Un calcul que je ne comprends pas

Bonsoir,
Voila un exercice que je ne comprends pas.
https://www.maths-forum.com/lycee/statistiques-descriptives-t208735.html
L'énoncé parle de "régression linéaire" cela signifie mathématiquement que la résolution se fait par la résolution d'un système linéaire. En fait, avec le nouveau vocabulaire on devrait dire "système affine", mais bon, il semble que cette modification de terminologie n'a pas encore été appliquée à l'ensemble des chapitres. Quoi qu'il en soit, on comprend ce dont il s'agit.
Il est clair que quand on parle de régression linéaire, il est courant de faire des changements de variable.
Apparemment, d'après l'énoncé, le nombre noté K est une valeur numérique à déterminer.
Puis l'énoncé demande de calculer la pente de la droite, c'est à dire le coefficient 'b'.
Si on force la régression suivant une droite, alors le résultat est :
Régression linéaire Y=A + B * X              nbpts= 3  A = -2.00  B = 9.57  R2 = 0.984 (emq=1.890)
et K = 55.43
Par contre, si on cherche la meilleure fonction, alors le résultat est :
Ajustement exponentiel Y=A * e puis(B * X)   nbpts= 3  A = 5.73  B = 0.468  R2 = 0.999 (emq=0.364)
et K = 95.22
On observe que le coefficient de détermination R² est meilleur avec la formule exponentielle.    
Je ne comprends pas d'où vient le résultat calculé par Pascal : 59.
Donc ma question : aurais-je fait une faute, ou bien s'agit-il d'une nouvelle méthode. J'aimerais bien avoir une explication.
[MP à Beagle] pourrais-tu te renseigner. Merci . [/MP]
Bonne soirée.

Curieux l'itervention de Pascal.

Pascal a écrit:" Dans le cadre d’une régression linéaire...

C'est un abus de langage courant, on dit régression linéaire (ie recherche d'une mise en équation sous la forme y=ax) alors que la bonne terminologie est régression affine (recherche d'une équation sous la forme y=ax+b).


La régression linéaire est la recherche dune "meilleure droite d'ajustement" alors qu'un système linéaire ou affine est un ensemble d'équations type 2x+2y+5z=0 à résoudre.

Je confirme ce que j'ai dit.
Une régression est linéaire si le système qui permet de la résoudre est un système linéaire, c'est à dire que c'est un système du premier degré. Par opposition, il existe de régression coniques, là le système est du second degré.
La dérivé d'un système linéaire est de degré zéro, alors que pour un système quadratique, la dérivée est de degré 1.
Une régression linéaire peut avoir un nombre quelconque de variables.
L'expression "droite de régression" doit être réservée au lycéens, donc ne devrait pas être utilisée en mathématiques.
Il est clair que l'expression "régression affine" n'a de sens que si la notion de "système affine" a un sens, ce que je ne crois pas.
J'ai déjà soulevé ce point à diverses occasions.

Bon, autant l'expression "régression linéaire" est parfaitement correcte, autant j'ai du mal à comprendre la suite de l'exercice.
J'avoue que je n'ai vérifié la formule de calcul de 'b'.
Il est vrai que la régression, dans le cas présent comme dans la majorité des cas, consiste à résoudre un système de deux équations à deux inconnues, a et b, pour obtenir une droite d'ajustement, après changement de variable, mais ce n'est pas le sujet de l'exercice.

Bonjour,
Je reviens sur le sujet.
J'ai vérifié que la formule donnée pour le coefficient b est celle obtenue sans changement de variable.
Il s'agit donc d'une régression linéaire dont la solution est la fonction affine que j'ai indiquée lors de mon premier message :
Régression linéaire Y=A + B * X nbpts= 3 A = -2.00 B = 9.57 R2 = 0.984 (emq=1.890)
et K = 55.43
Pour mémoire, la qualificatif "linéaire" est dû à l'ancienneté du code. Je n'ai pas modifié depuis que j'ai appris le changement de vocabulaire.
Que vient faire le "terme" k ? sinon la valeur à calculer ?