Test de générateur de nombres aléatoires

Bonjour,
Je croyais que quand on utilisait un générateur quelconque, c'est à dire bon ou mauvais, son utilisation limitée à 0 et 1, souvent utilisé pour simuler des jeux de pile ou face, alors les résultats étaient bon.
Suite à des expériences, j'ai constaté qu'il n'en est rien. Dans certains cas, par exemple le comptage de la première occurrence de FFFFFFF, les différences peuvent être importantes.
Ce constat renforce la nécessité d'avoir un test sérieux et opposable concernant la qualité d'un générateur de nombres aléatoires.
Merci à ceux qui s'intéressent à ce problème.

Bonsoir Dlz,

Le générateur peut avoir son importance dans des questions théoriques. Mais en industrie, on travaille plus souvent avec du gros fil. J'ai déjà travaillé sur la résolution d'équations stochastiques à dérivées partielles à base de méthode de Monte-Carlo (nouvelle méthode pour résoudre Navier-Stokes) : un simple générateur binomial de 1 et -1 suffisait à simuler le bruit brownien dW des équations, avec de très bons résultats..

Bonsoir Ltav,
Oui, je suis d'accord que pour le cas général, un générateur "honnête" suffit. Malheureusement, dans les discussions en mathématiques et en particulier sur les forums, on travaille presque toujours avec du fil ultra mince. Et l'argument "générateur" revient trop souvent comme argument définitif.
D'un côté, on peut lire des résultats avec une dizaines de chiffres significatifs alors qu'en réalité trois chiffres, c'est déjà très bien.
En fait, ça fait des années que j'essaye de convaincre les contestataires d'une certaine franchise, mais apparemment cet argument est trop intéressant et utile pour ne pas le préserver.

Bonsoir Pierre,

Oui, je comprends et, si ce n'était aussi enrichissant de débattre, ça ferait presque de la peine que tu te sois donné autant de mal juste parce que certains matheux sont peu au fait des théories probabilistes. Les forums sont des spécialistes pour couper les cheveux en quatre au lieu de chercher à tondre les touffes qui les empêchent de mieux scruter les vrais arguments de fond. On en a tous fait l'expérience. Mais il ne faut pas tomber dans ce jeu où ils espèrent noyer le poisson de l'ignorance. En effet, il ne faut pas inverser la charge de la preuve : il existe des stratégies de gain meilleures que d'autres en processus aléatoires. C'est une réalité mathématique et c'est le simulateur qui dirait le contraire de cette réalité qui doit subir une révision.

D'ailleurs c'est ainsi qu'on teste les simulateurs aléatoires, en mesurant leur capacité à reproduire des résultats mathématiques solides, pas l'inverse. Dans mon cas, j'avais comparé les tirages de mon générateur de +1/-1 à la distribution théorique d'une loi normale. Et c'était gagné. Ce ne sont pas les mathématiques qu'on remet en doute à cause d'un simulateur, sauf si la théorie n'est pas encore bien établie (les théorèmes classiques de théorie des jeux et de stratégies financières, militaires, etc. restent des valeurs sûres). C'est donc déjà sur ce terrain qu'il faut se mettre au clair.

Bonne soirée.