La première preuve de maths de l histoire est fausse.

Salut,

https://mathoverflow.net/questions/35468/widely-accepted-mathematical-results-that-were-later-shown-to-be-wrong


C'est un fait mémorable que la première preuve connue de l'histoire est fausse: la première proposition d'Euclide qui annonce qu'on peut construire un triangle équilatéral avec un segment donné pour l'un des côtés. On ne peut pas toujours construire ce triangle pour la raison que les cercles qui se coupent dans le plan euclidien (R^2) ne se coupent pas nécessairement dans le plan euclidien rationnel (Q^2)

Cordialement.

Salut Dattier,
Le plan Euclidien rationnel est une invention des matheux. C'est vrai qu'il existe sur un écran d'ordinateur.
Lors de mes premières approches de triangulation pour représenter le terrain, naturel ou projet, mon carroyage de base était constitué de triangles équilatéraux. C'est d'ailleurs toujours le cas pour le terrain projet.
Pour moi, les maths constituent un outil, et seulement un outil. Si une démonstration est déclarée fausse, c'est qu'on a oublié un truc dans les hypothèses.
Je sais bien que ça va contre l'utilisation courante des "contre-exemples" pour pouvoir dire : "Tu vois t'as tort !".
Cela tient peut-être à mon caractère optimiste, mais je préfère parler de chose qui vont bien, qui marchent, qui servent, plutôt que chercher systématiquement où l'interlocuteur peut avoir fait une faute. Et si j'en trouve, je commence par me dire que c'est moi qui n'ai pas compris.

Salut,

Je vois ce que tu veux dire, Dlz.
J'ai peut-être raté quelque chose Dattier, mais pourquoi veut-on des longueurs de côté rationnelles ? On définit un compas et une règle qui ne prennent que des valeurs rationnelles ?

Bonne soirée.

Salut,

Q^2 vérifie les axiomes d Euclide, ma source :



Bonne journée.

Merci de la source - eh bien, M. Cartier est encore en forme, je pensais qu'il appartenait déjà à la légende, chapeau. Après, il faut voir à quoi pensait vraiment Euclide, il avait déjà une notion intuitive de l'ensemble des réels.

Bonne soirée.