Tirage uniformisant : cas des cordes de Bertrand

Humx3 a écrit:C'est faux : la distribution uniforme des points dans le disque unité a autant de sens que la distribution uniforme des aiguilles sur le plancher ou la distribution uniforme des fétus de paille.

Réaction très étonnante. Si je teste la durée de vie de 10000 éléments sans vieillissement ni usure, je vais obtenir une courbe exponentielle (simulation que vous n'avez pas réussi à faire, par contre, vous avez réussi à tracer une courbe exponentielle BRAVO). Au regard de cette courbe, sans être spécialiste on voit qu'elle ne "ressemble" pas du tout à une courbe de Gauss. Mais comme vous avez bien lu des cours détaillant des "cas particulier", vous savez qu'il suffit de refaire l'opération pour obtenir une jolie courbe de Gauss.
Pourquoi vous ne le faites pas avec votre courbe de longueur de segment ? Ce contre-exemple serait-il différent des autres ? Y aurait-il une autre raison ?

@Léon : tu fais réfèrence au point de vue de Dlzlogic, alors je te laisse en discuter avec lui.

Bon, PF mélange tout.
Encore un message de ce genre et ce pseudo ira se reposer.

Dlzlogic, vous faites de plus en plus de réponses incohérentes. Par exemple celle-ci : https://dlz9.forumactif.com/t2104p25-tirage-uniformisant-cas-des-cordes-de-bertrand#24880
Votre dernier message est par contre très clair : "si vous montrez mes incohérences, je vous bannis du forum".

Bien, je reviens à votre expérience professionnelle concernant la réalisation d'une distribution uniforme dans le disque. le problème, je pense, est que vous ne comprenez pas bien ce qu'est une distribution uniforme. Deux petits dessins (que mon expérience professionnelle me permet de réaliser facilement) :

@ Humx3
Si j'ai bien compris, votre expérience professionnelle est l'enseignement.
Moi, je parlais d'expérience professionnelle dans le domaine des probabilités, c'est à dire naturellement, hors théorie, mais dans la pratique du monde réel.
Très nettement vous mettez en doute mon expérience professionnelle dans ce domaine, ce qui est parfaitement incorrect. Alors, la seule façon "correcte" de votre part serait de citer des applications que vous auriez réalisées dans le monde réel et non des simulations basiques.
Je vous rappelle que vous n'avez toujours pas simulé une loi de durée de vie, sauf que vous connaissez le résultat, alors, vous avez fait semblant. C'est pas très rigoureux.

Si j'ai bien compris, votre expérience professionnelle est l'enseignement.

Et la recherche.

Moi, je parlais d'expérience professionnelle dans le domaine des probabilités, c'est à dire naturellement, hors théorie, mais dans la pratique du monde réel.

Pourquoi ce "c'est-à-dire naturellement" ? Sans théorie des probabilités, les applications des probabilités n'existeraient pas.

Très nettement vous mettez en doute mon expérience professionnelle

C'est vous-même qui invoquez votre expérience professionnelle en racontant que vous ne savez pas vraiment réaliser une distribution uniforme : "la seule façon que je connaisse pour réaliser une distribution uniforme sur une zone est de diviser cette zone en N sous zone et de faire une distribution "comme on veut" dans chacune des zones. Pour référence, mon expérience professionnelle." Pas terrible pour simuler une distribution uniforme !

Je vous rappelle que vous n'avez toujours pas simulé une loi de durée de vie

Répéter un mensonge ne le rend pas plus vrai. Je remets le code que je vous ai déjà donné :

Code:

def distr_exp_approx(n) :
    nb=0 ; succ=0
    while succ==0 :
        nb+=1
        if rd.random() < 1/n :
            succ=1
    return nb/n

C'est très simple : cette fonction prend en entrée l'entier n. Elle fait des épreuves de Bernoulli de probabilité de succès 1/n jusqu'à ce qu'un succès (= désintégration) soit obtenu. Elle retourne le nombre d'épreuves, divisé par n : c'est la durée de vie.
On peut faire une variante, spécifiquement pour la durée de vie d'un noyau de carbone 14. Chaque épreuve de Bernoulli a probabilité de succès (= désintégration) de 1.21 * 10^-3, et on retourne le nombre d'épreuves pour obtenir un succès multiplié par 10

Code:

def vie_C14() :
    nb=0 ; succ=0
    while succ==0 :
        nb+=1
        if rd.random() < 0.00121 :
            succ=1
    return 10*nb

On peut utiliser cette fonction pour faire afficher un bel histogramme :

Code:

fig, ax = plt.subplots(1, 1)
r = np.array([vie_C14() for _ in range(10000)])
ax.hist(r,  bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.5,\
        range=(0,20000))
plt.title("Durée de vie du C14 pour 10 000 noyaux au départ")
plt.show()

Oui, ça j'ai déjà vu mais qui prouve que c'est une fonction exponentielle ?
Et qui prouve que si on répète cette opération, on a une répartition normale ?
Oui, je veux bien croire que vous avez fait de la recherche, mais probablement pas dans le domaine des probabilités dans le monde réel.

Humx3 a écrit:C'est vous-même qui invoquez votre expérience professionnelle en racontant que vous ne savez pas vraiment réaliser une distribution uniforme : "la seule façon que je connaisse pour réaliser une distribution uniforme sur une zone est de diviser cette zone en N sous zone et de faire une distribution "comme on veut" dans chacune des zones. Pour référence, mon expérience professionnelle." Pas terrible pour simuler une distribution uniforme !

Il y a quelques années une équipe avait fait des essais dans ce sens. La seule solution qu'ils avaient trouvée etait de traiter une zone très grande dont ils ne conservaient qu'un petite partie.

Je tiens à confirmer que l'on ne peut pas parler de la théorie des probabilités dans le monde réel observable si on ne connait que la théorie abstraite dite des probabilités, issue directement de la théorie des ensembles.
Je vais me permettre une comparaison un peu osée, dans la théorie applicable, l'univers, noté oméga, est tout simplement le monde réel.
L'information que Humx3 n'a jamais été confronté à des problèmes réels montre qu'il n'a pas les connaissances nécessaires pour en parler.
Pour preuve, l'interprétation parfaitement incorrecte et erronée du chapitre écrit pas Jacques Harthong dans son cours "Probabilités et statistique".

Dlzlogic a écrit:Oui, ça j'ai déjà vu

Vous dites que je n'ai pas fait de simulation, et maintenant vous dites que vous l'avez déjà vue ?

mais qui prouve que c'est une fonction exponentielle ?

Les matheux prouvent la convergence vers une distribution exponentielle.

Et qui prouve que si on répète cette opération, on a une répartition normale ?

Vous voulez dire que la distribution des moyennes de n durées de vie (convenablement normalisées) converge vers une distribution normale quand n tend vers l'infini ? C'est un cas particulier du TCL prouvé par les matheux.

Il y a quelques années une équipe avait fait des essais dans ce sens. La seule solution qu'ils avaient trouvée etait de traiter une zone très grande dont ils ne conservaient qu'un petite partie.

Ne racontez pas de bobard, ce n'est pas si petit que ça : pour le disque inscrit dans un carré ou l'ellipse inscrite dans un recatngle, on ne perd que 21% du carré ou du rectangle.

Dlzlogic a écrit:Oui, je veux bien croire que vous avez fait de la recherche, mais probablement pas dans le domaine des probabilités dans le monde réel.

Et vous dlzlogic, avez vous fait de la recherche dans le domaine des probabilités ? Il me semble que non mais je peux me tromper...
Je ne vous demande pas un CV mais la description complète et détaillée d'une de vos actions dans ce domaine.

Là on s'éloigne de plus en plus du sujet.

Si vous voulez discuter du CV des uns et des autres, aller ouvrir un autre fil dédié à cela, ici on discute de tirage uniforme (uniformisant). Merci.

PF a écrit:Je ne vous demande pas un CV mais la description complète et détaillée d'une de vos actions dans ce domaine.

Oh, c'est l'une de mes activités, celle qui me vient à l'esprit : j'ai provoqué la méthode de digitalisation de plans cadastre pour archivage. Les interlocuteurs étaient les gens du cadastre au plus haut niveau de la conservation des plans cadastraux.
Ne jouez pas à ce jeu là, vous seriez perdant.

Dlzlogic a écrit:

PF a écrit:Je ne vous demande pas un CV mais la description complète et détaillée d'une de vos actions dans ce domaine.

Oh, c'est l'une de mes activités, celle qui me vient à l'esprit : j'ai provoqué la méthode de digitalisation de plans cadastre pour archivage. Les interlocuteurs étaient les gens du cadastre au plus haut niveau de la conservation des plans cadastraux.
Ne jouez pas à ce jeu là, vous seriez perdant.  

Oui, ok, très bien. 
Mais quel est le lien avec la théorie des probabilités ?

C'est ce que j'explique depuis 20 ans. Vous n'avez rien compris, c'est pas maintenant que vous comprendriez quoi que ce soit.

@ Humx3,
Votre interprétation du cours de J. Harthong est une preuve de votre ignorance de ces notions fondamentales. Au pire, c'est une preuve de mauvaise foi. A vous de choisir.

Dlzlogic, Dattier a exprimé le souhait qu'on arrête de s'écarter du sujet de son fil. Pourriez-vous respecter ce souhait ? Je vous réponds sur l'autre fil : https://dlz9.forumactif.com/t2108-chapitre-1-de-j-harthong#24900