Re: Rattrapages de pile ou face

beagle Messages : 4227 Date d'inscription : 29/06/2019

Dattier a écrit:Si tu as une avance de 100 il faudra attendre à peut prés 10000 tirages pour avoir un rattrapage.
Et si tu as un avance de 10 il faudra attendre à peut prés 100 tirages pour avoir un rattrapage.

Le rattrapage est lent mais il y a rattrapage.

Aprés tu pourrais me répondre qu'il faut donc attendre à peut prés 100 tirages pour avoir une avance de 10 piles, oui...

Encore une fois c'est une question de point de vue, si tu as devant toi un verre qui contient 50 ml d'eau alors qu il peut en contenir 100, tu es libre de dire que le verre est à moitié vide ou à moitié plein, et les 2 sont vraies.

ce n'est pas le verre à moitié vide ou plein Dattier dont parle Pierre:
"S'il y a une "surabondance" de pile, en éliminant l'hypothèse de pièce déséquilibrée, il est sur qu'on aura "très vite" une "surabondance" de face. Je sais bien que le terme "rattrapage" peut choquer, mais c'est comme ça. C'est d'ailleurs cela qui justifie l'utilisation des statistiques."

non, ce n'est pas la façon de regarder le problème Dattier,
tu ne peux pas faire semblant de voir qu'entre Pierre et les petits matheux avec leur représentant bien payé beagle, il s'agit d'une différence fondamentale de compréhension.

@ Beagle,
On démarre le jeu à 0 pile et 0 face.
Au bout de 10 lancés, donc 10 lancés consécutifs, la probabilité d'avoir eu 10 pile est 1/2^10, soit 1/1024. Cette situation est donc très peu probable.
Supposons qu'on ai eu 9 pile, la probabilité que cela arrive est 1/512, mais c'est arrivé. Bien sûr pour le 10è lancé c'est 1/2 ! Ah non, j'ai dit que c'était 1/1024 ! Alors c'est 1/2 ou 1/1024 ? Les matheux qui ne connaissent pas les probabilités disent que c'est 1/2, moi je dis que c'est 1/1024, parce que les notion fondamentales des probabilités font partie de ma formation de base, comme pour tous ceux dont le métier est la mesure.
Je rappelle que j'ai fait un grand nombre de simulation qui vérifient ces probabilités.
Pour rappel, la loi uniforme est impossible à simuler sans artifice.

beagle Messages : 4227 Date d'inscription : 29/06/2019

"@ Beagle,
On démarre le jeu à 0 pile et 0 face.
Au bout de 10 lancés, donc 10 lancés consécutifs, la probabilité d'avoir eu 10 pile est 1/2^10, soit 1/1024. Cette situation est donc très peu probable.
Supposons qu'on ai eu 9 pile, la probabilité que cela arrive est 1/512, mais c'est arrivé. Bien sûr pour le 10è lancé c'est 1/2 ! Ah non, j'ai dit que c'était 1/1024 ! Alors c'est 1/2 ou 1/1024 ? Les matheux qui ne connaissent pas les probabilités disent que c'est 1/2, moi je dis que c'est 1/1024, parce que les notion fondamentales des probabilités font partie de ma formation de base, comme pour tous ceux dont le métier est la mesure."

Là Dattier si tu penses qu'on ne fait que regarder le verre à moitié vide là ou Pierre le voit à moitié plein,...

c'est probabilité conditionnelle une des premieres notions enseignées aux enfants,
faut pas hésiter à repartir de bas lorsqu'on fait du soutien scolaire...

Dattier Messages : 3616 Date d'inscription : 08/05/2019

beagle a écrit:
ce n'est pas le verre à moitié vide ou plein Dattier dont parle Pierre:
"S'il y a une "surabondance" de pile, en éliminant l'hypothèse de pièce déséquilibrée, il est sur qu'on aura "très vite" une "surabondance" de face. Je sais bien que le terme "rattrapage" peut choquer, mais c'est comme ça. C'est d'ailleurs cela qui justifie l'utilisation des statistiques."

Sur ce point on en avait discuter, tu ne sais pas si le choix de modéle des matheux est pertinent, en effet ils choisissent la loi théorique de Bernouilli (on n'a pas rattrapage rapide du retard) là où Dlzlogic choisie la loi empirique de Bernouilli* avec un rattrapage rapide du retard.

* : on peut l'approcher théoriquement par un tirage sans remise

Je te l avais déjà dit, mais je me permets de te le redire, pour moi la vérité n'est pas à chercher dans le discours, mais dans le comportement, ainsi je vois cette échange comme un combat de boxe amicale, ou chacun teste sa détermination, et non pas du tout comme un moyen de se rapprocher de la vérité, en effet pour moi cette dernière relève du comportement.

beagle Messages : 4227 Date d'inscription : 29/06/2019

Dattier a écrit:

beagle a écrit:
ce n'est pas le verre à moitié vide ou plein Dattier dont parle Pierre:
"S'il y a une "surabondance" de pile, en éliminant l'hypothèse de pièce déséquilibrée, il est sur qu'on aura "très vite" une "surabondance" de face. Je sais bien que le terme "rattrapage" peut choquer, mais c'est comme ça. C'est d'ailleurs cela qui justifie l'utilisation des statistiques."

Sur ce point on en avait discuter, tu ne sais pas si le choix de modéle des matheux est pertinent, en effet ils choisissent la loi théorique de Bernouilli (on n'a pas rattrapage rapide du retard) là où Dlzlogic choisie la loi empirique de Bernouilli* avec un rattrapage rapide du retard.

* : on peut l'approcher théoriquement par un tirage sans remise

Je te l avais déjà dit, mais je me permets de te le redire, pour moi la vérité n'est pas à chercher dans le discours, mais dans le comportement, ainsi je vois cette échange comme un combat de boxe amicale, ou chacun teste sa détermination, et non pas du tout comme un moyen de se rapprocher de la vérité, en effet pour moi cette dernière relève du comportement.

La grosse différence c'est que les petits matheux définissent ce dont ils parlent:
je prends une piece de proba 1/2 je lance je regarde et note le résultat
puis je prends une piece de proba 1/2 je lance je regarde et note le résultat
puis je prends une piece de proba 1/2 je lance je regarde et note le résultat
puis je prends une piece de proba 1/2 je lance je regarde et note le résultat
puis je prends une piece de proba 1/2 je lance je regarde et note le résultat
puis je prends une piece de proba 1/2 je lance je regarde et note le résultat
puis je prends une piece de proba 1/2 je lance je regarde et note le résultat
c'est pas difficile quand meme de dire ce que l'on fait.
et ensuite ok ben alors j'obtiens quoi

Si Pierre veut faire autre chose avec un truc où on rattrape le retard
si pierre veut avoir 1/1024 au 10 lancer sachant les 9 premiers
il raconte comment il fait ses expériences, si c'est la meme pièce, si elle est désinfectée du covid avant de la relancer,
si la piece reçoit des informations a la mi-temps etc...

Dattier Messages : 3616 Date d'inscription : 08/05/2019

As-tu fait personnellement l'expérience avec une piéce ?

Si non, comment peux tu savoir qu'il n'y a pas rattrapage rapide du retard ?

Si oui, peux-tu nous communiquer tes résultats ?

"c'est probabilité conditionnelle une des premieres notions enseignées aux enfants,
faut pas hésiter à repartir de bas lorsqu'on fait du soutien scolaire..."
La probabilité conditionnelle est un truc inventé par les prof.
Dans le domaine des probabilités, la seule chose importante c'est le résultat.
Il y a 3 notions fondamentales, le postulat de la moyenne, la loi des grands nombres et la loi normale.
La probabilité conditionnelle, c'est pour introduire la multiplication. Dans mon dernier message, la variable que j'étudie, c'est le nombre de duite de telle longueur.
On a déjà beaucoup parlé de l'indépendance et de la non-indépendance. Là aussi, on n'était pas d'accord.

beagle Messages : 4227 Date d'inscription : 29/06/2019

Dattier a écrit:As-tu fait personnellement l'expérience avec une piéce ?

Si non, comment peux tu savoir qu'il n'y a pas rattrapage rapide du retard ?

Si oui, peux-tu nous communiquer tes résultats ?

Tu sais dans un problème de maths le jour où mes conclusions sont en contradiction avec l'énoncé de départ,
ben je recommence mes calculs,
si je ne trouve pas mon erreur je me cache à la maison sans sortir ou alors avec un masque.
Bref a moins de vouloir démontrer par l'absurde j'évite de contredire l'énoncé de départ.
Dans le cas présent mon expérience est je lance une pièce qui est de proba 1/2 de tomber sur pile ou face à chaque lancer.
Le jour où la pièce commence à changer la proba d'un lancer pour des histoires de gamins: oui mais lui il est déjà sorti plus que moi,
ben c'est allez au lit sans manger...

Dattier Messages : 3616 Date d'inscription : 08/05/2019

Oui, je sais que la loi théorique de Bernoulli est sans rattrapage rapide, mais je te parle de la réalité et non d un problème de maths.
Et rien de ce que tu as dit, n empêche que dans la réalité un pile ou face est avec rattrapage rapide du retard.

Bonsoir Beagle,
La triple question de Dattier est très claire :

Dattier a écrit:As-tu fait personnellement l'expérience avec une piéce ?

Si non, comment peux tu savoir qu'il n'y a pas rattrapage rapide du retard ?

Si oui, peux-tu nous communiquer tes résultats ?

Ta réponse me fait penser à un mathématicien qui vient de résoudre un problème. Il est sûr que sa résolution est bonne, malheureusement étant donné son niveau largement au dessus de tous ses collègues, personne ne peut le contredire. Je crois qu'il y a des gens qui ont été affrontés à cela, Pierre Curie avait de la chance, il avait sa femme Marie, mais pour d'autres, ça a dû être plus dur, Euclide, Pascal, Newton, Einstein, personne pour les contredire ou valider leur découverte.

beagle Messages : 4227 Date d'inscription : 29/06/2019

Dattier a écrit:Oui, je sais que la loi théorique de Bernoulli est sans rattrapage rapide, mais je te parle de la réalité et non d un problème de maths.
Et rien de ce que tu as dit, n empêche que dans la réalité un pile ou face est avec rattrapage rapide du retard.

Cela n' a aucun sens,
soit tu poses un problème théorique, et alors tu peux prendre un modèle physique du réel comme support,
a condition qu'il realise le théorique.
Bref un support réel qui ne realise pas le théorique de on lance une piece avec pile ou face 1/2 chaque lancer
est rejeté comme répondant à la question théorique.

Maintenant si c'est ton problème pratique issu du réel que tu veux résoudre mathématiquement, ben c'est à toi de définir ce que faitle réel pour le traduire en théorie.
Donc Pierre peut faire sa méthode avec tirage dans le meme sac sans remise, mais c'est bien à lui de dire à quoi il joue.Il répond mathématiquement à quelle question.

Dattier Messages : 3616 Date d'inscription : 08/05/2019

La question est pourtant simple, lors d un tirage de pile ou face réel y a t il oui ou non rattrapage rapide du retard.?

beagle Messages : 4227 Date d'inscription : 29/06/2019

Dattier a écrit:La question est pourtant simple, lors d un tirage de pile ou face réel y a t il oui ou non rattrapage rapide du retard.?

non, la question ainsi posée n'a pas de sens.
que signifie il n' y a pas de rattrapage rapide versus il ya rattrapage rapide?

Dattier Messages : 3616 Date d'inscription : 08/05/2019

beagle a écrit:que signifie il n' y a pas de rattrapage rapide versus il ya rattrapage rapide?

Disons plus rapide que Bernoulli théorique ou pour avoir plus de 95% de chance de rattraper n pile d avance il faut n^2 tirages supplémentaire.

Disons que dans le cas réel il faille f(n) tirage supplémentaire. On dira que le rattrapage est rapide si f(n) =o(n^2).

Maintenant j ai donné un sens à cette question.

beagle Messages : 4227 Date d'inscription : 29/06/2019

Un sens à une question dont on ignore sur quoi elle s'applique.
Donc avec Pierre qui s'assoit sur les notions de probas conditionnelles et d'évènements indépendants, il ya des chances pour que ta bonne question se pose sur le sable marée descendante.

je lance un piece pour faire un pile ou face, piece équilibrée.
j'ai 1/2 chance pile 1/2 chance face.

Pour moi une serie de pile ou face, ben c'est ce truc là pour un lancer,
mais que l'on répète n fois.
Sans indépendance des lancers, ben au kièm lancer je ne fais plus un lancer égal au premier avec 1/2 1/2

Donc si c'est pour faire avec abstraction de l'indépendance, ben je demande à connaitre les conditions des probas liées bien sur.

a vous!

Dattier Messages : 3616 Date d'inscription : 08/05/2019

Dattier a écrit:La question est pourtant simple, lors d un tirage de pile ou face réel y a t il oui ou non rattrapage rapide du retard.?

beagle Messages : 4227 Date d'inscription : 29/06/2019

ben non la question n'a de sens que sur ce que l'on accepte, ce que l'on définit comme étant un tirage répété de pile ou face.

Perso j'ai donné ma définition.
Si serie de pile ou face c'est défini autrement, alors ok pourquoi pas un rattrapage rapide comme tu le définis.

Mais avant de poser une question sur un résultat possible, tu comprends bien que cela dépend sur quoi porte la question.

Bonjour,
J'ai beaucoup de choses à dire, j'espère ne pas m'emmêler les pinceaux.
Je considère 3 expériences différentes. Elles un point commun important, elles ne dépendent que du hasard. cela se montre par le fait que si on répète la même expérience un grand nombre de fois, on n'aura jamais exactement le même résultat, mais on aura toujours le même résultat. On peut estimer les différences de l'ordre de 2%.

Expérience 1 on lance une pièce équilibrés et on compte le nombre de pile et le nombre de face.
Expérience 2 on utilise la planche de Galton avec un grand nombre de billes
Expérience 3 on cherche à connaitre la probabilité de la corde de Bertrand.
Dans les expériences 1 et 2, on connait la probabilité de l'élément, la pièce ou la bille c'est 1/2.
Dans l'expérience 3 la valeur cherchée est la probabilité. Comme dans les deux autres, l'énoncé est parfaitement clair : un cercle et une droite.
Naturellement, chaque épreuve est indépendante des autres. La pièce n'a pas de mémoire, la planche ne s'use pas, le cercle est dessiné avec une couleur invisible.

Observons les résultats.
Expérience 1 : en application de la loi des grands nombres (1er théorème de Bernoulli) le nombre de pile est proche du nombre de face.
Expérience 2 : en application de la loi normale (2nd théorème de Bernoulli) le remplissage des godets se fait conformément à la courbe de Gauss.
Expérience 3 : une petite démonstration géométrique prouve que le probabilité attendue est 1/2. Certaines "démonstrations" sous-entendent que la corde connait la position d'une de ses extrémités, ce qui n'a aucun sens.

J'ai essayé d'être clair.

@Beagle,
Tu parles souvent de proba conditionnelle. Je pense que cela a été inventé par des prof pour introduire l'utilisation des arbres et/ou pour introduire la multiplication des probabilités. Mais cela coince quand on se met à parler de covariance (nulle ou pas). Tu n'as jamais réagi à mes explications, mais c'est pas grave. Alors évite au moins de remettre ça sur le tapis.
Dans tous les cas, l'énoncé, quelque soit l'exercice, est parfaitement clair, il n'y a pas d'interprétation possible. Si on lance une pièce, alors un retard éventuel se rattrape et le résultat converge vers la probabilité si la pièce est équilibrée. Cela peut très bien te paraitre illogique, mais c'est comme ça.

Dattier Messages : 3616 Date d'inscription : 08/05/2019

beagle a écrit:ben non la question n'a de sens que sur ce que l'on accepte, ce que l'on définit comme étant un tirage répété de pile ou face.

Tu noteras que depuis plusieurs poste tu me demandes de définir, sans me dire le sens que tu donnes à définir.

Ps : maintenant je ne suis même plus sûr que tu me comprennes.

Dattier Messages : 3616 Date d'inscription : 08/05/2019

Dlzlogic a écrit:Apparemment ce que Ben314 ne sait pas, c'est que sur 1 000 000 000, le nombre de fois ou P=F est très grand. Son "noyée dans la masse" tient de la méthode Coué.

Effectivement au bout de 1000 000 tirages on a 99.99% de proba de repasser par l origine, ainsi en 1 000 000 000 de tirage il y a 90% de proba de passer 1000 fois par l origine.

Dattier Messages : 3616 Date d'inscription : 08/05/2019

Dlzlogic a écrit:

Ben314 a écrit:Bref, si au départ il y a surabondance de pile par rapport aux face, il ne va en aucune façon y avoir de "rattrapage" par la suite, mais cette (petite) surabondance du début va finir par être "noyée dans la masse" lorsque le nombre de tirages sera très très important.

Cette affirmation est fausse.
S'il y a une "surabondance" de pile, en éliminant l'hypothèse de pièce déséquilibrée, il est sur qu'on aura "très vite" une "surabondance" de face. Je sais bien que le terme "rattrapage" peut choquer, mais c'est comme ça. C'est d'ailleurs cela qui justifie l'utilisation des statistiques.

Effectivement comme on l a vu au bout d' assez de tirages il y a une trés forte chance de rattraper 1000 piles d avance (par exemple).

Dattier Messages : 3616 Date d'inscription : 08/05/2019

programme en Python :

Code:: import random a=0 j=0 for i in range(1000000): a=a+random.choice([-1,1]); if a==-100: j=j+1; print(j)

Vous verrez que la réponse n'est pas 0, on rattrappe bien 100 pile d'avance, suffit de lancer la pièce suffisamment de fois, comme il l'a dit, avec une sur abondance de pile on ne rattrape pas le retard, faîtes l'expérience avec ce scypt Python vous verrez que ce que dit Ben est de la merde de vache (en anglais du Bull shit).

beagle Messages : 4227 Date d'inscription : 29/06/2019

ben oui une sinusoide qui s'écarte, s'agrandit repasse plein de fois par le zero.

Mais pour tout écart F-P= k,
ben on arrive un jour à un écart de 2k
d'où le fait que l'on peut raconter que pour tout écart c'est pas grave madame , attendez un peu ça va doubler.
bref le fait de repasser un jour au zero est sans intérêt au sens que personne n'a jamais dit le contraire.

Dattier Messages : 3616 Date d'inscription : 08/05/2019

Ben314 a écrit:
Bref, si au départ il y a surabondance de pile par rapport aux face, il ne va en aucune façon y avoir de "rattrapage" par la suite...

Rattrapage signifie repasser par 0, ou alors demande lui qu'elle définition il donne à cela, perso je n'en vois pas d'autres, et toi ?