Rotation dans l'espace 3D
Jeu 5 Mai - 11:27
Bonjour,
Réf. : https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2330012/rotation-dans-lespace
Ceci est une question récurrente. Les réponses sont justes, donc, cela justifierait-il un nouveau fil ?
Si l'énoncé de l'exercice est "déterminer la matrice ...", alors je n'ai rien à dire de plus.
Par conte si cette question résulte d'une réflexion sur des déplacements en 3D, c'est à dire que c'est le point bloquant de l'aboutissement d'un raisonnement, alors, ce fil est utile.
Il y a deux point importants :
1- autant l'utilisation des angles de rotation est intéressante et facile dans le plan, autant, cela devient un vrai casse-tête en 3D. Il suffit de regarder à quoi ressemble la matrice de transformation.
2- les traitements se feront presque toujours par informatique. Chacun sais que les calcul faits par informatique ne sont jamais exacts. Il en résulte que la longueur d'un segment, après rotation, n'est plus la même. Ceci crée, sans qu'on l'ait prévu des problèmes difficiles, voire impossible à contourner. Qu'on le veuille ou non, une rotation en 3D est toujours une transformation affine. Il faut le savoir, pour pouvoir en tenir compte.
Réf. : https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2330012/rotation-dans-lespace
Ceci est une question récurrente. Les réponses sont justes, donc, cela justifierait-il un nouveau fil ?
Si l'énoncé de l'exercice est "déterminer la matrice ...", alors je n'ai rien à dire de plus.
Par conte si cette question résulte d'une réflexion sur des déplacements en 3D, c'est à dire que c'est le point bloquant de l'aboutissement d'un raisonnement, alors, ce fil est utile.
Il y a deux point importants :
1- autant l'utilisation des angles de rotation est intéressante et facile dans le plan, autant, cela devient un vrai casse-tête en 3D. Il suffit de regarder à quoi ressemble la matrice de transformation.
2- les traitements se feront presque toujours par informatique. Chacun sais que les calcul faits par informatique ne sont jamais exacts. Il en résulte que la longueur d'un segment, après rotation, n'est plus la même. Ceci crée, sans qu'on l'ait prévu des problèmes difficiles, voire impossible à contourner. Qu'on le veuille ou non, une rotation en 3D est toujours une transformation affine. Il faut le savoir, pour pouvoir en tenir compte.
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