Hervé Lehning, le livre.

Bonjour,
J'ai acheté le livre d'Hervé Lehning et il me parait important de préciser mes impressions.
Pour l'instant, je n'ai pas réussi à trouver le "fil conducteur", c'est à dire la logique de cet ouvrage. Donc, dans ce premier post je ne noterai que des points de détail.
Le titre d'un paragraphe "Différents sens au hasard" (p. 212). Beaucoup auront compris qu'on aborde les notions des probabilités et le fameux "paradoxe" de Bertrand. Je ne m'étendrai pas sur le sujet, Jacques Harthong y a consacré une dizaine de pages de son livre et démontre, avec une parfaite rigueur mathématique que la question est bien posée et qu'il n'y a qu'une seule réponse. Par contre, dans son livre H.L.ne cite que deux "interprétations", et la vraie solution n'est pas citée. Oubli ou mauvaise foi ? Je penche plutôt pour la seconde hypothèse. D'ailleurs dans les cas qu'il détaille, il admet que la corde "sait" ou se trouve l'une de ses extrémités (resp. son milieu). On a déjà discuté de la mémoire que pourrait avoir les pièces de monnaie (jeux de Pile ou Face), que des cordes connaissent leur position, ça, c'est nouveau.
H.L. cite le problème de l'aiguille, dite de Buffon. Il précise bien que le résultat est 2532 intersections mais oublie de noter le nombre théorique qui est 2546. Ce qui est une vérification claire de la loi des grands nombres (cf une discussion où |P-F| tend vers 0).

Suite,
On trouve bien-sûr un petit couplet à la gloire de Kolmogorov : "Kolmogorov fait le ménage". En d'autres termes, K. balaye d'un revers de la main tout ce qui a été fait depuis plusieurs décennies et est utilisé en permanence par tous ceux qui font de la mesure. J'en profite pour observer qu'il est assez surprenant que les profs de maths continuent à enseigne ses axiomes, malgré les indication de l'EN.
http://www.dlzlogic.com/aides/DocENtxt.pdf

Un peu plus loin, autre titre "pi est-il un nombre "normal" ? L'interprétation de H.L. du qualificatif "normal" est assez amusante. Un nombre serait "normal", s'il contient la suite de chiffres que l'on s'est donnée. H.L. prend l'exemple de dates. La signification de normalité est beaucoup plus importante. Cela signifie que la répartition des chiffres, quelle que soit la base de numération, est celle de la loi normale. Evidemment K. ayant balayé de la connaissance de la plupart des matheux ces notions fondamentales des probabilités, il a fallu trouver un nouveau sens à ce terme.

Bonjour,
La lecture ne finit par de m'étonner. On peut lire à propos des sondages:
"Les instituts de sondage affirment que les résultats [obtenus par la méthode des quotas] valent ceux obtenus pas la méthode probabiliste ..." (page 392 et s.)
" Cependant, même la méthode probabiliste suppose un point qui n'a rien à voir avec les mathématiques."
"... les sondages ne seront jamais une science exacte".
Il semble que H.L. confonde "Science exacte" et "science de l'exactitude". Une science connue pour ne pas être une science exacte est la médecine. Cette science évolue en permanence, c'est d'ailleurs sa force. Les probabilités constituent un chapitre parfaitement cerné et précis. Kolmogorov a tout balayé, mais cela ne remet absolument pas en cause les notions fondamentales des probabilité. Très nettement H.L. ne connait pas ces notions, il est assez étonnant qu'affiche à ce point ses ignorances.