Re: lutter contre la désinformation sur les produits de santé : comment éviter les arnaques de l'evidence based medicine

beagle Messages : 3701 Date d'inscription : 29/06/2019

"Eh, bien mon cher Beagle croit le ou non, dans ce cas, c'est Dlzlogic qui a raison : la probabilité d'avoir une séquence de 100 tirages sans aucun rattrapage est trés faible.

Donc oui, mieux vaut parier sur un rattrapage : si au bout de 100 tirages tu t'arrêtes.

bah tu sais j'ai fait l'expérience sur 1000 tirages,
donc j'ai bien vu que le max de retour au zero était en début de série.
D'ailleurs apres un premier pile ou face, on a 50% de retour à l'équilibre!!!!!

Bon, maintenant je réfute le terme rattrapage pour le retour au zero de départ.
Et le décalage existant apres k tirages est une zone d'équilibre de bien meilleure qualité que le zéro de départ.
Et les probas de retour a zero sont celles de doubler le retard.

Tout ceci a été dit et verifier maintes fois.

beagle Messages : 3701 Date d'inscription : 29/06/2019

je remets la formule pour savoir si il est interessant de jouer le retard ou non

on gagne à jouer le retard:
le nombre de retour a u zéro
diminué de la différence entre
F-P en k (j'avais pris un lag de 500) et le F-P final

bref les séries de 1000 , on joue le retard pris à partir de 500
si F final est entre 490 et 510 on aurait gagné à jouer le retard
si F final moins de 490 ou plus de 510 on aurait gagné à jouer l'avance (comme les numéros en forme gagnent plus)

Bonjour Beagle,
Et moi, j'affirme que le vaccin contre le covid est bon pour le développement intellectuel.
Par ailleurs, pour comprendre les résultats des statistiques, il faut comprendre en quoi consiste la théorie des probabilités et la notion de hasard.

beagle Messages : 3701 Date d'inscription : 29/06/2019

Dattier a écrit:Prenons un exemple concret.

On fait 100 tirages et Beagle pari que l'on aura au moins une séquence de 7 piles ou plus et Dlzlogic pari que non on aura 6 piles ou moins.

Alors Dlzlogic à plus de 68% de gagner.

Tu as déjà lancé un truc similaire à l'époque,
et tu avais commencé par changer les probas qui étaient bcp plus modestes
et ensuite elles ne tenaien pas compte du fait que faire 6 de 95 à 100 est un six ou un sept puisqu'on ne connait pas 101

Si tu peux redétailler et vérifier que tu as cette fois les bonnes probas

beagle Messages : 3701 Date d'inscription : 29/06/2019

Dlzlogic a écrit:Bonjour Beagle,
Et moi, j'affirme que le vaccin contre le covid est bon pour le développement intellectuel.
Par ailleurs, pour comprendre les résultats des statistiques, il faut comprendre en quoi consiste la théorie des probabilités et la notion de hasard.

Pierre tu n'as pas dit que tu ne te vaccinais pas contre covid 19 ? Very Happy

Oui, c'est vrai et c'est pourquoi je n'arrive pas à trouver les arguments pour t'expliquer ce qu'il faudrait.
Après avoir beaucoup cherché, c'est la seule raison que j'ai trouvée.

Dattier Messages : 3067 Date d'inscription : 08/05/2019

beagle a écrit:

Dattier a écrit:Prenons un exemple concret.

On fait 100 tirages et Beagle pari que l'on aura au moins une séquence de 7 piles ou plus et Dlzlogic pari que non on aura 6 piles ou moins.

Alors Dlzlogic à plus de 68% de gagner.

Tu as déjà lancé un truc similaire à l'époque,
et tu avais commencé par changer les probas qui étaient bcp plus modestes
et ensuite elles ne tenaien pas compte du fait que faire 6 de 95 à 100 est un six ou un sept puisqu'on ne connait pas 101

Si tu peux redétailler et vérifier que tu as cette fois les bonnes probas

Je confirme et je te mets le source qui m'a permis de calculer les proba correspondantes :

En python :

Code:: def Poura(m,n): A=[1] for i in range(n): B=A A=[] A=A+[0.5*sum(B[k] for k in range(min(i,m)+1))] for j in range(i+1): if(j<m): A=A+[0.5*B[j]] else: j=n+3 return(sum(A[k] for k in range(m+1)))

Poura(m,n) calcule la proba d'avoir au plus m piles consécutifs, quand tu fais n tirages.

J'ajoute que quand n est pair alors E(P_n-F_n)=0 donc contrairement à ce que voudrait nous faire croire Beagle, la postion 0, n'est pas du tout quelconque.

Mieux encore, pour n pair P(P_n-F_n=k) est maximale pour k=0.

beagle Messages : 3701 Date d'inscription : 29/06/2019

"'ajoute que quand n est pair alors E(P_n-F_n)=0 donc contrairement à ce que voudrait nous faire croire Beagle, la postion 0, n'est pas du tout quelconque."

si on reprend la courbe des +1 -1 on a bien vu que cela allait tout droit donc le zero de départ n'est pas neutre.

MAIS
il s'agit à chaque moment de la meme binomiale.

Donc si on prend le zero d'origine, une position à k1 et une position à k2 plus grand que k1
Un estimateur d'où se trouve la courbe apres n tirages
est de meilleur qualité (dispersion moindre) pour k2, puis k1 puis l'origine
Bref de tous les points de la courbe l'origine est le plus mauvais estimaeur car le plus éloigné.

donc origine pas quelconque mais le plus mauvais

Dattier Messages : 3067 Date d'inscription : 08/05/2019

Dattier a écrit:Mieux encore, pour n pair P(P_n-F_n=k) est maximale pour k=0.

Beagle a écrit:il s'agit à chaque moment de la meme binomiale.

Je réagis sur cette phrase. Qui a inventé la loi binomiale ? réponse des individus humains pour "dire ce qu'on fait".
La loi binomiale ne fait pas partie de la théorie des probabilités.
Une probabilité est déterminée à un instant donné par le rapport du nombre de cas favorables sur le nombre de cas possibles. Ca, c'est la définition du terme probabilité.
Si on reprend l'exemple du jeu de 32 cartes.
1- on a tiré un roi : quelle et la probabilité de tirer un autre roi ? Nombre de cas possibles = 31 nombre de cas favorables = 3.
2- On veut tirer une paire de roi. Probabilité de tirer un premier roi = 4/32. Probabilité de tirer un second roi 3/31 ; d'où le résultat.
Là on est dans le cas d'analyse combinatoire simple, il n'y a pas de "loi de probabilité".

Maintenant le jeu de pile ou face. La différence avec le jeu de carte, c'est qu'on ne peut plus directement utiliser l'analyse combinatoire simple.
Supposons que l'on ait tiré 99 pile ou face. Et on 45 pile et 54 face.
La loi des grands nombres dit que la moyenne tend vers la probabilité. En fait on connait la moyenne (postulat de la moyenne et pièce équilibrée). La moyenne est 50-50. On tire une centième fois, quelle est le nombre de cas favorables d'avoir pile ? Réponse = 50-45 = 5. Quelle est le nombre de cas favorables d'avoir face ? Réponse |50-54| = 4.
CQFD

beagle Messages : 3701 Date d'inscription : 29/06/2019

Dattier a écrit:

Dattier a écrit:Mieux encore, pour n pair P(P_n-F_n=k) est maximale pour k=0.

sauf que un joueur qui se dit je joue le retard de la série, il suit une seule serie,
il ne suit pas la moyenne de toutes les séries existantes

Donc lorsque je joue le retard sur une série de 1000,
ben l'arrivée à 1000 est mieux cernée par le F-P de CETTE série à k=500 que l'origine.Les fluctuations attendues à venir de 500 à 1000 sont centrées sur ce nouveau zero bien mieux que l'ancien zero.une nouvelle binomiale centrée par le niveau F-P commence.
Le niveau F-P à 500 est un meilleur estimateur de l'arrivée à n=1000 que l'origine

Il y a lieu de préciser que dans mon message précédent, on cherche le plus favorable dans le cas de tirage sans chercher à s'occuper du phénomène de liste de même couleur consécutive.
J'en ai fait la démonstration dans des messages précédents.

beagle Messages : 3701 Date d'inscription : 29/06/2019

"Maintenant le jeu de pile ou face. La différence avec le jeu de carte, c'est qu'on ne peut plus directement utiliser l'analyse combinatoire simple.
Supposons que l'on ait tiré 99 pile ou face. Et on 45 pile et 54 face.
La loi des grands nombres dit que la moyenne tend vers la probabilité. En fait on connait la moyenne (postulat de la moyenne et pièce équilibrée). La moyenne est 50-50. On tire une centième fois, quelle est le nombre de cas favorables d'avoir pile ? Réponse = 50-45 = 5. Quelle est le nombre de cas favorables d'avoir face ? Réponse |50-54| = 4.
CQFD"

si cela plait à dattier

@ Beagle, tu cherches des cas contraires, des arguments négatifs.
Si on veut tenir compte de la notion "moyenne finale" et de la notion "liste de même couleur", il y a deux calculs à faire.
Tu te focalises sur la notion de "position du 0 à un instant donné". Je sais bien que c'est difficile à assimiler, mais c'est comme ça.

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Law-of-large-numbers.png?uselang=fr
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Law-of-large-numbers.png/220px-Law-of-large-numbers.png
J'ai remis la courbe citée dans Wikipédia.

Dattier Messages : 3067 Date d'inscription : 08/05/2019

beagle a écrit:"Maintenant le jeu de pile ou face. La différence avec le jeu de carte, c'est qu'on ne peut plus directement utiliser l'analyse combinatoire simple.
Supposons que l'on ait tiré 99 pile ou face. Et on 45 pile et 54 face.
La loi des grands nombres dit que la moyenne tend vers la probabilité. En fait on connait la moyenne (postulat de la moyenne et pièce équilibrée). La moyenne est 50-50. On tire une centième fois, quelle est le nombre de cas favorables d'avoir pile ? Réponse = 50-45 = 5. Quelle est le nombre de cas favorables d'avoir face ? Réponse |50-54| = 4.
CQFD"

si cela plait à dattier

Il suffit de dire à Dlzlogic, qu'il fait une erreur de raisonnement.

Supposons que les suites a_n et b_n vérifient a_n/b_n=1, cela ne veut pas dire qu'alors a_n=b_n pour un certain rang.

Prendre a_n=n+racine(n) b_n=n, ainsi a_n/b_n=1 et pourtant on n'a jamais a_n=b_n, et on a même a_n-b_n=racine(n) qui devient de plus en plus grand.

Salut Dattier,
Oui, j'ai déjà eu ce contre-argument.
En mathématiques, si A/B=1 alors, si B n'est pas nul, ce qui parait évident, alors A=B et A-B=0.
Bien-sûr A et B sont des nombres. Il n'y a pas de suite, ce ne sont que des nombre de pile et de face à un instant donné.
Il n'y a pas de translation, la seule notion à prendre en compte c'est "le résultat, à tout moment tend vers la moyenne, en l'occurrence la probabilité = 50%".
Pour être complet, la base, c'est le postulat de la moyenne. La théorie des probabilités, loi des grands nombres et loi normale, c'est à dire les deux théorèmes de Bernoulli, démontrés, vérifient ce postulat.
"Si l'étude empirique des erreurs nous a montré l'existence de lois générales, seul le calcul des probabilités nous en a livré la forme, précisé la légitimité et établi les bases sur un socle solide." [Levallois 1960].

Dattier Messages : 3067 Date d'inscription : 08/05/2019

@Dlzlogic : mais quand on parle de loi des grands nombres, on parle, donc, de limite d'une suite de moyenne.

Pas limite d'une suite de moyenne, mais limite d'une suite de mesures ou d'observations d'une même chose.
On veut estimer la taille des individus dans un même contexte. On en mesure un certain nombre, on prend la moyenne de ces mesures et on sait que cette moyenne est très proche (ie tend vers) la mesure de la population du contexte considéré.
Il y a n mesures et une seule moyenne.
Un test qui éclaircit cela.
On fait une série de mesures d'une même chose. Bien sûr chose peut être n'importe quoi, la taille d'individus, le salaire d'ingénieurs d'une même école et d'une même tranche d'âge, les résultats d'observation GPS (il y en a un grand nombre) etc. On sait que la moyenne arithmétiques de ces mesures est très proche de la valeur vraie. C'est ça le postulat de la moyenne démontré par les théorèmes de Bernoulli.
Donc on prend ces différentes mesures, on les classe par ordre croissants, on calcule toutes les moyennes élémentaires entre la première mesure et la dernière, entre la deuxième et l'avant dernière etc. On observe que toutes ces moyennes élémentaires sont très proches de la moyenne générale.
C'est, en gros, ce qui justifie l'utilisation des statistiques et l'étude de la statistique comme outil.

Dattier Messages : 3067 Date d'inscription : 08/05/2019

Dlzlogic a écrit: On observe que toutes ces moyennes élémentaires sont très proches de la moyenne générale.

Oui, proches, mais pas, forcément, exactement égales...

Oui, t'as raison, pas "égal", c'est vraiment un problème récurant l'exercice type qui demande la valeur exacte.
Ta réaction est intéressante, puisqu'elle met en évidence que le fait de ne pas être "égal" rend faux la démonstration.
C'est ça qui est caractéristique du fossé, probablement infranchissable, entre entre le théorique et le réel.
Dans le cas de pile ou face, on pourrait traduire "parce que on n'est pas sûr que face est plus probable que pile, alors l'argument est faux. Pour preuve, il suffit d'appliquer la loi binomiale : "pile a autant de chance de sortir que pile". J'ajoute que là les matheux sont d'une mauvaise foi inimaginable : le deux théorèmes de Bernoulli sont démontrés; mais ces matheux préfèrent fermer les yeux.
Je me bats depuis près de 20 ans contre cela, j'ai épuisé toutes mes cartouches mais heureusement j'ai des réserves et maintenant ou peut les acheter dans les débits de tabac.

beagle Messages : 3701 Date d'inscription : 29/06/2019

Salut Dattier,

"Poura(m,n) calcule la proba d'avoir au plus m piles consécutifs, quand tu fais n tirages."

tu peux nous donner les probas pour m de 1 à 10 ?
merci

Dattier Messages : 3067 Date d'inscription : 08/05/2019

Salut,

@Beagle :

Code:: Poura( 1 ,100)= 7.315680614406792e-10 Poura( 2 ,100)= 0.00026174457998288117 Poura( 3 ,100)= 0.027284957701160108 Poura( 4 ,100)= 0.18989040080364197 Poura( 5 ,100)= 0.4539063807500543 Poura( 6 ,100)= 0.6824796125033945 Poura( 7 ,100)= 0.829792037580922 Poura( 8 ,100)= 0.9124410728947467 Poura( 9 ,100)= 0.9558627713595785 Poura( 10 ,100)= 0.9779707342402979

beagle Messages : 3701 Date d'inscription : 29/06/2019

Euh Dattier, désolé je suis paumé avec les au moins au plus, plus de moins de
je fais quoi avec ça?

Dattier Messages : 3067 Date d'inscription : 08/05/2019

Poura(m, n) est la proba d'avoir au maximum m piles consécutifs.