Le rattrapage expliqué à un enfant.

Et pour vous Dattier, quelle est la réalité dans cette situation :
Je sors une pièce de monnaie équilibrée de ma tirelire, je m'apprête à la lancer une fois.
Quelle est la probabilité qu'elle fasse pile :
1/2 ?
Davantage que 1/2 ?
Moins que 1/2 ?
On ne peut pas savoir ?

1/2

ok. Et cela quels que soient les tirages effectués avant, hier, par un autre usagé, etc.

HumHunHum a écrit:ok. Et cela quels que soient les tirages effectués avant, hier, par un autre usagé, etc.

Cela dépend du type de tirages, si c'est un tirage rejoué alors la proba change comme nous l'avons vu ici.

Si c'est un tirage exécuté pour la première fois, alors c'est 1/2.

Tout dépend de comment on se représente ce tirage.

Dattier a écrit:si c'est un tirage rejoué alors la proba change comme nous l'avons vu ici.

oui, un tirage rejoué s’apparente à un sac de billes (préparé par celui qui connait secrètement l'ensemble des N tirages à venir) dans lequel on tire au hasard jusqu'à épuisement.

Dattier a écrit:Si c'est un tirage exécuté pour la première fois, alors c'est 1/2.

oui, c'est bien le cas dans ma situation :
<< Je sors une pièce de monnaie équilibrée de ma tirelire, je m'apprête à la lancer une fois. >>
Il n'y a pas d'épuisement ici.

Dattier a écrit:
On lit beaucoup de choses sur le rattrapage, mais on ne comprend pas vraiment.

Voilà la bonne expérience à faire, pour se rendre compte du rattrapage.

Je dispose d'une pièce équilibrée et je fais 100 lancés minimum de pile ou face, que je note sur mon calpin, et j'arrête de noter au premier équilibre de pile ou face aprés les 100 premiers tirages.

Je donne les 3 premiers tirages de ma liste et c'est P-P-P.

La probabilité d'avoir, aprés sur ma liste (gardée secréte) Face est-elle de 1/2 ou légérement plus ?

Le rattrapage est ,donc, maintenant une réalité, dans le cadre des parties de piles ou face rejouées, qui sont indiscernables des parties de pile ou face jouées pour la première fois...

Salut
C'est vraiment une blague. On impose préalablement l'égalité entre nombre de piles et nombre de faces, pour ensuite parier sur le fait qu'il y aura autant de piles que de faces (le rattrapage est joué).

La grande majorité des parties ne donnent pas un nombre de pile égal au nombre de faces. Donc imposer l'égalité ne revient qu'à tricher.

Personnellement je vais considérer des parties ou la différence est plus grande que 10 (pour 1000 tirages, ces parties sont plus nombreuses que celles qui donnent l'égalité). Et je parierai sur le côté qui arrive le plus souvent. Là je vais gagner. Bye bye la stratégie du rattrapage

@ Hun
Tu devrais mieux lire : c'est à partir de 100 coups que Dattier s'arrête à l'équilibre, et à partir de là il continue et sort PPP.

Hun a écrit:La grande majorité des parties ne donnent pas un nombre de pile égal à un nombre de faces. Donc imposer l'égalité ne revient qu'à tricher.

Tu devrais expliquer cela. Si la pièce est équilibrée cette affirmation est surprenante.

Dlzlogic a écrit:@ Hun
Tu devrais mieux lire : c'est à partir de 100 coups que Dattier s'arrête à l'équilibre, et à partir de là il continue et sort PPP.

j'ai parfaitement lu, merci.
Dans l'urne, il y a 3 P et 3 F. On tire PPP. Et maintenant on parie sur quoi pour les prochains tirages ? LOL
On met des conditions particulières pour assurer son gain, et après on appelle cela une stratégie gagnante, la stratégie dites "du rattrapage". Mouais...

Hun a écrit:La grande majorité des parties ne donnent pas un nombre de pile égal à un nombre de faces. Donc imposer l'égalité ne revient qu'à tricher.

Dlzlogic a écrit:Tu devrais expliquer cela. Si la pièce est équilibrée cette affirmation est surprenante.

Vous devriez mieux lire, je l'ai déjà expliqué : il suffit de faire un calcul de probabilité élémentaire avec la loi binomiale B(n, 1/2).

4% des parties de n=400 tirages se terminent avec F = P  
14% les parties de n=400 tirages se terminent avec |F-P| >= 11
2.5% des parties de n=1000 tirages se terminent avec F = P  
50% les parties de n=1000 tirages se terminent avec |F-P| >= 11

Vous pariez sur F=P ? je parie sur |F-P| >= 11 ... et je vais clairement avoir l'avantage rapidement après plusieurs parties.

Salut,

Dattier a écrit:Le rattrapage est ,donc, maintenant une réalité, dans le cadre des parties de piles ou face rejouées, qui sont indiscernables des parties de pile ou face jouées pour la première fois...

@Léon : pourtant tu avais dit être d'accord avec cela, aurais tu changé d'avis ?

Je n'ai pas changé d'avis. 
Oui je suis d'accord, il y a effectivement rattrapage assuré quand on rejoue une partie préalablement fixée ayant autant de piles que de faces. C'est bien votre hypothèse, non ?

Oui, on arrête de noter les tirages au première équilibre après les 100 premiers lancés.

Et pourquoi ne pas arrêter lorsque la différence entre le nombre de piles et de faces vaut 6 après les 100 premiers tirages ?

Pour moi l'essentiel c'est que l'on soit tous d'accord avec cette affirmation :

Il y a rattrapage dans le cadre des parties de piles ou face rejouées, qui sont indiscernables des parties de pile ou face jouées pour la première fois.

On est d'accord qu'il y a rattrapage lorsque le nombre de piles a été fixé au nombre de faces préalablement. C'est-à-dire qu'on manipule le hasard.
C'est-à-dire qu'on a mis l'hypothèse nécessaire pour que le rattrapage ait bien lieu en fin de partie. Et on appelle ça une stratégie gagnante.

Pour ma part j'ai fait le tour du sujet.

Je laisse les lecteurs se faire leurs propres opinions.

Je propose ce type de pari.
On commence par faire 99 tirages. En comptabilise le nombre de piles P et le nombre de faces F.
Et puis on continue en s'arrêtant soit au retour à l'équilibre F=P, soit lorsque la valeur absolue de la différence |F-P| vaut 10.

Est-ce que vous pariez sur le rattrapage, c'est-à-dire le retour à l'équilibre F = P ?
ou bien on arrive à |F-P| = 10 plus rapidement ?

Là c'est déjà plus intéressant car l'hypothèse du jeu n'implique pas une conclusion immédiate. Un petit peu de calcul probabiliste s'impose.

Bonjour,

@Léon : L'idée de ce fil est d'expliquer le point de vue de Dlzlogic, sur le rattrapage, si tu veux exprimer un nouveau point de vue, je t'invite à ouvrir un nouveau fil.

Merci.