Critique non justifiée.

Cette expression "intervalle de confiance" n'a pas vraiment de sens, sauf dans un exo. Confiance en qui, confiance en quoi ?
Je fais une mesure j'ai un résultat. Pour un certain nombre de raisons j'ai besoin d'une meilleure précision. Je vais donner un exemple (cours de physique en 2 nd) : on veut mesurer la période d'un pendule simple. La longueur du fil est assez facile à mesurer avec précision, par contre, combien faut-il faire de battements pour avoir la précision voulue ? C'est là qu'intervient le calcul de précision basé sur les probabilités.
Je crois qu'il n'y a que les matheux qui utilisent cette expression, les utilisateurs de la théorie parlent d'emq, d'écart-type. Mais je vais reformuler.
Pour une seule mesure avec un appareil d'écart-type s, l'intervalle de confiance à 25% à droite et à gauche est égal à 2/3 s.
Pour une seule mesure avec un appareil d'écart-type s, l'intervalle de confiance à 33% à droite et à gauche est égal à s.
Pour une seule mesure avec un appareil d'écart-type s, l'intervalle de confiance à 47% à droite et à gauche est égal à 1.96 s.
Pour 100 mesures avec un appareil d'écart-type s, l'intervalle de confiance à 47.% à droite et à gauche est égal à 1.96 s /10.

C'est plus clair ?

Pour revenir à l'exo de départ,
il est dit pour une seule mesure de moyenne de 100 tiges,
l'intervalle de confiance95% c'est +- 1.96 x 0.15

puisqu'il est donné 0.15 , l'écart-type de la mesure de la moyenne de 100 tiges.

Ben non, il n'est pas dit "écart-type de la moyenne" mais écart-type de la loi de probabilité, donc de la machine de mesure.
Pour être plus détaillé, l'expérience consiste à obtenir une valeur moyenne à partir de 100 mesures indépendantes.
Je suis d'accord que l'énoncé de l'exercice est assez maladroit et que l'explication du professeur est encore plus maladroite, mais je t'assure que la valeur attendue pour l'intervalle de confiance est 0.15 * 1.96 /10. où 10 est racine carrée de 100.

ben non, on ne parle pas de machine dans l'énoncé,
on parle de la loi de probabilité de X barre.

X barre n'est pas du tout le nom de la machine comme R2D2.

X barre est défini une ligne au-dessus.

Voyons le problème autrement.
L'auteur de la vidéo, assez maladroit et peu pédagogue par ailleurs, a fait ce cours, il a été vu certainement un grand nombre de fois, d'une part et d'autre part certains membres d'un certain forum qui ne cessent de dire des bêtises, lequel peut avoir raison ?
Il se trouve aussi que les membres dont il est question le justifient jamais leurs réponses et ne répondent jamais à mes questions.
Bon, alors tu penses ce que tu veux, moi je montre des preuves (le cours de Levallois) et tout ce que j'explique se vérifie pas des simulations, en particulier celles faites par Gbzm et l'exploitation d'un fichier incontestable.
A toi de décider.

"X barre n'est pas du tout le nom de la machine comme R2D2." X barre n'est pas le nom d'une machine c'est le truc défini par un écart-type de 0.15 mm.

@ Beagle,
En fait, je te comprends. Tu es autodidacte comme notre ami G. le plus virulent des membres des forums que nous fréquentons. Tu as un allié fidèle, notre autre ami Léon.
En fait, j'ai réellement l'impression que le seul but que tu poursuis est de me ridiculiser pour affirmer ta supériorité diplomatique.
C'est toi qui juge, mais tes affirmations sans aucun fondement ne convainquent personne.

tu es en danger pour conclure ainsi ?
Pourquoi tu viiens enfin de lire la phrase qui définit X barre?

J'ai des choses en commun avec Léon, c'est de savoir lire.
xbarre est le diamètre moyen d' un échantillon de 100 tiges.

ça fait deux pages que tu refuses de lire cette phrase,
ne reporte pas sur les autres

Beagle a écrit:J'ai des choses en commun avec Léon, c'est de savoir lire.
xbarre est le diamètre moyen d' un échantillon de 100 tiges.

Oui, c'est très intéressant.
Donc on mesure une quantité, en l'occurrence, un diamètre de barre de l'ordre de 20 mm . C'est dans l'énoncé.
Si on fait 100 fois la mesure et que l'écart type sur les 100 mesures est de 0.15 mm, cela signifie que chaque mesure a une précision (écart-type) de 1.5 mm.
Pour mesurer un diamètre de 20 mm environ, c'est complètement débile, deux trois mesures auraient largement suffit.
En fait tu cherches tout simplement à montrer que j'ai tort, comme Léon, qu'importe la rigueur, ce n'est que du baratin, du désir d'avoir raison. Très courant ces temps-ci, mais pas forcément très constructif.

J'ai écris ce message par erreur sur un autre fil. Je j'ai transféré.
Petit complément à mes messages précédents.
Il y a quelques années lors de nos premières discussions concernant ce type de sujet, tu agissais comme la mouche du coche. Par correction, j'ai évité de rappeler cette période. Le sujet argument-principal était la loi de Cauchy. Je ne la connaissais pas, donc, je n'avais aucun argument. C'est là que je voulais en venir, cet argument n'est pas valable. La loi de Cauchy n'est en aucun cas un contre-exemple.
Donc pour être clair, tu as marché dans la combine de Sylviel. Bravo, t'es un champion.

Dlzlogic a écrit:J'ai écris ce message par erreur sur un autre fil. Je j'ai transféré.
Petit complément à mes messages précédents.
Il y a quelques années lors de nos premières discussions concernant ce type de sujet, tu agissais comme la mouche du coche. Par correction, j'ai évité de rappeler cette période. Le sujet argument-principal était la loi de Cauchy. Je ne la connaissais pas, donc, je n'avais aucun argument. C'est là que je voulais en venir, cet argument n'est pas valable. La loi de Cauchy n'est en aucun cas un contre-exemple.
Donc pour être clair, tu as marché dans la combine de Sylviel. Bravo, t'es un champion.

J'ai découvert la loi de Cauchy en effet grace à toi.
J'ai à l'époque de maths forum construit des données qui suivaient loi de Cauchy, en divisant des fréquences de sortie des numéros du loto, conseil de nuage à l'époque pour avoir un bon random. Et à l'époque tu as très bien analysé ces données pour dire que cela ne suivait pas une loi normale.

Sinon sur ton c'est un contre exemple ou pas, c'est là où on va revenir sur savoir lire.
Hartong dit que dans la nature les phénomènes suivent le plus souvent une loi normale.
Et il explique pourquoi.
Et toi tu traduits LE PLUS SOUVENT en TOUJOURS.
Comme Hartong est écrit en français, je ne vois aucun intérèt à une traduction en français (la tienne)
qui deviendrait fausse.

Dlzlogic a écrit:

Beagle a écrit:J'ai des choses en commun avec Léon, c'est de savoir lire.
xbarre est le diamètre moyen d' un échantillon de 100 tiges.

Oui, c'est très intéressant.
Donc on mesure une quantité, en l'occurrence, un diamètre de barre de l'ordre de 20 mm . C'est dans l'énoncé.
Si on fait 100 fois la mesure et que l'écart type sur les 100 mesures est de 0.15 mm, cela signifie que chaque mesure a une précision (écart-type) de 1.5 mm.
Pour mesurer un diamètre de 20 mm environ, c'est complètement débile, deux trois mesures auraient largement suffit.    
En fait tu cherches tout simplement à montrer que j'ai tort, comme Léon, qu'importe la rigueur, ce n'est que du baratin, du désir d'avoir raison. Très courant ces temps-ci, mais pas forcément très constructif.
 

Si tu te contentais de dire, dans la vraie vie, on a tel ou telle donnée et on cherche tel ou tel truc.
Cet exo ne reflète pas la vraie vie.
Donc je le rectifie, et alors j'obteins une réponse différente.
Alors tout va bien.

Le problème vient du fait que tu veux faire changer un énoncé.
Ben clairement non, un énoncé c'est pas comme on veut.
Ici X barre est très bien défini.
Si tu en fais autre chose, tu fais un autre exercice.
Du coup la critique non justifiée devient la tienne.

Bonjour Beagle.
Je ne vais pas te contredire, tu es tellement sûr de toi, donc cela ne servirait à rien.
Je tiens juste à préciser que la théorie des probabilités repose sur le postulat de la moyenne et sur les deux théorèmes de Bernoulli. Le concept de théorème signifie que les hypothèses de base étant précisées, on démontre les conclusions. C'est à dire que ce théorème avec ses hypothèses et ses conclusions est TOUJOURS vrai.
Dans les métiers de la mesure, ce qui est le cas du mien et pas du tien, les notions des probabilités sont fondamentales et doivent être bien comprises.

Ce qui prouve que tu n'as rien compris, tu confonds allègrement la loi de Cauchy qui est prise à tort comme contre-exemple et la loi normale qui est vérifiée en particulier pour les tirages du loto.

"Ce qui prouve que tu n'as rien compris, tu confonds allègrement la loi de Cauchy qui est prise à tort comme contre-exemple et la loi normale qui est vérifiée en particulier pour les tirages du loto."

j'avais scindé les fréquences observées de sortie des numéros du loto en deux séries,
et ensuite le résultat d'un numéro de la premiere série était divisé par le résultat d'un autre numéro de la deuxième série.
Donc les résultats de la première loi normale était divisés par la deuxième loi normale.
Puisque j'avais lu que la division de deux lois normales donnaient une loi de Cauchy.

Je t'avais soumis les résultats pour analyse. Et tu avais été bon, tu m'avais dit tes données ne respectent pas la répartition attendue d'une loi normale.

S'agissant des données de la mesure issues de l'exo de ce fil de discussion,

je n' y suis pour rien si les gars ont mesuré l'écart-type des MOYENNES de 100 tiges .

On ne mesure pas un écart-type, on le calcule à partir d'observations directes ou de valeurs théoriques. Quand on a le résultat, on le note et on passe à autre-chose.

Dlzlogic a écrit:On ne mesure pas un écart-type, on le calcule à partir d'observations directes ou de valeurs théoriques. Quand on a le résultat, on le note et on passe à autre-chose.

oui, c'est cela, ils ont fait 100 mesures cela donne par calcul une moyenne
ils ont certainement répété cela
et ils ont alors calculé l'écart-type de ces moyennes.

Sinon tu arrives à lire moyenne dans la définition donnée de X barre, ou quelque chose te bloque encore?

Voyons le problème autrement.
Plusieurs membre du forum ont critiqué fortement cette vidéo, mais je n'ai pas vu la raison. C'est à dire, qu'est-ce qui est faux, qu'est-ce qui n'est pas juste etc.
Apparemment, toi tu est d'accord avec cet exercice, c'est à dire que pour toi, c'est clair.
Donc ma question : que reproche-t-on à cette vidéo ?

si l'écart-type de la moyenne d'un 100-échantillon est 0.15
alors qs Gérard l'écart-type de la population (des mesures individuelles) est racine carré de 100 = 10 fois le 0.15, donc 1.5 pour l'écart-type de la population
et la réponse demandée
est le simple?( puisque le 0.15 est donné brut de brut sans calcul)
12 +- 1.96x 0.15

Bon, Gérard n'a compris, toi non plus, que veux-tu que j'y fasse ?
Mais maintenant j'ai confirmation de la gravité de la situation.

"Bon, Gérard n'a compris, toi non plus, que veux-tu que j'y fasse ?"

Je crois que tu ne peux plus rien pour nous, c'est mort !
L'inverse également je pense.

Bon ceci dit je raconte n'importe quoi peut-ètre, il ya trop de lettres pour moi
Xbarre, m et mu
des livres où est présenté l'intervalle de confiance d'une moyenne qui n'utilisent pas les memes lettres, on ne sait jamais si c'est le théorique, l'estimé, ou autre chose.
Je ne suis pas théoricien,
je demande le pardon pour toutes les bétises que je raconte.
je suis joueur de maths moi, pas mathématiciens,
joueur d'échecs aussi,
mais pas grand maitre quoi.

PS: un beagle c'est un peu couillon, tu lui lances l'écart-type, il te le ramène, pas sur qu'il le donne !!!!

Bon, je vais être franc.
Pour moi, tu es la mouche du coche. Il est incontestable que les matheux n'ont qu'une faible idée de l'importance des probabilités et ne s'y intéressent que parce que c'est au programme et sans chercher le moins du monde à comprendre.
Comme ils ont un égo très développé, ils ont, dans leur tête, forcément raison. En plus c'est leur gagne-pain.
Par contre, quelqu'un d'honnête essaye de réfléchir, pose des questions, répond aux questions etc.
C'est pas pour rien que j'ai insisté souvent à propos de la corde de Bertrand, mais l'aiguille de Buffon qui est un problème tout à fait comparable, ne choque personne.
Ce problème de l'aiguille de Buffon a été matériellement vérifié. C'est un fait vraiment important, à cette époque là, il n'y avait pas d'informatique. Maintenant, on a des outils très puissants qui permettent de vérifier cette théorie fondamentale, mais non, on continue à dire que c'est pas vrai.
Comme m'a dit le Pr. Mathieu Rouaud, c'est vrai qu'on a du mal, mais il faut continuer.

"Par contre, quelqu'un d'honnête essaye de réfléchir,"

là je crois que c'est moi ça.
On a l'écart-type de la moyenne d'un 100 échantillon, on une valeur de moyenne ,
ben on balance la moyenne au milieu
et on fait du 1.96 quand on veut du 95% c'est 1.96 fois l'écart-type

donc 12 +- 1.96x 0.15

Et si on sait réfuter ce que j'ai écrit on le fait,
si on sait pas on fait autre chose
Il ya un super exo d'une rame de métro dans laquelle je ne monterai jamais,
il en rentre 7 quand il en sort 4,
les autres on en fait quoi? ils meurent dans la rame?
Moi je rentre pas si je peux pas sortir.
Je veux sortir! laissez moi sortir!

Je viens de relire l'énoncé, il est maladroit.
Mais on veut avoir une valeur "précise" des tiges fabriquées. La moyenne observée sur 100 tiges est 12 mm.
On veut avoir un encadrement du résultat.
Maintenant, on essaye de comprendre l'énoncé. C'est quoi cette valeur de 0.15 mm. On sait que c'est le pouvoir séparateur d'un oeil. Donc, on peut en déduire logiquement que chaque tige est mesurée avec une précision de 0.15 mm. On en déduit (notions élémentaires des probabilités) que l'écart-type sur les 100 mesures est 0.15/10.
On peut aussi se dire que le calculateur, en plus d'avoir fait la moyenne de toutes ses 100 mesures a calculé l'écart-type de cette expérience. On en déduit que chaque diamètre de tige a été mesuré avec une précision de 1.5 mm Mathématiquement c'est pas invraisemblable, mais un tel mathématicien ne ferait pas long-feu dans cette entreprise. Donc, pour moi, cette interprétation de l'énoncé est à rejeter.
Ceci étant dit, je suis parfaitement d'accord que l'énoncé est mal rédigé, mais peut-être qu'au contraire il est rédigé en vue d'un concours où les capacités de raisonnement doivent être prises en compte.

Je dirais, pour renforcer mon argumentation, que la valeur moyenne de 12 mm et l'écart-type de 0.15 mm n'ont certainement pas été choisi par hasard par l'auteur de l'exercice.

Perso je dirais que c'est comme dans cet exo de BTS 2004:

https://homeomath2.imingo.net/bts_bat_mi_041.htm

pour l'énoncé, problème numéro 3
et cliquer en haut l'onglet correction