Le dada de l'indépendance.

Je n'entrerai pas dans la polémique.
La seule chose qui m'intéresse est la rigueur et la franchise.
Le lien "Générateur de nombres aléatoires" donné par Beagle est clair, et surtout ne raconte pas de bêtises. La formule qui est indiquée est celle utilisée par tous les logiciels sérieux. Il se trouve que certains logiciels orientés mathématiques ont cru bon d'utiliser une autre formule qui présente l'"avantage" de lisser la distribution et se rapproche plus de ce que les matheux pensent être une distribution uniforme.
Je suis prêt à répondre à toutes les questions concernant ce sujet.
Par ailleurs, si certains ont des doutes sur tel ou tel générateur, il suffit, soit de prouver qu'il est faux, soit d'en proposer un autre, ce qu'a fait Nuage. Simplement, il ne l'a pas testé, c'était un générateur non aléatoire, puisqu'il utilisait les résultats précédents pour produire un nombre. Si ça intéresse quelqu'un, ce générateur n'est plus disponible sur le NET, mais je l'ai toujours dans ma machine.

Message personnel à Lycéen95. On peut discuter de cela, mais il semble que ça se limite à la connaissance de l'expression "tend vers". Pourtant cette notion est bien expliquée dans les cours de maths.
Détaillons un peu. Je vérifie par des simulations que la probabilité d'avoir une suite de n Pile (resp Face) est 1/2^n. C'est simplement la loi des grands nombres.
J'ai une suite de (n-1) Pile (resp. Face), je lance la pièce. Je sais que la probabilité d'avoir n Pile est 1/2^n, quelle est la probabilité de tirer Face ? Le théorème des probabilités totales dit "ben, c'est 1-1/2^n".
Peut-être aurais-je dû préciser que la variable aléatoire que j'examine est le nombre de cas de listes continues de Pile (resp. Face), et non la "prévision" du coup suivant.
En tout cas, c'est ce principe que Le_Jeu a utilisé pour faire la simulation qui a permis de vérifier cela.

lyceen95:"
alors j'imagine ce que ça peut donner quand il doit dialoguer avec des gens normaux.

euh, tu crois que c'est pour moi, celle-là?
cad que je suis pas normal,
puisqu'il doit imaginer, c'est que c'est pas le cas actuellement, non?

Tu sais, Beagle, y'a des gens qui préfèrent le monologue plutôt que le dialogue, au moins ils ne peuvent pas être contredits et surtout, ils n'ont pas besoin d'argumenter.
Question : A ton avis, le protocole pour vérifier la qualité d'un générateur sera décrit avant ou après la vérification ?

Tien, Sylviel attaque. Pourquoi pas.
Il tend à démontrer que le nombre de suites de 6 Pile consécutifs est sensiblement le même que le nombre de 5 Pile consécutifs. Pourquoi pas. C'est bizarre qu'il arrive à cette conclusion puisque la probabilité de 6 pile consécutifs est la moitié de la probabilité de 5 Pile consécutifs. Voir le message de Lycées95 d'hier.
D'autre par, on a vu dernièrement que le générateur de Python n'est pas très bon.
Enfin, si Sylviel connaissait les loi des probabilités, il saurait qu'il vaut mieux faire plusieurs simulations avec des nombres plus petits, sauf pour des cas particuliers comme vérifier la répartition des suites continues par exemple, une simulation sur un très grand nombre n'apporte pas grand-chose.
Sans intérêt.
De toute façon, il n'explique pas pourquoi il utilise 'random.binomial' et pas 'randon' tout simplement, comme l'a fait Lycéen95.
Si Lycéen9*5 a des choses à dire sur ce que j'explique, qu'il commence par lire ce papier
http://www.dlzlogic.com/aides/Notions_de_probabilite.pdf
et on pourra en discuter.

Sylviel obtient 50% de P après PPPPP,
donc 50% PPPPP puis P, comme 50% de PPPPP puis F

de toutes façon à chaque fois que tu lances la piece c'est 50/50, l'ordre d'une série ne sert strictement à rien.
Tu peux dans la série prendre au hasard un numéro de ton choix, 50/50 encore et toujours partout
Et heureusement.
Sinon dis nous ce qui se passe dans cette pièce pour qu'elle modife sa probabilité à certains moments?

Bon, c'est la pièce qui modifie sa probabilité, c'est la loi des grands nombres qui s'applique.
Il y a 2 fois moins de suites de 6 P ou F que de suites de 5 P ou F.
Lycéen95 l'a expliqué, pourquoi ce n'est plus vrai avec Sylviel ?
On en était à vouloir tester un générateur. Sylviel produit une simulation avec une sous-fonction de random.
Il est clair que un jet pris indépendamment a 50% d'être P ou F. Mais il est aussi parfaitement qu'il y aura deux fois moins de liste de 6 P ou F que de 5 P ou F.
Mais j'avoue que j'ai été un peu rapide avec ma valeur 1/64. Donc, je la retire.
Pour Lycéen95, ce sujet n'a rien à voir avec les probabilités conditionnelles; L'application basique de cette notion, c'est un tirage SANS remise. Cette notion est utilisée par exemple pour calculer les probabilités au poker.

Pour compléter, j'ai écrit un papier d'une bonne dizaine de pages, très soigneusement et que j'ai fait relire par quelqu'un qui est compétent.
Que ceux qui me critiquent commencent par le lire et critiquent un texte soigneusement relu plutôt que des phrases courtes à l'occasion de discussion par forum interposés.

Bon, voila l'argumentde Lycéen95 :

Lycéen 95 a écrit:Régulièrement, très peu de fluctuations.
Au final, si on fait énormément de tirages, quelque milliards pour commencer, puis encore plus, le rapport P/F tend vers 1. Mais P-F tend vers +infini.
C'est un argument simple. Evident.

Cantor doit être content, on se sert de son infini.
Pour être plus sérieux, il y a une inégalité fondamentale, connue sous le nom de "Inégalité de Bienaymé" Tchebychev l'a démontrée.
Donc, petit exercice pour Lycéen, calculer l'écart-type, en passant si on veut par le calcul de la variance et vérifier cette affirmation.
Je sais bien que depuis Kolmogorov, on a réduit l'étude des probabilités à l'étude des proportions. Par contre, il y a une frontière infranchissable, cette inégalité fondamentale. cf : http://www.dlzlogic.com/aides/DocENtxt.pdf
L'inégalité de Bienaymé figure dans des bouquins de terminale (après 1970). A part des exercices pour l'utiliser, c'est complètement inutile. Ce paragraphe figure dans mon cours, pratiquement, il ne sert à rien, mais il y figure parce que c'est un cours complet.
@ Lycéen95, si je me trompe, alors comment justifies-tu l'étude des statistiques ?

J'avoue que je n'ai pas compris ce qu'a fait Fatal-error. Avant de rédiger un code, dans un langage dont je ne connais pas les ficelles, il vaudrait mieux écrire l'algorithme, c'est à dire ce dont on dispose, la loi de vérification de la conformité ou non, de la validité de la liste dont on dispose et le constat pour tel ou tel générateur.
Je propose cet algorithme :
1- édition d'une liste de quelques centaines de nombres calculés avec tel générateur. On peut choisir indifféremment des nombres flottants entre 0 et 1, ou des nombres entiers entre 2 bornes
2- calcul de la moyenne arithmétique de ces valeurs
3- calcul de l'écart-type, puis calcul de l'écart probable ep = 2/3 emq.
4- classement des écarts à la moyenne de 0 à 1ep ; 1ep à 2ep ; 2ep à 3ep ; 3ep à 4ep ; > 4ep, et bien sûr, à droite et à gauche.
5- comparaison des nombres d'erreurs observées avec les nombres théoriques.
C'est une proposition, chacun peut proposer autre chose.
Le lecteur avisé constatera que j'applique strictement le TCL, c'est à dire le niveau le plus élémentaire de la théorie des probabilités.
Il y a des articles très clairs là dessus dans Wikipédia.

Bonjour Beagle,
Bon, tu sais, les proba c'est pas forcément intuitif.
Je sais, parce que j'en ai parlé avec des confrères, mais aussi avec des matheux, que bon nombre d'entre eux ne connaissent pas ces notions. C'est un constat, il faut l'admettre. Par contre, c'est toujours décevant de voir des gens qui ne sont capable que de contredire. Alors que c'est censé être leur métier, ils semblent incapables de comprendre une argumentation, surtout sur des notions qu'ils ne connaissent pas.
Lycéen95 ne fait pas exception, s'il ne comprends pas une phrase, qu'elle soit mal dite, peu précise, ou autre, si elle ne fait pas partie de ses connaissances alors, il n'y a plus qu'à attribuer tous les qualificatifs les plus insultants à son auteur.
Je ne suis pas sûr qu'il sache très bien ce que représentent les probabilités conditionnelles, mais c'est pas grave, puisque ce n'est pas le sujet de nos derniers échanges, par forum interposés, par contre, il s'agit de la loi dite des grands nombres (1er théorème de Bernoulli). Donc, j'aimerais bien qu'il explique comment il la comprend, comment il l'utilise etc. Pour une fois, qu'il soit un peu positif.
Il est bien-sûr hors de question de parler du second théorème de Bernoulli s'il n'a pas compris le premier.

loi des grands nombres sur wikiki:
" le nombre d’occurrences pour pile est différent du nombre d’occurrences pour face, avec une différence qui a tendance à s’accroître quand on augmente le nombre de lancers. Mais la fréquence des occurrences de chaque côté se rapproche de 1/2.

et lyceen95 sait très bien que:

proba de P sachant FFFF est une proba conditionnelle qui vaut 1/2, comme proba de F sachant FFFF

alors que proba de FFFFF est la proba d'un évènement , 5 de suite et c'est (1/2)^5,
d'ailleurs idem à proba de FPFPP qui vaut aussi (1/2)^5

J'ai écrit plusieurs papiers concernant les probabilités.
Les deux premiers ont été relus, donc, à part des fautes, type typographie, il me faudrait une bonne raison pour changer quelque-chose. Par contre, je sui prêt à développer tel ou tel point.
Les autres papiers sont généralement plus courts et plus orientés sur un point précis, souvent à l'occasion d'un exercice. Sur ces papiers-là, s'accepte toutes les critiques et j'en tiendrai compte.

La loi des grands nombres : "la fréquence d'un évènement A tend vers sa probabilité lorsque le nombre d'épreuves devient trà grand". [Levallois 1960]
Bien-sûr, c'était surtout la définition du "terrestre" Lyceen95 que j'aurais aimé lire.
La connaissance des tirages précédents, sauf si ce sont des tirages sans remise, n'ont rien à voir avec les "probabilités conditionnelles".
Dans mon exemple une suite de 6 résultats consécutifs donnés a une probabilité de 1/2^6. Evidemment c'est plus facile de prendre 6 pareils que PFPFPF ou une autre combinaison donnée.
En fait, il manque un détail dans mon exemple : il faut aussi examiner si le nombre d'occurrences de 6 consécutifs est supérieure ou inférieure à la probabilité à ce moment, autrement dit si elle est en avance ou en retard.
Comment expliquerais-tu que le score maximum (de mémoire) dans les casinos, donc officiel, est 13 et pas beaucoup plus ? Sans ma simulation, je suis arrivé jusqu'à R, soit 18 il a fallu 500 000 tirages pour y arriver, mais je n'ai pas dit que cet évènement était arrivé au 500 000 è tirage..

Pour la définition de Wiki, je vois pas ce qui permet de dire que la "différence a tendance à s'accroitre" en tout cas on démontre qu'elle reste inférieure à une certaine valeur, cf Bienaymé.

J'ai lu le code de F.E.
En gros il compte le nombre d'occurrences de 4 cas : pp ; pf ; fp ; ff
Un passage avec un tirage aléatoire uniforme
Un passage avec un tirage biaisé.
Bref, je ne suis pas convaincu.
Sauf si on triche ou si on fabrique une liste biaisée, n'importe quel générateur produira un nombre équilibré de P et F, ainsi que pp, pf, fp, ff.
C'est d'ailleurs en vertu de cela que l'ai imaginé un algorithme de générateur de nombres aléatoires non contestable.

Lycéen95 a écrit:Quand tu dis ça, tu sais que 'F/P peut se rapprocher de 1, sans que F-P ne se rapproche pas de 0.
Donc ton discours est cohérent, exact.
L'autre croit que si F/P se rapproche de 1, alors l'écart F-P doit forcément se rapprocher de 0, ça change tout ! Ca devient n'importe quoi.

Quand toi tu dis ça, l'autre ne réagit pas. Quand moi je dis ça, il répond : Le grand mathématicien Cantor dit ça, Cantor a raison, mais quand Lycéen95 dit la même chose que Cantor, Lycéen95 a tort .
Cantor a raison, et DLZ9 a également raison quand il dit exactement l'inverse de Cantor.

Tu vois bien qu'on n'est pas dans un domaine rationnel, on est dans la 18ème dimension.

Réponse de l'"autre".
Je n'ai jamais dit que "L'autre croit que si F/P se rapproche de 1, alors l'écart F-P doit forcément se rapprocher de 0, "
J'ai dit que l'argument de Nuage, cad P/F tend vers 1, mais |P-F| ne tend pas vers 0 et un argument faux. J'ai ajouté que dans le cas présent, c'est à dire dans le cas de Pile ou Face avec une pièce équilibrée, c'était équivalent. Cf. 1er théorème de Bernoulli, plus connu sous le nom de "Loi des grands nombres".
Bien sûr Lycéen95 a tout à fait le droit de remettre en cause les théorèmes de Bernoulli. Mais, s'il veut être crédible, il vaudrait mieux qu'il produise des preuves en non de affirmations gratuites. Si jamais il avait raison, y'aurait pas mal de gens qui auraient du souci à se faire.

[EDIT]
D'ailleurs, il suffit d'exécuter le code de F.E. et on constate que |P-F| tend vers 0 pour la simulation non biaisée. Ce qui est parfaitement normal.
Lycéen95 l'a-t-il testé ?

Bonjour,
Il est un peu dommage qu'on n'ait pas réussi à déterminer et adopter un protocole de vérification de générateur de nombres aléatoires.
Le choix du test du Khi² ne me parait pas très bon, puisque ce test est justement basé sur une méthode dont le but est de simplifier les calculs pour les utilisateurs qui ne disposaient pas d'informatique et utilisaient une table.
Le code Python de F.E. fait un comptage, c'est à dire le nombre de PP ; PF ; FP ; FF et la valeur affichée comporte des décimales. Mais j'ai vérifié que la somme des quatre donne bien 350, soit les 700 tirages pris 2 par 2.
Ce sujet est une bonne occasion de préciser réellement un certain nombre de points de discussion.
Pour l'instant, on en est à la vérification de la loi des grands nombres. Il serait bon de préciser, par des exemples, ce que cela implique.

Donc l'article de wikipedia est faux sur loi des grands nombres
lorsqu'il est dit:"loi des grands nombres sur wikiki:
" le nombre d’occurrences pour pile est différent du nombre d’occurrences pour face, avec une différence qui a tendance à s’accroître quand on augmente le nombre de lancers. Mais la fréquence des occurrences de chaque côté se rapproche de 1/2. "

Salut Beagle,
Quand on regarde le tableau, à côté de cette phrase que tu notes, ça n'a pas l'air de confirmer la phrase.
Quand on dit ça converge, ça veut dire que ça tourne autour de 1/2, tantôt en moins, tantôt en plus, et à chaque fois, ça passe exactement par 1/2.
D'ailleurs, les articles de Wiki ne sont pas "parole de vérité", surtout en matière de probabilité.
De toute façon, toutes les expériences et toutes les applications de ces notions confirment.
Mais, il est toujours temps d'essayer de démontrer que le premier théorème de Bernoulli (loi des grands nombres) est faux, j'ai cru comprendre que Lycéen95 s'y etait attelé. Mais bien-sûr cela implique que le code de F.E. donne un truc faux. Je ne suis pas sûr que l'auteur va apprécier ce genre d'humour.

Wiki : "avec une différence qui a tendance à s’accroître" alors, ça converge pas, ça diverge.
Wiki : "Mais la fréquence des occurrences de chaque côté se rapproche de 1/2. " Et entre chaque côté, qu'est-ce qui se passe ?

la différence des F-P se balade dans une zone qui s'étend de plus en plus, mais elle ne dit pas où elle va, elle se promène dans un intervalle qui ne fait que croitre,
elle peut repasser par zero, remonter, redescendre, elle se balade dans une zone.

les probas elles au contraire  se rapproche de plus en plus du 1:2

bref que la différence entre le nombre de F et P
n'évolue pas comme le F/P est normal, compréhensible,
j'ai mis hier comment pourquoi la logique derriere tout cela …

et je suis donc d'accord avec lyceen95 sur ce point.

Bonsoir,
Je pense que Lycéel95 a renoncé à démontrer que le premier théorème de Bernoulli est faux.
Par contre GBZM a fait trois simulations très spectaculaires. ll n'y a aucun commentaire, mais c'est assez simple à refaire.
On peut donc en conclure que le théorème de Bernoulli est faux. Je suppose que c'est la conclusion de la majorité. Très intéressant.
J'ai fait moi aussi 3 essais.
C'est moins spectaculaire, mais je peux peux produire le code.

Code:

Essai avec 10 000 tirages
P == F i=   3  P=  2  F=  2
P == F i=   5  P=  3  F=  3
P == F i=   7  P=  4  F=  4
P == F i=  21  P= 11  F= 11
P == F i=  65  P= 33  F= 33
P == F i=  67  P= 34  F= 34
P == F i= 109  P= 55  F= 55
P == F i= 127  P= 64  F= 64
P == F i= 129  P= 65  F= 65
P == F i= 131  P= 66  F= 66
P == F i= 133  P= 67  F= 67
P == F i= 135  P= 68  F= 68
P == F i= 137  P= 69  F= 69
P == F i= 139  P= 70  F= 70
P == F i= 145  P= 73  F= 73
P == F i= 153  P= 77  F= 77
P == F i= 155  P= 78  F= 78
P == F i= 169  P= 85  F= 85
P == F i= 237  P=119  F=119
P == F i= 239  P=120  F=120
P == F i= 241  P=121  F=121
P == F i= 243  P=122  F=122
P == F i= 245  P=123  F=123
P == F i= 247  P=124  F=124
P == F i= 257  P=129  F=129
P == F i= 259  P=130  F=130
P == F i= 365  P=183  F=183
P == F i= 367  P=184  F=184
P == F i= 369  P=185  F=185
P == F i= 371  P=186  F=186
P == F i= 373  P=187  F=187
P == F i= 375  P=188  F=188
P == F i= 379  P=190  F=190
P == F i= 385  P=193  F=193
P == F i= 387  P=194  F=194
MinP_F = -192  MaxP_F =  10  


Essai avec 10 000 tirages
P == F i=   1  P=  1  F=  1
P == F i=   5  P=  3  F=  3
P == F i=   9  P=  5  F=  5
P == F i= 683  P=342  F=342
P == F i= 693  P=347  F=347
P == F i= 695  P=348  F=348
P == F i= 701  P=351  F=351
P == F i= 703  P=352  F=352
P == F i= 705  P=353  F=353
P == F i= 713  P=357  F=357
P == F i= 715  P=358  F=358
P == F i= 717  P=359  F=359
P == F i= 735  P=368  F=368
P == F i= 737  P=369  F=369
P == F i= 739  P=370  F=370
P == F i= 741  P=371  F=371
P == F i= 745  P=373  F=373
P == F i= 747  P=374  F=374
P == F i= 765  P=383  F=383
MinP_F = -192  MaxP_F =  33  


Essai avec 10 000 tirages
P == F i=   5  P=  3  F=  3
P == F i=   7  P=  4  F=  4
P == F i=   9  P=  5  F=  5
P == F i=  15  P=  8  F=  8
P == F i=  17  P=  9  F=  9
P == F i=  19  P= 10  F= 10
P == F i=  21  P= 11  F= 11
P == F i=  23  P= 12  F= 12
P == F i=  25  P= 13  F= 13
P == F i=  27  P= 14  F= 14
P == F i=  29  P= 15  F= 15
P == F i=  31  P= 16  F= 16
P == F i=  33  P= 17  F= 17
P == F i=  41  P= 21  F= 21
P == F i=  45  P= 23  F= 23
P == F i=  53  P= 27  F= 27
P == F i=  67  P= 34  F= 34
P == F i= 197  P= 99  F= 99
P == F i= 199  P=100  F=100
P == F i= 209  P=105  F=105
P == F i= 211  P=106  F=106
P == F i= 213  P=107  F=107
P == F i= 215  P=108  F=108
P == F i= 217  P=109  F=109
P == F i= 219  P=110  F=110
P == F i= 223  P=112  F=112
P == F i= 231  P=116  F=116
P == F i= 233  P=117  F=117
P == F i= 235  P=118  F=118
P == F i= 261  P=131  F=131
P == F i= 265  P=133  F=133
P == F i= 267  P=134  F=134
P == F i= 269  P=135  F=135
P == F i= 271  P=136  F=136
P == F i= 291  P=146  F=146
P == F i= 299  P=150  F=150
P == F i= 303  P=152  F=152
P == F i= 305  P=153  F=153
P == F i= 307  P=154  F=154
P == F i= 309  P=155  F=155
P == F i= 315  P=158  F=158
P == F i= 317  P=159  F=159
P == F i= 319  P=160  F=160
P == F i= 321  P=161  F=161
P == F i= 323  P=162  F=162
P == F i= 329  P=165  F=165
P == F i= 333  P=167  F=167
P == F i= 335  P=168  F=168
P == F i= 337  P=169  F=169
P == F i= 339  P=170  F=170
P == F i= 345  P=173  F=173
P == F i= 347  P=174  F=174
P == F i= 349  P=175  F=175
P == F i= 359  P=180  F=180
P == F i= 365  P=183  F=183
P == F i= 705  P=353  F=353
P == F i= 717  P=359  F=359
P == F i= 719  P=360  F=360
P == F i= 737  P=369  F=369
P == F i= 745  P=373  F=373
P == F i= 747  P=374  F=374
P == F i= 751  P=376  F=376
P == F i= 783  P=392  F=392
P == F i= 815  P=408  F=408
P == F i= 819  P=410  F=410
P == F i= 821  P=411  F=411
P == F i= 825  P=413  F=413
P == F i= 829  P=415  F=415
P == F i= 835  P=418  F=418
P == F i= 999  P=500  F=500
P == F i=1001  P=501  F=501
P == F i=1003  P=502  F=502
P == F i=1007  P=504  F=504
P == F i=1009  P=505  F=505
P == F i=1011  P=506  F=506
P == F i=1013  P=507  F=507
P == F i=1023  P=512  F=512
P == F i=1025  P=513  F=513
P == F i=1027  P=514  F=514
P == F i=1029  P=515  F=515
P == F i=1031  P=516  F=516
P == F i=1063  P=532  F=532
P == F i=1065  P=533  F=533
P == F i=1071  P=536  F=536
P == F i=1075  P=538  F=538
P == F i=1093  P=547  F=547
P == F i=1095  P=548  F=548
P == F i=1097  P=549  F=549
P == F i=1099  P=550  F=550
P == F i=1101  P=551  F=551
P == F i=1105  P=553  F=553
P == F i=1107  P=554  F=554
P == F i=1109  P=555  F=555
P == F i=1111  P=556  F=556
P == F i=1113  P=557  F=557
P == F i=1115  P=558  F=558
P == F i=1117  P=559  F=559
P == F i=2209  P=1105  F=1105
P == F i=2219  P=1110  F=1110
P == F i=2227  P=1114  F=1114
P == F i=2235  P=1118  F=1118
P == F i=2239  P=1120  F=1120
P == F i=2241  P=1121  F=1121
P == F i=2243  P=1122  F=1122
P == F i=2245  P=1123  F=1123
P == F i=2283  P=1142  F=1142
P == F i=2285  P=1143  F=1143
P == F i=2291  P=1146  F=1146
P == F i=2293  P=1147  F=1147
P == F i=2295  P=1148  F=1148
P == F i=2297  P=1149  F=1149
P == F i=2299  P=1150  F=1150
MinP_F = -177  MaxP_F =  19  


Conclusion : le théorème de Bernoulli est faux !
[EDIT] Bien entendu, c'est de l'humour. Les deux théorèmes de Bernoulli sont justes, simplement il faut comprendre ce qu'ils disent.
Imaginons qu'ils soient faux, comment justifier tout ce qui en découle ?

Ah, j'ai compris le message de GBZM. Il se fiche complètement de la loi des grands nombre, simplement il veut "prouver" que ce que j'ai dit à propos de l'équivalence de P/F->1 et |P-F|->0 est faux. Si ça peut le rassurer alors oui, c'est faux.
Si on revenait à des sujets plus sérieux, ce serait intéressant.
Pour mémoire, l'intervention de Nuage porte ses fruits. Bravo à lui, ça fait bien avancer la connaissance en mathématiques.
Si GBZM veut se rendre utile, il serait bon qu'il explique le sens et la signification de la loi des grands nombres. De préférence, en donnant des exemples, des applications, en gros, ce que ça implique.

Là, je cite le poste en entier. Il serait intéressant de savoir le rapport avec les mathématiques.

Lycéen95 a écrit:En fait , toute la théorie élaborée par notre individu imaginaire s'appuie sur un fait (un fait qui est faux, malheureusement) : Si F/P tend vers 1, alors F-P tend vers 0.

A partir de cette donnée (fausse), tous les théorèmes connus et classiques deviennent déformés : par exemple, le TCL devient : une série de Pile ou Face va forcément rattraper son retard, puisque F-P doit tendre vers 0.

Ensuite, comme des matheux lui disent qu'une série ne va pas forcément rattraper son retard, notre individu conclue : les matheux ne comprennent même pas le TCL , ils sont totalement nuls.

Un forumeur qui ose lui dire qu'il se trompe devient un type qui remet en cause tous les travaux de Bernoulli.
100 types connus/reconnus qui lui disent qu'il se trompe, c'est pas grave, c'est forcément 100 abrutis, puisque lui, bien sûr, il ne se trompe pas, et il est en phase avec les grands mathématiciens des siècles passés.

Et comme il a sa preuve que les matheux sont nuls, il s'est senti investi d'une mission, et il a ensuite élaboré des théories de son cru. Des théories indémontables, puisque lui est brillant, et que les autres sont nuls.
Et forcément, dans ces théories, il ne fallait surtout pas être aligné avec les matheux, puisque les matheux se trompent sur tout ce qu'ils disent.

L'engrenage.

Ce type aurait pu être un cas d'école extraordinaire pour des psychiatres. Extraordinaire. J'en ai des regrets.

Je rappelle que cette vanne "P/F tend vers 1 mais |P-F| ne tend pas vers 0" a été sortie par Nuage il y a quelques années. Bien sûr ça en a surpris plus d'un, dont Fatal-error qui a demandé des explications mais naturellement n'en a jamais eues, a ma connaissance. C'est le type de contre-exemple dont les matheux sont friands.
"La combinaison la plus probable est donc bien celle qui correspond à la réalisation des piles et faces en nombre égaux et ceci n'est qu'un cas particulier de la loi des grands nombres." [JJ Levallois 1960]
La première intervention de Lycéen95 était de bonne augure, puisqu'il expliquait la répartition des suites continues de pile. C'est le résultat de l'analyse combinatoire. La loi des grands nombre dit que sur un grand nombre de tirages les valeurs des résultats observés tendent vers leur probabilité. Ca c'est pas intuitif du tout. La réponse facile "la pièce n'a pas de mémoire", ben oui, mais comment fait-elle pour savoir que le résultat doit tendre vers la probabilité ? Y aurait par un petit problème de logique qu'on ne peut pas balayer d'un revers de la main par une vanne qui fait rire tout le monde. Ceci est d'autant plus vrai que si on réalise exactement la même expérience PF dans un contexte quantique (EPR) on prend des particules au lieu d'une pièce, alors, le résultat ne correspond pas avec ce qu'on attendait et que Lycéen trouve normal.

Je ne pense qu'il ait dit autre-chose qui concerne les mathématiques.
Je ne sais pas s'il a lu mon papier "Notions de probabilités", en tout cas, je n'ai pas eu d'échos. Il s'est embarqué sur une petite phrase, qu'au passage il a déformée, mais ça c'est classique. Par contre, discuter sur des points précis, là il ne sait pas faire.
Petite question. On sait que lorsqu'on fait un grand nombre de mesures d'une même chose, on prend la moyenne arithmétique, que l'on nomme "empirique" pour bien noyer le poisson. Ma question, pourquoi adopte-t-on la moyenne arithmétique et pas une autre valeur ?

attention Pierre, ils viennent peut-être te chercher!
N'ouvre pas,
à personne!

Un jour faudra arréter de flinguer, mais Pierre tu n'es pas avare non plus de doux mots envers tes honorables adversaires!

Mes "honorables adversaires" n'apportent aucun argument mathématique et refusent de comprendre les cours de gens honorables qui ont écrit des choses sensées.
Il m'attaquent sans même avoir lu ce que j'écris sans exécuter les programmes faits par d'autre (le Python de F.E.).