Un théorème.

Bonjour,
Je vais tacher d'exposer ce qu'un un théorème.
Le petit Larousse dit "Propriété ou relation vraie dans un certain domaine.".
Pour moi, il se compose de 3 parties :
1- l'hypothèse
2- la conclusion
3- la démonstration.
Pour pouvoir l'utiliser il est indispensable de connaitre les parties 1 et 2. Connaitre ces deux paries signifie connaitre les termes employés et surtout les comprendre.
Le but d'un théorème est de donner la capacité de l'utiliser sans pour autant connaitre la démonstration. Un fois qu'un théorème aura été reconnu et accepté par la communauté mathématique, il pourra être utilisé comme outil pour établir une théorie ou démontrer un phénomène.

En géométrie, il y a de nombreux théorèmes connus, par exemple, le théorème de Pythagore, le théorème de Thalès, ou certains qui n'ont pas reçu de petit-nom comme "Dans un triangle rectangle, la hauteur est moyenne proportionnelle entre les segments qu'elle détermine sur l'hypoténuse".
Il en est aussi de très simples et très utiles mais qui sont complètement oubliés, par exemple : "Toute similitude directe qui ne se réduit pas à une translation est le produit commutatif d'une homothétie positive et d'une rotation ayant le même centre, point double de la similitude."

Bonjour

-- Un peu de psychologie sur ce cas :

L'effet Dunning-Kruger est un biais cognitif selon lequel les moins qualifiés dans un domaine surestiment leur compétence. Dunning et Kruger attribuent ce biais à une difficulté métacognitive des personnes non qualifiées qui les empêche de reconnaître exactement leur incompétence et d'évaluer leurs réelles capacités :
la personne incompétente tend à surestimer son niveau de compétence ;
la personne incompétente ne parvient pas à reconnaître la compétence de ceux qui la possèdent véritablement ;
la personne incompétente ne parvient pas à se rendre compte de son degré d'incompétence.

On peut le rapprocher de l'ultracrépidarianisme : le comportement qui consiste à donner son avis sur des sujets à propos desquels on n'a pas de compétence crédible.

L'ignorance engendre l'ignorance, comme le montre Florence Dellerie dans sa chronique de l'Instant Sentience où elle aborde l'effet Dunning-Kruger. On ne peut pas mesurer l'envergure de son ignorance quand on ne sait pas qu'on ignore. Donc moins on sait, plus on croit savoir. On va donc combler ce manque de connaissance par des croyances. Ceci est symptomatique d'une mauvaise méthodologie de réflexion. L'ignorance va donc favoriser le dogmatisme.

Le dogmatisme est une pensée supposant la connaissance vraie intangible, d'une vérité décisive, universelle, immuable et incontestable. Il se caractérise par ses conceptualisations étroites, définitives et normatives.


Les troubles de l'état psychique : impulsions agressives incontrolables, névroses, psychoses, déterioration intellectuelle, obsessions, opposition systématique, négativisme permanent, dédain et mépris, illusions coupé de la réalité.


-- Procédés largement utilisés :

Le paralogisme. C' est un raisonnement faux qui apparaît comme valide, notamment à son auteur, lequel est de bonne foi (oui, il arrive à Dyzlo d'être de bonne foi, mais cela ne dure jamais très longtemps...). Exemples pratiqués : le faux dilemme ; la généralisation hâtive ; l'attaque personnelle ; l'argument d'autorité (paroles d'un soit-dissant expert) ; la diversion ; la fausse analogie ; la menace ; etc.

Le sophisme. C'est un procédé rhétorique, une argumentation, à la logique fallacieuse. C'est un raisonnement qui porte en lui l'apparence de la rigueur, voire de l'évidence, mais qui n'est en réalité pas valide au sens de la logique. Le sophisme est un argument fallacieux destiné à tromper.

Quotidiennement, c'est :
Mauvaise foi, ignorance, agressivité, insultes...................................

Oh, il y en a au moins 3 qui l'ont complètement, le prof qui en a fait la remarque, Léon1789 et Deedee, modérateur d'un forum de maths bien connu.