Pauvre étudiant

Bonjour,
Réf. : https://www.maths-forum.com/superieur/calculatrice-t280552.html
Ce fil est tout à fait éclairant concernant un sujet dont il est souvent question sur ce forum : les probabilités et la statistique avec en particulier la connaissance des notions fondamentales et l'utilisation du vocabulaire.

On notera au passage "Ecart-type de l'espérance, dans certains contextes, ça veut dire quelque chose. Je pense que ce dont tu parles, c'est l'écart-type, basique, classique."

"Non, non, je parle bien de L'ESPERANCE ET DE L'ECART TYPE d'une série statistique et pas de la moyenne et de son écart type :gene:"
"Si même des spécialistes qui tiennent u forum de math ne savent pas comment faire, je suis cuit :hehe: :hehe: :hehe: :hehe:"

Pauvre étudiant ou pauvre prof ?

que signifie:"Non, non, je parle bien de L'ESPERANCE ET DE L'ECART TYPE d'une série statistique et pas de la moyenne et de son écart type :gene:

Si c'était juste l'écart type et la moyenne classique je peux le faire sas problème :ghee: :ghee: :ghee:

Là je parle bien de calculer un écart type sur une série de stat avec une espérance "

tu comprends quoi là ?
Une série de stats veut dire quoi?

on lance une pièce pile face 1000 fois
on obtient x1pile
on refait x2 pile
on refait x3 pile ...

cela suit une loi binomiale avec une espérance et un écart type

c'est ça la demande ??? ça ressemble à ça???

donc du vocabulaire oui
sinon on ne comprend pas la demande

Toi, tu raisonnes avec des pièces, des boules et éventuellement des cartes. Ce sont des trucs utilisés pour faire comprendre des choses élémentaires. Mais là l'espérance est connue, puisqu'on est dans un contexte d'entiers.
Dans la pratique c'est plus compliqué, puisque l'espérance est généralement inconnue, c'est la valeur vraie.
De toute façon je ne vais pas répéter ce que je dis depuis des années et que tu n'as jamais essayé de comprendre. Continue à croire que la pièce sait qu'elle doit tomber une fois sur 2 envers et contre tout. Et surtout toutes les application basées sur les probabilités, par exemple la statistique, puisque c'est du pipeau.

Moi je ne parle de rien, je constate juste qu'un étudiant qui doit passer un examen constate que ce qu'on lui a appris, c'est pas clair du tout. Si ça se trouve, il s'agit du problème du diviseur dans le calcul de l'écart-type, là où Nuage m'avait répondu après avoir lu l'article de Wiki.

ah l'espérance est la valeur vraie,
et la valeur vraie elle fluctue, merde alors c'est vachement flou le réel

"Moi je ne parle de rien, je constate juste qu'un étudiant qui doit passer un examen constate que ce qu'on lui a appris, c'est pas clair du tout. "
ah, oui c'est pas clair du tout ce qu'il raconte,
mais il ya une causalité avec l'enseignement reçu?

Pour le n ou le n-1 dans le calcul de l'écart-type ,c'est dans tous les bouquins,
tu ne l'as pas appris à nuage.

"Pour le n ou le n-1 dans le calcul de l'écart-type ,c'est dans tous les bouquins,
tu ne l'as pas appris à nuage."
Tu vas probablement me dire "ça dépend s'il est biaisé ou pas". N'est-ce pas ?

https://fr.khanacademy.org/math/be-4eme-secondaire2/x213a6fc6f6c9e122:pour-aller-plus-loin/x213a6fc6f6c9e122:echantillon-vs-population-moyenne-et-variance/v/review-and-intuition-why-we-divide-by-n-1-for-the-unbiased-sample-variance

https://www.rocq.inria.fr/axis/modulad/archives/numero-37/Notule-Grenier-37/Notule-Grenier-37.pdf
la moyenne de s² est (n-1)/n x sigma²

Bon, soyons clair.
J'ai regardé un grand bout de la vidéo belge. C'est un cours destiné à des élèves de 4è année de secondaire, donc, probablement, ce qui correspond à la classe de 3è chez nous. Sans commentaire.
Pour le second lien, il n'est pas précisé le niveau des lecteurs concernés. C'est navrant, j'avoue que je ne suis pas très loin.
J'ai donc une confirmation de ce dont je me doutais, tu n'as pas lu mon papier.
Quant à Nuage, je crois qu'il l'a lu, donc on peut supposer qu'il a compris.

Lu à la fin du cours :

Un carré moyen est souvent appelé « variance » et sa racine carrée « écart-type ». Par
exemple, les normes AFNOR [1] appellent variance et écart-type « d’échantillon » la variance
et l’écart-type en n-1.

C'est même écrit dans la norme AFNOR et on me dit que c'est pas vrai !

Bon, revenons au sujet d'origine.
BenPI, spécialiste des règles à calcul, est intervenu pour démontrer que ce n'est pas possible. A mon avis, il ignore que le principe de la règle à calcul est basé sur le logarithme où une multiplication s'effectue par l'addition de deux logarithmes.
Et personne ne parle encore d'abaque !

"C'est même écrit dans la norme AFNOR et on me dit que c'est pas vrai !

tu parles de quoi?
Remets la phrase en question
là on ne peux pas juger de ce dont tu parles

Catamat n'est pas très rigoureux.
Soit une expérience de tirage aléatoire, on appelle "espérance" la valeur du résultat qu'on obtiendrait en effectuant un nombre infini de tirages, c'est ce qu'on appelle la valeur vraie. Sauf cas particuliers, cette valeur est inconnue.
Sur ce tirage aléatoire, on obtient N valeurs. La moyenne arithmétique de ces valeur est, étant donné les éléments connus, la valeur la plus probable de la valeur vraie. C'est le postulat de la moyenne.

Ben non, c'est clair, la norme AFNOR précise que quand on parle d'écart-type, il s'agit de celui calculé avec (n-1) au dénominateur.

On ne peut pas dire, sauf cas particuliers, que l'espérance est égale à la moyenne arithmétique, mais que l'espérance (valeur vraie) n'est pas très différente de la moyenne arithmétique. Cette nuance est tout de même vachement importante.

On ne peut pas dire, sauf cas particuliers, que l'espérance est égale à la moyenne arithmétique, mais que l'espérance (valeur vraie) n'est pas très différente de la moyenne arithmétique.

je ne comprends pas cette phrase

L'étudiant a écrit:J'ai une calculatrice TI 82 STATS, j'aimerais savoir comment calculer l'Esperance et l'écart type de l'espérance avec cette calculatrice.

Dixit Ben a écrit:"l'espérance de l'écart type" (dixit ton premier message),

Je ne sais pas où il a lu ça.

oui Ben314 a inversé,

bon et alors c'est quoi l'écart-type d'une espérance?

qui a la base est une valeur définie...
Il parle de quoi notre ami étudiant?

"On ne peut pas dire, sauf cas particuliers, que l'espérance est égale à la moyenne arithmétique, mais que l'espérance (valeur vraie) n'est pas très différente de la moyenne arithmétique."
Je vais essayer de l'expliquer.
On fait une expérience de type aléatoire, par exemple des mesures quelconques éventuellement corrigées d'un biais, comme pour des températures. On obtient donc une série de valeurs numériques. On peut en calculer la moyenne et l'écart-type. C'est un calcul exacte, numérique, incontestable.
On peut dire, la moyenne obtenue, étant donné les hypothèses, est tant.
Cette expérience correspond à quelque-chose de très précis, mais on voudrait "connaitre" l'espérance, telle que définie dans les cours. En d'autres termes, une valeur plus précise qui se rapproche plus de la valeur vraie, laquelle est inconnue. Il n'y a pas d'autre solution que modifier le protocole, par exemple, faire plus de mesures, ou prendre un appareil de mesure plus précis. Mais de toute façon, la valeur vraie, appelée souvent "espérance", sera toujours inconnue.

oui d'accord

mais cela n'explique pas ce qu'est la variance de l'espérance

L'espérance est, généralement, inconnue.
Quand on fait une expérience on peut calculer l'écart-type. C'est un calcul numérique.
D'abord, la variance, c'est le carré de l'écart-type.
"mais cela n'explique pas ce qu'est la variance de l'espérance".
Ah, c'est tout l'intérêt et le but de la théorie des probabilités, théorie que le matheux connaissent mal.
On peut tout recommencer à partir du postulat de la moyenne, puis continuer par la loi des grands nombres et enfin par la loi normale.
Si on parle d'écart-type, on sous-entend que toutes les valeurs numériques obtenues lors de l'expérience ont la même probabilité. Alors la définition de l'écart-type de l'expérience est connu. On peut appliquer la loi normale et en déduire la probabilité de l'intervalle qui contient la valeur vraie, c'est à dire l'espérance.

Très nettement l'étudiant connait la question et pas Ben314.

PS, mais ça, on le sait depuis longtemps.

PS2. Ce sujet date de plusieurs années : http://www.dlzlogic.com/aides/Piege_variance.pdf

Bonsoir,
Je voudrais expliquer pourquoi j'insiste tant et aussi souvent concernant ces notions de probabilités.
Le sujet crucial actuellement en France concerne les inondations. C'est un sujet difficile en matière de prévision et de protection, mais il y a un critère fondamental : le retour d'insuffisance.
Les installations, c'est à dire les constructions, voies et maisons, les suppressions de fossés et haies etc. modifient les coefficients d'imperméabilisation et de ruissellement. Par contre, les probabilités de pluviométrie ne varient pas vraiment, même considérant le réchauffement climatique.
On entend à la télé "température supérieure (ou inférieure) à la normale". Concernant le climat et ses manifestations, il n'y a pas de normale, juste des moyennes. Les médias ont une influence considérable, même vis à vis des élus et responsables, quels qu'ils soient.
Alors, plus on répétera que les statistiques, c'est du pipeau, plus on influencera les décideurs.
Ceci étant dit, j'affirme haut et fort que les matheux [que je ne nommerai pas] ont une responsabilité majeure dans leurs affirmations irresponsables.
Il est regrettable que les modérateurs et autres intervenants "spécialistes" aient une telle influence négative.

Bonjour,
Notre étudiant a répondu à la demande de Ben en citant un exercice, comme il n'a pas eu de réponse, il a ouvert un nouveau fil.
Rél. : https://www.maths-forum.com/superieur/ecart-type-t280562.html
Je trouve que les données qui concernent cet exercice mettent bien en valeur l'intérêt de ces notions fondamentales des probabilités. Par contre, je n'insisterai pas sur les questions posées, les nuances entre "calculer" et "estimer" et les réactions de certains.
On a 9 sujets supposés sains et à jeun, et on leur fait une prise de sang pour mesurer la glycémie. On doit supposer que ces 9 personnes ont un point commun qui justifie ces analyses.
Je suppose (et même je suis sûr) que le taux de glycémie normal est noté dans tous les livres de médecine.
Donc en l'occurrence, l'espérance du taux de glycémie est connu. L'intérêt de ces analyses est justement de voir si l'évènement qui justifie cette étude a une influence sur le taux de glycémie.
Que va donner comme information la moyenne ? Comparée à l'espérance, connue dans le cas présent, on aura un indication précise de l'influence de l'évènement. Cette valeur est quelque-fois appelée "biais".
Concernant le calcul de l'écart-type, on prendra naturellement les différences avec l'espérance, et non avec la moyenne arithmétique. Ceci, dans le cas général permettra éventuellement d'éliminer l'une des mesures trop éloignée de la moyenne. Sinon, cette valeur n'a que peu d'utilité.

Renseignements lus sur le net, le taux de glycémie "normal" est compris entre 0.70 et 0.99 mg/l
Si on admet que l'espérance, en l'occurrence la "moyenne normale" est 0.85, alors le test sur l'augmentation de la glycémie résultant de l'expérience concernée est positif, puisque la moyenne obtenue avec les 9 individue est 0.95 et que 3 individus ont un taux supérieur au maximum normal.
Comment un toubib interpréterait-il cela ?

Bon, avec toute l'expérience que j'ai de ce type de calcul, je ne peux rien comprendre à cela, alors un étudiant qu'en pensez-vous ?

Ben314 a écrit:
Le problème, c'est que là, ce qu'on te demande de calculer, ce n'est pas du tout l'écart type de la série de données (lit bien l'énoncé). Ce qu'on te demande d'estimer, c'est quelle pouvait être l'écart type de la variable aléatoire X (sensée suivre une loi normale) telle que, en piochant aléatoirement éléments avec cette loi, on tombe sur l'échantillon sus-mentionné.
Et pour bien comprendre que ce n'est pas du tout la même question, tu peut par exemple penser à un échantillon ne contenant qu'un seul élément : l'écart type de l'échantillon, c'est clairement 0. Alors que, concernant l'écart type de la variable aléatoire qui à servi à tirer l'échantillon, il est clair qu'avec un unique élément, tu ne peut absolument rien en déduire. Par contre, il semble assez clair que, si l'échantillon est très très grand, l'écart type de l'échantillon risque d'être assez proche de celui de la v.a.r. qui a servi produire l'échantillon.

Bien sûr, la réponse fait référence à la notion d'espérance et de moyenne arithmétique. Comment quelqu'un comme Ben314 pourrait l'expliquer alors qu'il ne comprend rien aux probabilités.

Bon, c'est tout de même très facile à expliquer : soit les calculs sont faits par  rapport à la moyenne vraie, appelées valeur vraie ou espérance, alors le dénominateur est N, soit les calculs sont faire par rapport à la moyenne arithmétique des valeurs observées, alors le dénominateur est (N-1). il n'y a aucune intuition, aucune compréhension abstraite, c'est juste le résultat d'une démonstration rigoureuse.