Un énoncé difficile à comprendre.

Bonjour,
Réf. : https://www.ilemaths.net/sujet-approximation-d-une-loi-868305.html
C'est assez étonnant comme titre et comme question.
Il me semble utile de préciser ce qu'est une loi de probabilité.
D'une part on a une situation plus ou moins connue.
On appelle "expérience" une série de mesures ou d'observations, suivant une certaine procédure. Chaque mesure est un évènement. Prenons un exemple simple.
La situation concernée est la position d'un observateur au bord d'une route.
Il peut compter ou observer des quantités de choses, le passage d'un hérisson, la couleur des voitures, leur vitesse, la fréquence des deux roues etc.
La loi de probabilité dépend toujours de ce qu'il observe.
Le type d'observation peut être très compliqué, bien plus qu'un simple comptage, par exemple, parallèlement au comptage, il y aura une mesure de température, de luminosité, de l'heure du jour ou je ne sais quoi. Tout cela constitue la loi de probabilité étudiée.
Dans tous les cas, la théorie des probabilités nous précise que la répartition des écarts à la moyenne des observations suit la loi normale.

Dans le cas d'une observation suivant une loi dite binomiale, la normalité des résultats est admise sans contestation. On parle généralement "d'approximation", probablement pour des motifs pédagogiques.

Je cite l'énoncé :

soit X une v.a discrète qui suit la loi binomial et qu'elle peut être rapprochée par une loi normale
Alors, il est demandé de déduire une approximation de la loi Y t.q Y=X/n      

X est une variable aléatoire. Cela signifie qu'on aura fait n mesures que l'on peut nommer x1, x2, x3 ... xn.
J'ai supposé, bien que ce ne soit pas précisé, que 'n' était le nombre d'observations.
Alors ma question est : que représente X/n ?
On peut naturellement calculer la valeur µ = 1/n somme(xi), et on sait que E(X) est proche de µ.

Autre hypothèse : on a réalisé N expérience suivant la loi de X, on aura ainsi une liste de résultats que je nomme Xi, c'est à dire plusieurs variables aléatoires de type X, et on défini la variable aléatoire Y comme moyenne des résultats des expérience suivant Xi.

Bref, tout cela n'est pas vraiment clair.

Il semble qu'on ait tendance à appeler "loi de probabilité" une méthode de calcul à partir de données suivant une certaine loi pour comparer le résultat avec quelque-chose de connu.
On peut citer "Loi du Khi²", "Loi de Student" ce ne sont pas des lois de probabilités mais des méthodes de calcul.
Une loi de probabilité est la description de la procédure appliqué pendant l'expérience.