Fiabilité d'un test.

Bonjour,
Réf. : https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2328814/loi-binomiale-et-loi-de-poisson
Je sais que je suis incompétent, mais à part le mauvais gout de l'énoncé, je ne vois pas ce qu'il y a de compliqué.
Bien sûr, il ne faut pas se focaliser sur la santé de l'individu mais sur le test.
Ce test n'est pas fiable avec un taux de 20%. Le terme "probabilité" est employé correctement, si on utilise 100 fois le test il donnera le bon résultat 80 fois, donc 20 fois un mauvais résultat. On ne sait pas si c'est un faux positif ou un faux négatif, ce n'est pas précisé, on sait seulement qu'il est faux 20 fois sur 100.
La probabilité que le même individu ait un résultat faux après 2 test est donc 20% x 20% = 4%.
En tout cas, c'est mon interprétation.

Bonjour,
A titre d'exercice personnel je vais expliquer et justifier ma réponse sans utiliser de terme technique. Je recopie la question :
"Quelle est la probabilité qu'il soit en réalité positif, c'est à dire que les deux tests soient incorrectes".
D'abord il me parait nécessaire de préciser que le degré de suspicion de la maladie n'est pas précisé et donc ne fait pas partie de l'énonce, il ne s'agit que de la "qualité du test".
Je vais prendre une image qui rappellera un problème connu, mais qui n'a aucun rapport.
Un rat de laboratoire se trouve devant 5 issues. Quatre d'entre elles donnent accès à de la nourriture et pas la cinquième.
Une fois passées l'une quelconque de ces 5 issues, il y a de nouveau 5 autres issues, dont 4 donnent accès à de la nourriture.
Quelle est la probabilité qu'il n'ait rien à manger ? La réponse est 1/5 x 1/5 = 4%.
Le test utilisé est comme les 5 ouvertures, 80% sont bonnes et 20% dans intérêt, donc fausse.
J'avoue être assez étonné que 4 membres actifs sans cette spécialité sont intervenus sans résultat réel.
On a même pu lire "y'a pas de probabilité !".

Petite conclusion personnelle et qui n'engage que moi : en cas de doute, par exemple cas contact sans symptôme, on exige deux tests.

Bonsoir,
Une question dans le même ordre d'idée :
Réf. : https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/917655-probabilite.html
Si les problèmes d'indépendance se ramènent à un énoncé d'exercice, alors il vaut mieux supprimer le chapitre des probabilités des programmes.