Un autre paradoxe

Bonjour,
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?13,1871752
Je connaissais ce "paradoxe", mais aujourd'hui, j'ai appris qu'il avait un nom, je suis bien content.
Personnellement j'appelle "faute" ou "attrape-nigaud" ou "astuce" ou "piège" ou d'autres termes qui ne me viennent pas à l'esprit ce que certains appellent "paradoxe mathématique". En effet il n'est pas possible qu'un énoncé, ou un raisonnement ou une démonstration mathématique conduise à un paradoxe.
Quelqu'un a-t-il un autre avis ?
Bonne journée.

Gérard:Heu ... ce n'est pas un paradoxe mathématique, seulement une mauvaise compréhension des notions qu'on utilise. Pas de paradoxe en statistiques mathématiques.

Je ne suis pas d'accord avec Gérard, ni avec ta remarque pour baptiser cela faute ou autre.

C'est une faute pour qui connait.
C'est un truc qui doit rendre modeste les "il est évident que " qui nous viennent en tete en permanence dans les exos de maths,
… et dans les réflexions de notre vie quotidienne.

Le paradoxe de Simpson est magnifique, et déstabilisant sur toutes les connaissances précédentes acquises.

Et cela rejoint quelque part une de tes interrogations sur le biais.
quels biais sont possibles dans un résultat statisitique voilà bien ce qui constitue la base essentielle des commentaires ou analyses des articles scientifiques.

Et donc ce qui a été démontré par les stats est à rediscuter, et à redémonter (ou confirmer) par d'autres études.
En ce sens j'en avais déjà parlé sur maths forum, le p in 0,05 déjà est à verifier sur d'autres études, et ensuite ce n'est que le début des analyses à faire à venir.
Cela ne démontre rien.
On a trouvé un truc avec du p inf 0,05,
mais ce n'est qu'un début, il faudra disséquer tous les biais justement.

Mais le paradoxe de Simpson est extra, car déstabilisant comme il se doit...

Salut Beagle,
Oui, cet "effet de structure" plus connu sous le nom de paradoxe de Simpson est extra.
Quand je dis qu'en maths il ne peut pas y avoir de paradoxe, je dis simplement que les maths constituent un ensemble d'outils créés par des hommes pour leur permettre de résoudre certains problèmes. Si on trouve un exemple d'"outil" qui fonctionne mal et qu'on appellera "paradoxe", soit l'outil n'est pas bon, hypothèse à rejeter par définition, soit il y a faute, piège etc. Dans le cas de Simpson, c'est un effet de structure, éventuellement ignoré du calculateurs.

L'utilisation du terme "biais" en mathématique est apparemment assez nouvelle. Je n'en ai trouvé aucune référence dans les documents papier dont je dispose. En fait c'est un mot passe-partout pour dire qu'il y a une erreur ou une approximation ou une inconnue. Quand j'ai posé la question de la signification on m'a renvoyé à des articles touts faits. Il y a cependant des documents qui ont éprouvé le besoin de définir ce terme avant de l'employer.

Par ailleurs, cela m'étonne que tu dises qu'on peut démontrer quoi que ce soit par les stats, pour moi les stats servent à observer avec une certaine précision une situation réelle existante. Cela peut servir d'argumentaire, mais pas de démonstration.
A propos du 5% : http://www.dlzlogic.com/aides/Test_qualite.pdf
Bonne journée.

Salut Pierre,
je dis comme toi on ne prouve pas avec un p inf 0,05
on trouve qu'il se passe quelque chose, et ce quelque chose, déjà on essaye de le reproduire.

et ensuite on essaye de le démonter.
J'ai trouvé que cela se passe globalement comme ceci.Et l'analyse des biais justement ce sera de préciser, dans quelles circonstances, dans quels groupes cela reste vrai ou faux.

Je voulais dire ainsi que en sciences rien n'est plié, on est à un certain niveau, et on va encore et encore approfondir.
Or il ne s'agit pas de se tromper si un cas dit général est ensuite découpé en cas particuliers qui marche et d'autres qui ne marchent pas.
Je ne le vois pas comme une erreur, c'est cela ce que je voulais dire.

Oui, j'ai probablement pas été assez précis dans ma formulation, alors je reformule :
Par définition, les mathématiques constituent un outil théorique, donc essentiellement parfait, pour aider les scientifiques et les humains en général à résoudre leurs problèmes de calcul, de géométrie, de tout ce dont ils ont besoin. Il ne peut donc pas y avoir de paradoxe en mathématiques.
En d'autres termes cela ne veut rien dire que tel outil mathématique couramment utilisé, donc admis par la communauté mathématique, puisse mener à des paradoxes.
Il y a un truc que j'aime bien : "la somme des nombres entiers positifs est égale à -1/12".

Ce "paradoxe" me rappelle une histoire qui doit dater du début des années 80. Je travaillais chez un gros promoteur (environ 3000 salariés à cette époque) et un jour, on a lu sur la feuille hebdomadaire, à lire pendant le W.E. que les salaires avaient augmenté de tel pourcentage depuis une année. Bien-sûr, c'était pas vrai, mais le calcul était juste, voilà la raison : c'était l'époque de transition entre avant, les clients était sur une liste d'attente, et après, il a fallu embaucher des commerciaux pour trouver des clients. Or les commerciaux était payés à la commission. Donc, entre le mois de leur embauche, salaire ~0, et le mois de calcul de la masse salariale, salaire normal, d'où le rapport d'augmentation général. Cette histoire est authentique, j'ai eu l'explication de la secrétaire particulière du patron.