Elèves de lycée de grande dimension.

Bonjour,
Réf. : https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/2337126/un-exercice-de-probabilite-niveau-lycee
Hors erreur de recopies et initialisation de la toise, cet exercice me parait assez simple.
Imaginons que ce lycée contiennent 100 élèves (classe de première et terminale).
Une simple soustraction montre qu'effectivement il y a une erreur dans l'énoncé.
Après correction.
Il y a 60 filles. 15% mesurent plus de 1.80. Il y a donc 9 filles qui mesurent plus de 1.80.
Question : "quelle est la probabilité que ce soit une fille ?".
Nombre de cas favorables [filles > 1.80] = 9
Nombre de cas possibles 100 élèves.
J'ai bien du mal à comprendre pourquoi ce sujet pose problème.

Merci à ceux qui pourront m'éclairer.

PS j'ai vraiment bien aimé les messages de Gérard et de Dom.
Pourquoi a-t-on complètement oublié la définition de "probabilité". J'ai bien compris que la théorie des ensembles est passé par là, mais il ne faut pas exagérer.
La probabilité demandée est "une fille de plus de 1.80". Il n'est en aucun cas question de probabilité conditionnelle.

Oui, on aura lu toutes les variantes possibles. J'en note une qui m'a amusé :
Transformation de " Sachant qu'un élève, choisi au hasard, mesure plus de 1,80 mètre," en "On choisit une personne de plus de 1m80...".
C'est une méthode souvent utilisée par son auteur.

Oh, Moi, j'ai juste compris comme Zeitnot : il faut 15 message qui se contredisent pour ... ne pas en savoir plus.

Bonsoir,
La suite des échanges est succulente. Au moins, dans le tas il y en a deux qui ont les pieds sur terre.
Bref, désolant.

Bon, j'ai fais allusion aux deux membres qui on encore les pieds sur terre, mais j'ai oublié d'évoquer des membres qui n'ont qu'une préoccupation, nuire.
Pour éviter leurs accès de jalousie, il me parait utile d'en parler aussi.
(Je n'ai pas aimé le dernier message de Gébrane, mais, c'est son droit).
Décidément ce forum est très divertissant.

Dlzlogic a écrit:Oui, on aura lu toutes les variantes possibles. J'en note une qui m'a amusé :
Transformation de " Sachant qu'un élève, choisi au hasard, mesure plus de 1,80 mètre," en "On choisit une personne de plus de 1m80...".
C'est une méthode souvent utilisée par son auteur.

euh cela transforme quoi en quoi?
C'est idem !
C'est le principe mème de la proba conditionnelle, changer d'oméga, changer l'ensemble total étudié

Sinon bel exo foutoire avec 3 versions de l'énoncé au final !

D'ailleurs prendre 40% garçons plus de 1.80 et 60% 40% les garçons filles
ce n'est pas malin
cela fout le bordel dans la compréhension d'une réponse d'un élève., enfin c'est mon avis.

Sinon je suis d'accord avec tout le monde,
supériorité du tableau sur l'arbre dans ce cas présent
passage simplificateur en nombre entier à la place des %
...

Salut Beagle,
Je suis étonné que tu ne vois pas la différence :
Oui, on aura lu toutes les variantes possibles. J'en note une qui m'a amusé :
"Sachant qu'un élève, choisi au hasard, mesure plus de 1,80 mètre," Ben on choisi au hasard sur la liste alphabétique (100 élèves) puis on le mesure.
"On choisit une personne de plus de 1m80...". on fait passez tous les élèves par une petite porte (h=1.80), à la sortie on met à gauche ceux qui ont une bosse et à droite, les autres peuvent aller jouer. Sur ceux qui restent, un en choisi un au hasard.
On a souvent discuté sur cette histoire de probabilité conditionnelle. Toi tu préfères appliquer des formules, moi je préfère comprendre qu'il n'y a "probabilité conditionnelle" que si l'évènement B dépend du résultat de l'évènement A. Je ne connais pas d'autre exemple réel mais simple que le calcul des valeurs de mains au poker.

Ben non je n'applique pas des formules,
je range les chaussettes dans le tiroir des chaussettes les chemises dans le placard des chemises.
Bref ici on range les élèves dans deux groupes 1.80 ou plus et moins de 1.80
et dans chaque groupe on range fille ou garçon.
mais on peut ranger les filles et les garçons d'abord pour les ranger par taille ensuite.

Bref, l'exo de loin je vois une personne manifestement assez grande,
c'est une fille ou un garçon ?

Des exemples on t'en a déjà donné multitude, fille garçon et fumeur non fumeur.
Bref toutes les situations en 2 caractères x 2 caractères sont la situation de base généralisable à plus de caractères.
Mais le tableau double entrée c'est le monde réel.

Oui, moi, je suis pas prof, alors je réfléchi.
Ce qui parait difficile à comprendre c'est la différence entre le ET, le OU, le OU exclusif, le==> etc.
Dans le cas présent il n'y a pas de "sachant que", sauf dans le texte, c'est le piège.
La procédure, dans l'ordre, c'est on désigne un élève au hasard ; on s'intéresse à 2 caractéristiques taille et sexe. La question posée est "celui qu'on a désigné, quand il s'est levé, on a vu qu'il dépasse 1.80, mais vu la mode actuelle, impossible de distinguer si c'est un garçon ou une fille.

oui, voilà sachant qu'il est visiblement grand, alors fille ou garçon
On sait qu'il est grand. On cherche fille ou garçon.

Bon, tu sais, là on tourne en rond.
Trouve un exemple réaliste et simple où cette gymnastique est utile à connaitre.
Moi, je t'ai donné l'exemple du poker "sachant qu'on a un As etc."
N'oublie pas l'évènement B dépend [ doit dépendre ] de l'issue de l'évènement A.

gebrane:
"Ce que je voulais comprendre, c'est pourquoi vous traduisez l'expression littéraire "15% des filles mesurent plus de 1,80 mètre" comme une probabilité conditionnelle, à savoir P(A|F)=0,15
. "

C'est peut-ètre ce qui te manque Pierre, non?

Salut Beagle,
Ben, ii n'y a pas de réponse.
Ca pourrait être vrai si :
D'abord on ne sélectionne que des filles
Ensuite, parmi ces filles on ne sélectionne que celles qui mesurent plus de 1.80, parce que c'est pour former une équipe de basket féminine.
Or dans l'exercice il est bien dit "on désigne un élève au hasard".
Il y a 4 possibilités
1- c'est un garçon petit
2- c'est un garçon grand
3- c'est une fille petite
4- c'est une fille grande.
Il n'y a aucune probabilité conditionnelle là-dedans. Pour la simple raison qu'il n'y a pas de condition, pas de présélection ou je ne sais qui aurait été fait AVANT;
Essaye de comprendre au lieu de poser par hypothèse que j'ai tort, ou alors tu me donnes des exemples comme j'essaye de faire pour que tu comprennes.
Un exemple simple avec des probabilité conditionnelles :
on tire à pile ou face, si c'est pile on prend un dé à 4 faces, si c'est face, on prend un dé à 6 faces.
Il faut qu'il y ait un évènement A dont l'issue aura une influence sur l'évènement B.

Bonjour,

Imaginons la situation suivante, avec les données de l'énoncé (60% de filles dans l'établissement, 15% parmi les filles et 40% parmi les garçons mesurent plus de 1m80).
On a un tableau avec deux colonnes : dans la 1e colonne un n° d'identification de l'élève, qui ne dit rien sur son genre et dans la 2e colonne un "OUI" s'iel mesure plus de 1m80 et un "NON" sinon. On choisit au hasard une ligne de ce tableau et on constate que dans cette ligne est écrit "OUI". Quelle est la probabilité que l'élève derriere le numéro d'identification dans cette ligne soit une fille ?

La réponse a été donnée : 36%

@ Humx3
Très caractéristique : avant de poser la question on dit comment on fait. J'ai arrêté de lire après "on a un tableau avec deux colonnes".
Les mathématiques sont un moyen et pas un but. Avant de décider comment faire telle chose il faut savoir ce qu'on doit faire.

"Essaye de comprendre au lieu de poser par hypothèse que j'ai tort, ou alors tu me donnes des exemples comme j'essaye de faire pour que tu comprennes."

Toi,tu ne comprends mème pas la définition de proba conditionnelle.
Je n'ai rien à comprendre, l'exo en proba conditionnelle se fait sans connaitre les formules,
la formule ne fait qu'une écriture mathématique.

15% des filles mesurent plus de 1.80
c'est idem que sachant que l'on a choisi ou que l'on va choisir une fille,
sa taille est sup 1.80 avec une proba de 0.15

Je veux bien que tu me donnes la définition de "probabilité conditionnelle".

Wikipédia a écrit:En théorie des probabilités, une probabilité conditionnelle est la probabilité d'un événement sachant qu'un autre événement a eu lieu.

Il est utile de bien observer que l'évènement connu est arrivé avant. La définition utilise le passé.
Application : les élèves passant par la petite porte : la présence d'une bosse sur leur tête est la marque de la sélection faite.

oui, mais lorsque tu dis 15% des filles mesurent plus de1.80
tu vas en effet choisir l'évènement fille au moment où tu regardes ta probabilité de taille d'un élève du lycée

donc 15% de fille sup à1.80
est idem proba de taille sup à 1.80 sachant fille

dans le groupe des filles, je regarde l'évènement taille

Dlzlogic a écrit:J'ai arrêté de lire après "on a un tableau avec deux colonnes".

Vous demandez des explications, mais vous refusez de les lire.
J'essayais d'expliquer le "sachant que" avec la situation que je décrivais : on choisit au hasard un élève de l'établissement, et la seule information dont on dispose sur cet élève tiré au hasard, c'est qu'iel mesure plus de 1m80. Quelle est la probabilité que ce soit elle plutôt que il?
Cette probabilité, comme vous l'écrivez dans votre texte, c'est le nombre de cas favorables (filles de plus de 1m80) divisé par le nombre total de cas possibles (élèves de plus de 1m80).
Puisqu'on sait que l'élève tiré au hasard mesure plus de 1m80 (c'est écrit dans le tableau), le nombre total de cas possibles est bien le nombre total d'élèves de plus de 1m80. Le "sachant que" a réduit l'univers des possibles.

Tu parles de "évènement fille" et "évènement taille", ce ne sont pas des évènements, ce sont des situations, aussi vraies la veille ou le lendemain.
Un évènement, c'est une voiture qui passe sous un pont d'autoroute, la donne d'une carte au Casino, le résultat d'une élection en Russie. C'est à dire, dans tous les cas il y a un "avant" et un "après". Dans le cas des élèves du lycée, il n'y a ni "avant" ni "après".
Tu me reproches de ne pas savoir la définition de "probabilité conditionnelle" mais apparemment tu refuses de me donner la tienne. J'ai vraiment l'impression que, pour toi, dès qu'il y a deux ensembles, ayant chacun une même caractéristique, alors on applique la loi de la probabilité conditionnelle, ben non là on applique simplement les opérateur ET et OU.

au jeu de carte on tire des cartes l'évènement est un roi ou est un as
dans un lycée on prends des personnes l'évènement est une fille ou un garçon

Merci, il ne faut tout de même pas me prendre pour un imbécile.
Les probabilités sont étudiées pour aider les humains à résoudre certains problèmes. Ces pseudo exercices sont théoriquement faits pour aider les élèves à comprendre certaines notions.
Dans le cas de "probabilité conditionnelle" il y a une notion de temps indispensable, qui se traduit souvent par le fameux "sachant que". Dans le cas des élèves cette notion n'existe pas, il n'a que la notion 'ET', c'est à dire "quelle est la probabilité que l'élève désigné d'après la liste alphabétique soit une fille ET mesure plus de i.80".
Tant qu'il n'y a pas deux évènements successifs non indépendants, il n'y a pas de probabilité conditionnelle.

Dlzlogic a écrit:ben non là on applique simplement les opérateur ET et OU.

Eh bien oui, la probabilité conditionnelle c'est essentiellement une affaire de ET.
Dans une population P, on s'intéresse à deux caractéristiques :
F être une fille
B être blond(e)
On tire un élément au hasard dans la population. Quelle est la probabilité d'avoir un(e) blond(e) ? C'est le nombre de cas favorables (le nombre de B) divisé par le nombre total de cas possibles (le nombre de P).
Quelle est la probabilité d'avoir une blonde sachant que c'est une fille ? Ce sachant que élimine des cas possibles tous les éléments qui ne sont pas F. Le nombre total de cas possibles est donc le nombre de F, et le nombre de cas favorables est le nombre de B ET F. La probabilité conditionnelle de B sachant F, c'est le nombre de B ET F divisé par le nombre de F.
Les probabilités conditionnelles, c'est bête comme chou !

Vous refusez de comprendre les concepts en vous accrochant à des dogmes qui ne sont propres qu'à vous, du genre
"pas d'écart-type si ce n'est pas une loi normale"
"pas de probabilité conditionnelle si ce n'est pas deux événements successifs non indépendants"

"Tant qu'il n'y a pas deux évènements successifs non indépendants, il n'y a pas de probabilité conditionnelle."
c'est pas gentil pour moi, j'utilise les probas conditionnelles pour démontrer l'indépendance,
bon pas quand le sachant que est de proba nulle