Formule de régression.

Bonjour,
Réf. : https://www.ilemaths.net/sujet-ajustement-de-modele-880633.html
J'imagine assez la réaction du demandeur, le premier message est hors-sujet, puisque la formule de régression ne dépend pas, dans le cas général, de l'intervalle étudié, et la cas présent se situe dans le cas général. Le deuxième message le rappelle à l'ordre puisqu'il manque l'indication du niveau. Le troisième message est plus intéressant : le demandeur aurait dû naturellement écrire "ajuster suivant une fonction".
J'ai autre-chose à dire. Cette fonction n'est vraiment pas intéressante dans le cadre d'ajustement.
On ajoute le logarithme d'un nombre et ce nombre  multiplié par un facteur. Ces deux valeurs ne sont pas comparables, donc leur somme n'a pas beaucoup de signification. En d'autres termes, soit c'est le logarithme qui donne la tendance, soit c'est l'autre terme, mais pas les deux en même temps. C'est peut être ce qui se cachait derrière la question "quel intervalle ?".
Puisque le demandeur est doctorant, il me semble que ce serait utile de lui expliquer cela en détail.

PS. je viens de voir que le pseudo du demandeur laisse supposer qu'on se trouve dans un contexte de fiscalité. Cela explique peut-être la formule. Cela voudrait dire qu'elle ne s'applique que dans un contexte d'intervalle très particulier, l'un des deux termes étant là pour "temporiser" l'autre. Cela ne change rien au calcul de la régression.
Il serait intéressant de voir un exemple de série que l'on cherche à numériser.

Il me semble, mais je peux me tromper, que la méthode pour résoudre ce problème est de considérer 2 variables X1=ln(x) et X2=x.