Ecart entre théorique et observé.

Bonjour,
On peut considérer qu'il y a quatre façons de générer des nombres aléatoires.
1) pour mémoire, avec un système fondé sur la mécanique quantique. On sait que une telle liste ne répond pas aux caractéristiques des lois de probabilités.
2) par observation d'un phénomène réel et observable. Plusieurs méthodes sont possibles. En ce qui me concerne, j'ai un fichier de mesures de températures journalières sur une période de 55 ans, ce qui fait environ 20000 valeurs.
3) par l'utilisation d'un générateur de nombres pseudo-aléatoire "ordinaire", c'est à dire basé sur une formule arithmétique  simple.
4) par l'utilisation d'un générateur "exact", c'est à dire basé sur l'algorithme Mersenne Twister qui assure à chaque instant une répartition "exacte" suivant la "loi de probabilité" choisie.

On peut dire que seules les méthodes 2) et 3) utilisent cette notion mal connue : le hasard.
Si les générateurs du type 3) donnent des résultats comparables à ceux du type 2) qui sont incontestables, alors il sont utilisables pour faire des simulations.

J'ai essayé d'exposer le problème le plus clairement possible. J'ai déjà évoqué un écart d'environ 2% entre la répartition théorique et la répartition observée, c'est à dire où intervient le hasard. C'est cette valeur que j'aimerais bien étudier.
Merci de vos avis et observations.

Dlzlogic a écrit:J'ai essayé d'exposer le problème le plus clairement possible.

Oui, allonge toi sur le divan, et expose ton problème.

sur les réseaux sociaux on supprime toutes les fake news.
Dernièrement un groupe de médecin disaient avoir du succès avec hydroxychloroquine dans covid19 bingo vidéo pulvérisée!!!
ah la vache, faut penser droit!
Or maths forum a entièrement disparu sauf erreur,
cela signifie probablement que tout y était faux.
Mince alors, mais Pierre tu as raison!

Beagle, t'es pas drôle.

j'ai oublié de payer l'abonnement maths forum et je n'arrive plus à y accéder,
et vous?

sinon c'est quoi avec les générateurs aléatoires d'origine physique qui empèche les probabilités ?

Salut Beagle,
J'ai du oublier de valider mon message, alors je réponds de nouveau.
Si on fait des simulations dans le cadre de la mécanique quantique, c'est à dire à l'aide d'un EPR, on obtient des résultats qui ne satisfont pas aux loi des probabilités. C'est dans ce contexte que le terme "chaos" est approprié.
Par contre, si on utilise une méthode quelconque observable, par exemple le bruit, la température, l'image, alors les résultats auront une distribution normale, c'est à dire de répartition conforme à la répartition gaussienne.
Un exemple contraire : les mesures de production d'énergie des panneaux solaires de Léon, il est impossible que ce soit une liste de résultats réels.

GBZM pose une question sur un autre fil. Je la déplace ici :

GBZM a écrit:
Dlzlogic a écrit:
Cette histoire de rattrapage n'est pas du tout un attrape-couillon. C'est une question posée quelque-fois et il faut y répondre, bien que son impact soit faible (2% d'après mes constatations) et est considéré par les matheux comme une hérésie. Donc condamnable.Tu n'arrêtes pas de parler de 2%.. 2% de quoi ???

Pourrais-tu écrire quelque chose qui tienne debout ?
Si tu as fait une simulation qui donne un "2%", dis-nous ce que tu mesures et donne-nous ton protocole.
Tu sais très bien qu'une expérience qui n'est pas reproductible n'a absolument aucune valeur.

Alors, si tu estimes que c'est le bon fil pour poser cette question tu vas enfin y donner une réponse, n'est-ce pas ?

Tu n'arrêtes pas de parler de 2%.. 2% de quoi ??
Pourrais-tu écrire quelque chose qui tienne debout ?
Si tu as fait une simulation qui donne un "2%", dis-nous ce que tu mesures et donne-nous ton protocole.
Tu sais très bien qu'une expérience qui n'est pas reproductible n'a absolument aucune valeur.

Bonsoir GBZM,
Tu poses une question de façon très agressive. Tu imagines que j'ai envie de te répondre, de discuter avec toi ? Tu ne réponds jamais à mes questions.
Alors, je t'en pose une très précise : qui es-tu pour te permettre de me parler sur ce ton ?

PS. C'est un sujet où j'expose une question. Tu demandes une réponse ? Alors que justement je pose la question.
Je me demande si tu lis les messages.

Bonjour Dlzlogic,

Dlzlogic a écrit:J'ai déjà évoqué un écart d'environ 2% entre la répartition théorique et la répartition observée, c'est à dire où intervient le hasard. C'est cette valeur que j'aimerais bien étudier.

Dlzlogic a écrit:Cette histoire de rattrapage n'est pas du tout un attrape-couillon. C'est une question posée quelque-fois et il faut y répondre, bien que son impact soit faible (2% d'après mes constatations) et est considéré par les matheux comme une hérésie. Donc condamnable

Cette histoire du 2% revient sans arrêt dans tes propos, mais je ne comprends pas très bien. 2% de quoi ? Que mesures-tu ? Dans quelles conditions ?
Tu sembles te baser sur une expérience. Tu sais très bien qu'une expérience non reproductible n'a aucune valeur en sciences.
Peux-tu donc nous fournir de manière très précise ton protocole expérimental, afin que chacun puisse reproduire l'expérience ?

Bonjour GBZM,
Oh non, cette histoire de 2% ne revient certainement pas "sans arrêt" dans mes propos.

Alors, je t'en pose une très précise : qui es-tu pour te permettre de me parler sur ce ton ?

J'attends la réponse.

Je vas réexpliquer le problème que je me pose. La suite ne concerne que ceux qui s'intéressent à la question.
Je propose l'expérience suivante : J'écris un algorithme sur un sujet quelconque qui produira une liste de résultats.
Je code cet algorithme de 4 façons différentes.
1- avec un logiciel du type C/C++ qui utilise un générateur aléatoire "ordinaire" tel que rand().
2- avec un logiciel du type Python en lui précisant que le résultat du calcul est gaussien. Donc le développeur choisira le générateur adéquat.
3- avec un simple calculateur qui se contentera de faire les calculs à partir d'observations réelles, par exemple le fichier des températures dont on parle par ailleurs.
4- avec une calculette comportant les fonctions nécessaires pour produire les chiffres attendus.
Il est clair que ces 4 méthodes donneront des résultats différents.
Le résultat de 4- sera la valeur "théorique".
Le résultat de 3- sera la valeur "observée".
Les résultats de 1- et 2- seront les résultats de simulations.

Dlzlogic a écrit:Alors, je t'en pose une très précise : qui es-tu pour te permettre de me parler sur ce ton ?

Je suis professeur de mathématiques émérite. Mes compétences et mon expérience me permettent de voir parfaitement toutes les erreurs et tous les contresens que tu fais quand tu parles de mathématiques, en particulier de probabilités, mais aussi de géométrie.
Et toi qui es-tu pour insulter à longueur de temps les mathématiciens ?

Ce que je te demande, c'est de préciser cet écart de 2% que tu prétends voir. 2% de quoi ? Que mesures-tu ? Dans quelles conditions ?
Tu sembles te baser sur une expérience. Tu sais très bien qu'une expérience non reproductible n'a aucune valeur en sciences.
Peux-tu donc nous fournir de manière très précise ton protocole expérimental, afin que chacun puisse reproduire l'expérience ?

Bon, tu as été professeur de mathématique. Donc ton activité a été d'inculquer les notions décrites dans un certain programme.
Les probabilités telles que les connaissent les mathématiciens, professeurs ou non, devraient plutôt s'appeler "proportions".
Moi, je suis géomètres DPLG et j'ai passé toute mon activité professionnelle à "produire". Il se trouve que les probabilités constituent une partie fondamentale de nos connaissances, je parle des vraies probabilités pas celles déduite de la théorie des ensembles.
A propos du problème de redressement de façade, j'ai pu observer ton incapacité totale à écouter ce que les autres ont à dire. Je sais que c'est une maladie professionnelle, je comprends cela mais c'est très désagréable pour les autres.

Dlzlogic a écrit:Bon, tu as été professeur de mathématique. Donc ton activité a été d'inculquer les notions décrites dans un certain programme.

Rectificatif : un enseignant-chercheur produit des connaissances, et son enseignement est nourri par sa recherche.

Dlzlogic a écrit:Il se trouve que les probabilités constituent une partie fondamentale de nos connaissances, je parle des vraies probabilités pas celles déduite de la théorie des ensembles.

La théorie des probabilités est une branche des mathématiques. Les scientifiques qui ont contribué à l'édification de cette théorie sont d'éminents mathématiciens : Pascal, Fermat, J. Cardan, Huygens, de Moivre, J. Bernoulli, Lagrange, Borel, Kolmogorov, Lévy, Doob, Markov .... . Le lien avec la théorie des ensembles est assez ténu et se concentre essentiellement sur les fondements de la théorie de la mesure.
Les probas enseignées aux géomètres DPLG sont une petite partie utilitaire correspondant à leurs besoins. Comment se fait-il que tu les aies aussi mal assimilées, pour faire de telles erreurs et de tels contresens ?

Mais revenons à nos moutons. Concentre-toi sur cette question :

Ce que je te demande, c'est de préciser cet écart de 2% que tu prétends voir. 2% de quoi ? Que mesures-tu ? Dans quelles conditions ?
Tu sembles te baser sur une expérience. Tu sais très bien qu'une expérience non reproductible n'a aucune valeur en sciences.
Peux-tu donc nous fournir de manière très précise ton protocole expérimental, afin que chacun puisse reproduire l'expérience ?

Dans le métier de géomètre, on utilise certains chapitres de probabilités. En gros, les 3 premières pages de ce qu'on apprend dans une formation de mathématicien.

On n'aborde pas tous les chapitres un peu sérieux.

Les gens qui font les programmes sont pragmatiques. D'une part, ils ne vont pas enseigner à des futurs-géomètres des notions qu'ils n'utiliseront jamais. Et surtout, ils ne vont pas tenter de leur enseigner des notions qu'ils n'ont à peu près aucune chance de comprendre.

@ GBZM
Je pensais avoir été clair. Différentes observations m'ont permis d'observer cet valeur approximations de 2%.
Comme ce n'était vraiment pas ma préoccupation du moment, d'autant que c'est sans grand intérêt, c'est juste resté dans un coin de ma tête.
Là, je me dis que ce serait amusant mais sans intérêt de creuser un peu.
De toute façon, je n'ai aucun compte à te rendre.
Si ce sujet t'intéresse, tu peux chercher de ton côté, sinon, vaque à tes occupations habituelles.
Je confirme que les probabilités sont une chose, les mathématiques peuvent permettre de calculer voire justifier certaines réalités.
A titre de preuve, la courbe de Gauss existe depuis toujours, mathématiques ou pas.

@ mmaarr
T'es vraiment marrant de parler de choses dont tu ignores le premier mot.

ReBonjour Lisiane,
J'observe un phénomène très intéressant sur le fichier de température.
La variation d'un jour à l'autre n'a pas une répartition normale.
En effet, les chutes de température brutales et importantes arrivent, plus de 30°F. Il y a des augmentation brutales de température, moins fréquentes et moins importantes.
Donc je retire mon affirmation que la variation entre 2 jours consécutifs suit la loi normale.
Je ne suis pas météorologue, donc je n'ai pas d''explication.
On peut considérer que ces valeurs constituent une "erreur climatique" et donc les éliminer. On admet généralement que des écarts supérieurs à 4 écarts probables, ou 3 écarts type sont douteux.
J'avoue que j'ai eu un peu de mal à cerner ce problème.

Tu as l'air un peu perturbé, Dlzlogic : tu réponds en te trompant de fil.

Écoute, si tu es incapable de nous en dire plus sur ton fameux 2% et que finalement ça ne t'intéresse pas (tiens tiens, juste quand il s'agirait de donner des précisions), aie au moins la décence de ne plus en parler comme un fait établi.

"Au commencement était la courbe de Gauss"
Évangile selon Dlzlogic.

La courbe de Gauss existe depuis toujours, de même que la courbe d'équation y = 7 x^4 + 8 x - 1

En quoi ça donnerait la moindre crédibilité à tes théories farfelues ?

mmaarr a écrit:La courbe de Gauss existe depuis toujours, de même que la courbe d'équation y = 7 x^4 + 8 x - 1

Ah et où peut-on l'observer s'il te plait ?