Courbe de Lorenz

HumHumHum Messages : 1063 Date d'inscription : 23/02/2024

Bonjour Dlzlogic,

Vous avez malencontreusement fermé le fil en oubliant de donner une explication sur ce passage de votre texte :

Dans le cas général, les variables sont continues, chaque élément de courbe correspond à un individu. En vertu du postulat de la moyenne, la position d'un individu pour la variable étudiée sera la même pour l'autre variable. En termes mathématiques, cela pourrait se dire ainsi : "la probabilité que un individu soit situé à la même abscisse est maximale". La position relative des deux courbes de Lorenz reflète donc bien, en ordonnée, la position de chaque individu correspondant à une abscisse.

Habituellement, vous vous plaignez que l'on ne lise pas vos textes. Je l'ai lu soigneusement, et je ne comprends absolument pas le passage ci-dessus. Vous semblez dire, par exemple, que les 10% les plus grands en taille sont aussi les 10% les plus riches en patrimoine.
Des mauvaises langues pourraient prétendre que vous avez fermé le fil précédent parce que vous ne saviez pas quoi répondre. Mais je ne doute pas que vous ayez à coeur d'expliquer ce que vous avez voulu dire.

Je suis malade, mais je vais essayer de taper correctement.
Ce papier date de 15 ans, je l'ai relu et j'ai tout compris.
La liste A contient des tailles d'enfants, la liste B contient le "niveau" des parents
Ces listes proviennent d'une étude sur 750 enfants. Pour les simulations, je n'en ai utilisé que 500.
On sait que une telle liste, lorsqu'elle est aléatoire, honnête et sans faute respecte la répartition normale.
Le but du jeu est de voir s'il y a une relation forte entre la liste A et la liste B, d'où l'utilisation des courbes de Lorenz.

Maintenant, la justification.
On trie les deux listes indépendamment, du plus petit au plus grand.
Pour chaque enfant la correspondance est perdue, puisque les deux listes ont été triées indépendamment.
Le postulat de la moyenne dit que la moyenne arithmétique est la valeur la plus probable du résultat. Il y a une forte probabilité que après tri il reste une correspondance d'ordre entre la liste A et la liste B.
Je reconnais qu'il est difficile, voire impossible, de comprendre cela si on ignore les bases de la théorie des probabilités.

HumHumHum Messages : 1063 Date d'inscription : 23/02/2024

Bonsoir,

Pour chaque enfant la correspondance est perdue, puisque les deux listes ont été triées indépendamment.

D'accord, il n'y a aucune raison qu'un enfant corresponde à une même abscisse pour les deux courbes de Lorenz, sauf à présupposer qu'une variable est une fonction croissante de l'autre.

Le postulat de la moyenne dit que la moyenne arithmétique est la valeur la plus probable du résultat. Il y a une forte probabilité que après tri il reste une correspondance d'ordre entre la liste A et la liste B.

Désolé, je ne vois absolument aucune logique dans cette affirmation. En quoi est-ce que le postulat de la moyenne entraînerait une correspondance d'ordre entre la variable A et la variable B ?
S'il vous plait, arrêtez de répéter que je n'y connais rien. Si vous compreniez vraiment, vous seriez capable d'expliquer clairement.
J'ai remis dans l'autre fil https://dlz9.forumactif.com/t2007-interdependance-de-deux-variables#23996 un exemple avec deux séries X et Y indépendantes qui ont même courbe de Lorenz, et une série Z fonction afine de X qui a une courbe de Lorenz complètement différente.

Désolé d'apprendre que vous êtes malade. Ne répondez pas tout de suite, prenez le temps de récupérer, cela peut attendre.

Je comptais répondre après une petite introduction, mais le message précédent m'en a retiré l'envie.

https://dlz9.forumactif.com/t2005-la-theorie-du-chaos
Apparemment Lorenz fait partie des quelques hérétiques qui restent discrets pour éviter le bûcher.
S'il est capable de vous expliquer, ce dont je doute, puisque vous détenez la vérité, moi, j'ai renoncé.
Pour preuve : vous qualifiez la méthode de "complètement absurde" et pour le "prouver", vous fabriquez une liste ne correspondant pas aux hypothèses de la méthode de Lorenz.

HumHumHum Messages : 1063 Date d'inscription : 23/02/2024

Apparemment Lorenz fait partie des quelques hérétiques qui restent discrets pour éviter le bûcher.

N'importe quoi ! Lorenz a introduit sa courbe pour visualiser l'équité ou non de la répartition d'une variable dans une population. C'est parfait
Il ne lui serait jamais venu à l'idée d'utiliser la comparaison de courbes de Lorenz de deux variables pour apprécier la dépendance ou non de ces deux variables, parce que c'est une idée absurde. Toutes les personnes à qui vous avez communiqué cette idée l'ont bien jugée absurde, avec raison, et vous ont expliqué pourquoi.

Je comptais répondre après une petite introduction, mais le message précédent m'en a retiré l'envie.

Vous vous défilez une fois de plus. Ceci montre bien que vous êtes bien incapable d'expliquer cette partie de votre texte :

Dans le cas général, les variables sont continues, chaque élément de courbe correspond à un individu. En vertu du postulat de la moyenne, la position d'un individu pour la variable étudiée sera la même pour l'autre variable. En termes mathématiques, cela pourrait se dire ainsi : "la probabilité que un individu soit situé à la même abscisse est maximale". La position relative des deux courbes de Lorenz reflète donc bien, en ordonnée, la position de chaque individu correspondant à une abscisse.

Et pour cause, ça n'a aucun sens !
Vous allez comme d'habitude fermer ce fil. C'est votre façon de répondre aux questions qui vous embêtent.