QCM que je ne comprends pas.

Bonjour,
https://www.maths-forum.com/superieur/probabilite-t214817.html
Moi, je ne vois pas le rapport avec les probabilités.
S'il y a un rapport pas trop bête entre ces 3 couples, alors, je trouve 45.
Un spécialiste de ce type d'exercice pourrait-il m'expliquer ?
Merci d'avance.

[Edit] Je crois avoir compris la finesse, mais, si j'ai bien compris, il y a une infinité de réponses possibles.

Je crois avoir compris la finesse, mais, si j'ai bien compris, il y a une infinité de réponses possibles.

J'ai un fort doute que tu ai "bien compris".

Si les proba pour X= 4, X=5 et X=6 sont exacte (comprendre donnée sans arrondi) alors il y a une unique solution n, p
donnant lieu à une unique valeur pour P(X=12).

Mais les pourcentages sont arrondis. Du coup on ne peut que chercher une réponse raisonnable (typiquement avec une minimisation d'écart).
Pour ma part j'ai minimisé la somme des carrés des écarts entre la proba théorique et les % donnés, et j'ai la même valeur.

Le problème ici c'est que ces valeurs (n=17,p=0.45) ne correspondent à aucune des solutions proposées pour P(X=12)
ce qui laisse planer un doute sur l'énoncé.

Bonjour Sylviel,
Oui, en effet, je n'ai pas "bien compris".
J'ai un peu de mal à imaginer qu'on puisse à partir de 3 valeurs de probabilité déduire n et p. En effet, la formule de la loi binomiale donne la valeur "exacte" de la probabilité, ce n'est alors plus une probabilité, c'est un résultat de calcul.
En l'occurrence on utilise la formule à l'envers, ce serait vrai si il s'agissait de proportions où on peut écrire effectivement des formules exactes, mais en l'occurrence ces formule de la loi binomiale n'est vrai, c'est à dire exacte que pour n tendant vers l'infini. Or d'après ces calculs n=17, c'est tout de même un peu court.

Par ailleurs, il est possible que le calcul a été effectivement fait dans le bon sens et qu'il n'y ait pas de faute dans l'énoncé. Un calcul itératif pourrait peu-être le montrer.
Comme tu lis de temps en temps ce forum, tu as dû voir que l'exploitation du fichier concernant le vin blanc est très intéressante. Cela vérifie les lois des probabilités, loi des grands nombree et loi normale. Il est étonnant que tu n'aies pas réagi à ce fil, beaucoup plus intéressant, puisqu'il s'agit d'observations réelles.

Sur ce fil, il y a des échanges savoureux entre GBZM et BlackJack. Je connais ces deux membres depuis longtemps. Je ne me souviens pas avoir vu BJ dire une bêtise ou déroger à la charte du forum. Par contre, c'est exactement le contraire pour GBZM, nouveau sur ce forum.
Sylviel, modérateur, lit peut-être M.F., mais en quoi consiste sa charge d'être modérateur ?
Par contre, il prend un malin plaisir à venir sur le présent forum, en étant particulièrement désagréable et pas très compétent.

Bonjour Sylviel,
Je désapprouve totalement ton message à BlackJack. C'est un membre historique qui a toujours été d'excellent conseil. C'est à dire, tout le contraire de GBZM. Je me souvient de ses premiers messages sur Le-mathématiques.net, il avait 4 psedos Ga, Bu, Zo, Meu. Bref quelqu'un de très sympathique.
Concernant l'exercice dont il s'agit. C'est un exercice de maths qui utilise une formule bien compliquée : la formule binomiale.
Les probabilités servent de support à des exercices plus tordus les uns que les autres et sans rapport avec la théorie des probabilités.

Sylviel a écrit:Pour ma part j'ai minimisé la somme des carrés des écarts entre la proba théorique et les % donnés, et j'ai la même valeur.

Ce calcul m'intéresse. Pourrais-tu me le donner, s'il te plait.

Bonjour Sylviel,
Je désapprouve totalement ton message à BlackJack.

Tu t'imagines bien que j'en ai strictement rien à faire de ton avis. Le reste de l'équipe de modération est d'accord avec moi et la discussion entre nous explique le temps de réponse.

Ce calcul m'intéresse. Pourrais-tu me le donner, s'il te plait.

Pour n et p donné on peut calculer p_4(n,p) = P(X=4),p_5(n,p)= P(X=5), p_6n,p) = P(X=6). J'ai simplement minimisé en n,p :
(p_4(n,p) - 0.0411)^2+(p_5(n,p) - 0.0872)^2+(p_6(n,p) - 0.1432)^2
cela m'a donné n =17, p = 0.45. En ajoutant (p_12 - x)^2 à la fonction à minimiser avec x les valeurs possibles du QCM je trouve d'autres valeur de n et p
mais les écarts sont bien trop important.

--> il y a probablement une erreur d'énoncé. Déjà si on prends 2,3% comme dernière réponse c'est un peu mieux.

Les probabilités servent de support à des exercices plus tordus les uns que les autres et sans rapport avec la théorie des probabilités.

Vu que tu ne comprends rien aux probas (cf ton incompréhension du paradoxe de Bertrand, ton incompréhension du terme "suite de variables aléatoires iid", tes affirmations farfelues disant que le conditionnement est "inventé par les enseignants du secondaire"...) ton avis sur l'intérêt d'un exercice de proba n'a qu'une valeur toute limitée... Un petit exemple où ce genre de calcul pourrait survenir : faire de l'estimation à partir de données censurées, i.e. on ne connait les nombres de réponses que dans certains cas (ici X= 4, 5 ou 6). Cela se produit par exemple lorsque l'on cherche à estimer une probabilité de panne sur un matériel (on envoie en maintenance préventive avant d'atteindre le seuil critique, ainsi on n'observe que le début des signaux).

Bien évidemment ici l'exercice est un exercice pour faire manipuler divers outils basique, pas un problème réaliste.

Bon, d'abord merci pour ta réponse.
Concernant l'exercice QCM.
D'abord il y a un point que personne n'a évoqué : les probabilités sont proportionnelles. Ce point m'a intrigué dès le début, mais je n'ai pas trouvé d'explication.
Sur une autre observation, soit 3 points connus, il est vrai (je crois) qu'il y a une seule courbe de Gauss qui passe par ces 3 points. En fait, je pense que ce n'est vrai que dans certaines conditions, peut-être justement à cause des distances entre les points.
Tu sais bien, ou tu devrais le savoir, que une expérience suivant la loi binomiale, laquelle n'a d'intérêt que pour des raisons historiques, produit un résultat conforme à la loi normale. Alors ma question, que vient faire cette formule, alors que la seule formule valable est celle du second théorème de Bernoulli. La formule utilisée par les répondeurs n'est valable que pour n tendant ver l'infini, donc inapplicable dans le cas présent.
Enfin un dernier point : ta vérification par les moindres carrés. Cette méthode s'emploie lorsqu'on a un nombre de définitions d'une inconnue plus grand que nécessaire. L'application triviale est la moyenne arithmétique. Il est assez facile de démontrer que ce résultat est obtenu par l'application des moindres carrés. Attention, je n'ai absolument pas dit que l'utilisation de la moyenne arithmétique était justifiée par la méthode des moindres carrés, c'est le contraire, le postulat de la moyenne est la base, la méthode des moindres carrés en est une conséquence.
Donc comment peux-tu utiliser la méthode des moindres carrés alors que justement le nombre de données est strictement le nombre nécessaire ?

Cette affirmation de ta part est tout à fait remarquable :

Sylviel a écrit:Vu que tu ne comprends rien aux probas (cf ton incompréhension du paradoxe de Bertrand, ton incompréhension du terme "suite de variables aléatoires iid", tes affirmations farfelues disant que le conditionnement est "inventé par les enseignants du secondaire"...)

Que penses-tu du problème de l'aiguille de Buffon ? Le problème est-il bien défini ? mieux que celui de la corde de Bertrand ? Que penses-tu de ma démonstration ci-dessous ?
http://www.dlzlogic.com/aides/Bertrand_corde.pdf
C'est vrai ou c'est faux ? si c'est faux, peux-tu préciser où ?

Ton exemple à propos de pannes est très amusant : il me rappelle furieusement l'exercice sur le stockage. Sans commentaire.
Pour mémoire le problème des pannes se gère avec la loi de Poisson qui n'est autre que la loi normale simplifiée.

Bonsoir,

Sylviel, j'ai parcouru hier quelques pages de maths forum. Il y a une phrase que toi et tes acolytes disez souvent aux participants et je crois que son idée s'applique particulièrement bien à toi ici : si Dzl et/ou son forum ne te plaisent pas, rien ne t'empêche d'aller (te) faire voir ailleurs, par exemple sur ton forum avec ton équipe de modérateurs corrompus, incompétents et à la botte. Offenser BlackJack est une chose assez grave en soi mais en plus bannir des intervenants respectables et des scientifiques brillants mais originaux est un crime.

J'ai passé un moment d'épatement intense devant la bêtise qui a poussé ton forum à interdire à Dlzlogic de prononcer, avant son bannissement inique, ne serait-ce que le mot de probabilité. Ces conversations datent de plusieurs années certes mais on y retrouve nos mêmes protagonistes, avec des chevelures encore noires à l'époque - dont un intéressant Beagle plein de verve et épris encore de liberté d'expression et d'antisectarisme avant ses revirements. Et puis ce Tom, sympa au début mais qui a fini par suivre la ligne mafieuse de ses modos. Non sans rappeler un certain Manu des Maths.net, brillant surtout par son silence criminel, planqué qu'il est derrière son équipe de son of bitches (sauf le respect de quelques exceptions).

C'est dommage, tu as certainement de bons - j'en ai vu de charmants sur maths forum - et de mauvais côtés comme tout le monde. Mais ta grossièreté envers Dlzlogic, qui lui ne te renvoie jamais ton mépris, cache les premiers. Et commence par travailler ton niveau en probas qui t'a fait combattre un Dlz qui avait raison depuis des années.

A tous, désolé, j'ai le boyau de l'insulte en ce moment. C'est passager j'espère.

Bonjour,
D'abord, mon intuition me disait que 3 points n'étaient pas suffisants pour définir le problème, et je me trompais.
Pour le plaisir, j'ai calculé les valeurs de transformation qui correspondent à la courbe de Gauss à étudier.
Pour cela, j'utilise le méthode de Jean Jacquelin. Il est clair que la grande proximité des points produit un résultat peu précis.
J'obtiens pour la valeur 12, une probabilité proche de 1.5%.
Si ça intéresse quelqu'un, je peux donner tous les détails.