De l'utilité des mathématiques

Bonjour,
J'ouvre ce sujet très général sur la philosophie des mathématiques. Cette question a été posé il y a longtemps, et à mon avis, cela reste un sujet entier.
Je mettrais cette question sur le même plan que l'utilité de faire du latin au lycée.
Voilà, avez-vous des idées ?
Moi, j'en ai, mais ce sera pour tout à l'heure.

PS. Cet article se situe tout à fait dans le contexte :
http://images.math.cnrs.fr/Le-negligeable-n-est-pas-l.html