fait dans a) que cela change quelque chose en effet dans a) et b) les variables ne sont pas censées avoir un rapport entre elles, contrairement à la démo classique.

Donc cela donne des textes à rallonge avec usage de méta régles (pour gérer les quantificateurs), problèmes qui ne se posent pas quand on fait des démos classiques.

Rah, j'utilise matlab je ne déclare pas mes variables.

Soit x et y réels strictement positif
max(x,y) est x ou y ou x=y

Si max(x;y) = y , alors n=1 donne ...
si max(x,y)= x, alors x=ky+ r et n=k+1 donne
si x=y n=2 donne...

then end

il faut passer le premier if x=y
ce qui lèverait l'ambiguité ce sera soit x soit y une fois l'égalité traitée
en informatique je pense.

beagle a écrit:Soit x et y réels strictement positif
max(x,y) est x ou y ou x=y

1) Si max(x;y) = y , alors n=1 donne ...
2) si max(x,y)= x, alors x=ky+ r et n=k+1 donne
3) si x=y n=2 donne...

then end

Là c'est mieux, tu fais une démo avec disjonctions de cas...

Dans le 2) quel résultat utilises-tu ?

A noter que quand tu fais les cas max(x,y)=x ou max(x,y)=y ou x=y

On peut avoir max(x,y)=x et x=y, tes cas ne sont pas exclusifs, ceux qui posent problème dans ta démo...

On peut avoir max(x,y)=x et x=y, tes cas ne sont pas exclusifs, ce qui posent problème dans ta démo...

on s'est croisé,
j'ai demandé l'aide informatique et j'ai passé le cas x=y en premier
il n'exécutera les cas suivants que lorsque x différent de y

Pour le cas2)
...on sait qu'il existe k entier tel que ...je sais pas cela ressemble à la division a la divisibilité,
enfin moi je sais qu'il existe k entier tel que
donc je dis une phrase comme , j'ai appris l'année derniere que il existe k entier tel que

beagle a écrit:j'ai demandé l'aide informatique et j'ai passé le cas x=y en premier
il n'exécutera les cas suivants que lorsque x différent de y

Cela se fait aussi dans la démo traditionnelle, on note ainsi

Début justification :
Soit x et y réels strictement positif
max(x,y) est x ou y ou x=y

1e cas  x=y : n=2 donne...

2e cas max(x;y) = y :  alors n=1 donne ...

3e cas max(x,y)= x :  alors x=ky+ r et n=k+1 donne

Fin.

Et là c'est bon !

PS : pour le 2) ici le 3e cas, il faut se servir de résultats connus, et non construit pour l'occasion.

"PS : pour le 2) ici le 3e cas, il faut se servir de résultats connus, et non construit pour l'occasion."

d'acord, mais si tu ne te souviens plus trop,
peut-on dire,
d'après Mme Martin notre prof de maths de l'an dernier,
si angle rectangle alors...

Vous pouvez lui demander si vous ne me croyez pas, elle est encore dans le bahut.