Une correction qui demanderait justification.

Bonjour,
https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/857914-probabilite-variance.html
Je recopie l'énoncé.

Pour recueillir des fonds, des volontaires se présentent à n = 1000 maisons. La probabilité d’une réponse positive (c’est-à-dire non nulle) est de 15%. Le montant d’une contribution est de 3,5 euro en moyenne, l’écart-type étant de 1,3 euro. Les contributions sont mutuellement indépendantes.

=> Calculer la variance du montant recueilli.

Ce que je dirais.
15% des personnes donnent 3.5 € avec un écart-type de 1.3€
Il y a donc 150 donateurs, soit 525 €.
Les dons sont cumulatifs et indépendants. Les écarts types se combinent quadratiquement.
Donc l'emq (écart-type) sur la somme est 1.3 * racine(150) =  16.
Soit une variance = 16² = 253.5  
Si quelqu'un pouvait m'expliquer comment on arrive à 1800 ou 1600, ça m'intéresserait.
Ou alors, il faudrait me dire où je me suis trompé.
Ce qu'a dit G00 est juste :

G00 a écrit:Les contributions étant indépendantes, la variance étant dans ce cas additive, la variance de la somme des contributions des N personnes est égale à la somme des N variances, toutes égales à Var(X1), donc var(X|N) = N.var(X1)

Var = 1.3² * 150 = 253.5