Histoire de bulles de savon.

Bonjour,
Un exercice amusant : https://www.ilemaths.net/sujet-proba-et-bulles-de-savon-889720.html
J'ai trouvé, qu'en pensez-vous ?

beagle Messages : 3701 Date d'inscription : 29/06/2019

comme d' hab avec Flight, il manque une donnée.
Lui dira si elle manque cette donnée c'est que ..
Ce n'est pas un bon reflexe tout de meme.

Bonjour Beagle,
Oui, par exemple, la probabilité de créer 1 autre bulle pourrait être 50%, celle de créer 2 autres bulles 30% celle de créer 3 autres bulles 20%.
Comme il n'a rien dit de semblable, 1, 2 ou 3 bulles c'est "au hasard", il a employé l'expression "de façon aléatoire" qui me parait très claire et donc suffisante. C'est un peu comme la corde de Bertrand, c'est "au hasard".

beagle Messages : 3701 Date d'inscription : 29/06/2019

Un aléa est un imprévu
aléatoire est appris aux élèves comme on ne peut pas prévoir.
On ne peut pas prévoir le pile ou face, le numéro de la face du dé,
c'est aléatoire.

Ce n'est pas synonyme de au hasard, et d'équiprobable.

Mais comme toi tu te moques complètement des mots employés, tu as ton propre vocabulaire, à géométrie variable qui permet des phrases qui veulent dire tout et n'importe quoi
(qs tes phrases sur les probabilités des séries de pile ou face, ce sont des mots propriétaires, comme cela c'est comme tu veux)

Dattier Messages : 3067 Date d'inscription : 08/05/2019

Salut,

@Beagle : par défaut on suppose la loi uniforme.

@Dlzlogic : la réponse est 2**(n-1), en effet à chaque génération le nombre de bulle est multiplié par 2 en moyenne.

Cordialement.

beagle Messages : 3701 Date d'inscription : 29/06/2019

@Beagle : par défaut on suppose la loi uniforme.

je le sais et ce n'est pas bien.
Il y a des excès de rigueur dans la rédaction des copies des élèves
qui étonnent devant le manque de rigueur de tels énoncés.

Et la meilleure preuve c'est que cela induit et fait penser " il a dit aléatoire donc c'est équiprpobable"

Salut Dattier,
Je ne suis pas d'accord avec toi, 1 bulle génère 1, 2 ou 3 bulle, mais cette première bulle existe toujours.
En d'autre termes, pour n=1, le nombre de bulles sera 2, 3 ou 4.
Pour tout dire, j'ai triché, j'ai fait une simulation.

Dattier Messages : 3067 Date d'inscription : 08/05/2019

@Dlzlogic : oui tu as raison, ainsi à chaque étape le nombre de bulles moyen est triplé, 3**(n-1)

Concernant l'équiprobabilité, on considère que dans une expérience aléatoire, les issues élémentaires sont interchangeables, c'est à dire non ordonnées. Ceci est fondamental pour l'application de la loi des grands nombres. Il en résulte que le notion d'équiprobabilité est à la base de la théorie des probabilités.
Donc, si ce n'est pas le cas, il est indispensable de le préciser, puisque c'est un cas particulier.
Je vais tout de même aller un peu plus loin : dans l'étude fondamentale de la théorie, il n'est pas nécessaire que les lois de probabilité soient les mêmes pour toutes les variables, par contre il est nécessaire que le nombre d'épreuves soit très grand, ce qui est très rare en pratique. Il est donc logique de sous-entendre l'équiprobabilité.
Dans le cas présent, équiprobabilité ou pas, la formule doit être vraie en théorie donc on peut supposer n très grand.

Dattier Messages : 3067 Date d'inscription : 08/05/2019

beagle a écrit:@Beagle : par défaut on suppose la loi uniforme.

je le sais et ce n'est pas bien.
Il y a des excès de rigueur dans la rédaction des copies des élèves
qui étonnent devant le manque de rigueur de tels énoncés.

Et la meilleure preuve c'est que cela induit et fait penser " il a dit aléatoire donc c'est équiprpobable"

Cela fait partie des traditions en maths (des choses qu'il vaut mieux connaître pour bien comprendre ce que l'on dit).

PS : dans la vidéo sur les proba que tu avais poster cela était bien expliqué....

beagle Messages : 3701 Date d'inscription : 29/06/2019

Concernant l'équiprobabilité, on considère que dans une expérience aléatoire, les issues élémentaires sont interchangeables, "

le variable aléatoire "taille" d'un groupe de personnes est vachement équiprobable , c'est sur.

Dattier Messages : 3067 Date d'inscription : 08/05/2019

Rappel :

à 37 : 30

beagle Messages : 3701 Date d'inscription : 29/06/2019

Dattier a écrit:

beagle a écrit:@Beagle : par défaut on suppose la loi uniforme.

je le sais et ce n'est pas bien.
Il y a des excès de rigueur dans la rédaction des copies des élèves
qui étonnent devant le manque de rigueur de tels énoncés.

Et la meilleure preuve c'est que cela induit et fait penser " il a dit aléatoire donc c'est équiprpobable"

Cela fait partie des traditions en maths (des choses qu'il vaut mieux connaître pour bien comprendre ce que l'on dit).

PS : dans la vidéo sur les proba que tu avais poster cela était bien expliqué....

euh je n'ai pas le temps d'aller voir, mais il me semble que dans cette vidéo, comme dans pas mal d'endroits on dit:
pièce équilibrée
dé équilibré
qui sous-entend le machin

Dans le cas de la variable "taille", ce qui est équiprobable c'est la liste des individus mesuré. C'est le fondement de la théorie des probabilités.

Dattier Messages : 3067 Date d'inscription : 08/05/2019

Dans la vidéo il prend exemple : "on tire une enveloppe au hasard" : cela veut dire équiprobabilité des évenements élémentaires...

beagle Messages : 3701 Date d'inscription : 29/06/2019

Dlzlogic a écrit:Dans le cas de la variable "taille", ce qui est équiprobable c'est la liste des individus mesuré. C'est le fondement de la théorie des probabilités.

entièrement d'accord,
équiproba des individus
et la variable aléatoire Taille n'a rien de la loi uniforme

Dattier Messages : 3067 Date d'inscription : 08/05/2019

Dattier a écrit:Rappel :

à 37 : 30 (cela dure une minute)

Oui, on dit "pièce équilibrée" ou dé équilibré, tout simplement parce que dans la théorie des probabilités, les dés pipés sont exclus. Comme certains profs adorent fait des hypothèses tarabiscotées, il est bon d'insister, justement pour éviter de se poser des question stériles.

beagle Messages : 3701 Date d'inscription : 29/06/2019

Dlzlogic a écrit:Dans le cas de la variable "taille", ce qui est équiprobable c'est la liste des individus mesuré. C'est le fondement de la théorie des probabilités.

30 secondes plus tard regarde il parle d'une pièce bien équilibrée.

Dattier Messages : 3067 Date d'inscription : 08/05/2019

beagle a écrit:

Dlzlogic a écrit:Dans le cas de la variable "taille", ce qui est équiprobable c'est la liste des individus mesuré. C'est le fondement de la théorie des probabilités.

30 secondes plus tard regarde il parle d'une pièce bien équilibrée.

Oui, mais le premier exemple qu'il prend est sur une enveloppe tiré au hasard.

beagle Messages : 3701 Date d'inscription : 29/06/2019

Dlzlogic a écrit:Oui, on dit "pièce équilibrée" ou dé équilibré, tout simplement parce que dans la théorie des probabilités, les dés pipés sont exclus. Comme certains profs adorent fait des hypothèses tarabiscotées, il est bon d'insister, justement pour éviter de se poser des question stériles.

ça c'est complètement con,
les probabilités et les stats ne font que parler de ça

beagle Messages : 3701 Date d'inscription : 29/06/2019

et bien je continue à penser que le gars se fend d'un aléatoire qui ne dit rien des probas,

il aurait dit au hasard c'était déjà mieux.

@ Beagle,
Je vais prendre un exemple : les sondages.
Pour des raisons faciles à comprendre, on cherche à interroger le moins de gens possibles et on veut être sûr du résultat.
Alors, profitant des expériences passées, c'est à dire de l'historique des sondages de même type, on a isolé un certains nombre de groupes, par exemple, par tranche d'age, ou par catégorie socioprofessionnelle, ou je ne sais quoi. Chacun de ces groupes a un nombre bien fixé et lors des appels, le nombre de chaque groupe doit être interrogé, mais pas plus.
C'est peut-être ta façon de traduire ta notion de loi de probabilité.

Bonsoir Flight est intervenu. Il a précise qu'une bulle, après avoir généré 1, 2 ou 3 bulle disparait.
Donc c'est toi qui avais raison. Je vais refaire mon calcul ... demain.

beagle Messages : 3701 Date d'inscription : 29/06/2019

Je ne comprends rien
que la bulle disparaisse ou non, le nombre de bulles produites sur n
c'est pas la somme des bulles produites à chaque bullose ?

Et donc c'est quoi qui cloche dans la réponse triviale ?

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