Débit dans un ovoïde

Bonjour,
Réf. : https://www.maths-forum.com/superieur/calcul-hauteur-debit-une-canalisation-ovoide-donnee-t231887.html
C'est une question posée dans un cadre professionnel.
J'ai pas l'impression qu'il y ait des spécialistes de ce type de problème. Moi, je peux l'aider. Donc, si une bonne âme pouvait lui suggérer de me contacter via mon site, ce sera gentil.

Bonsoir,
C'est un peu délicat de faire de la pub pour un autre site donc je ne le ferai pas mais j'admets volontiers que ce n'est pas ma spécialité donc je ne me lance pas dans la réponse.
Je serai bien embêtée pour savoir quoi faire du coefficient de rugosité par exemple, je ne sais pas ce que c'est donc si vous arrivez à l'expliquer de manière à ce que je comprenne, j'apprendrai quelque chose.

Je ne vous demande pas de donner un lien sur le forum, mais sur mon site. Ce site existe depuis plus de 20 ans et a pour but d'aider des professionnels pour les problèmes de dimensionnement d'assainissement pluvial. Le CNAM utilise ce site pour des formations. Donc, vous n'avez rien à craindre. Je vais vous faire un aveu, la question posée est strictement mathématique. On appelle rayon hydraulique de rapport de la surface mouillées sur le périmètre mouillé. Ceci permet de calculer le débit avec la formule de Manning-Strickler. Il est probable que la lecture de cette formule vous provoque une syncope, alors il vaut mieux être assise avant de la lire et avoir quelqu'un à proximité pour vous réanimer. Elle est utilisée depuis plusieurs décennies, heureusement qu'aucun matheux ne l'a vue, seulement des spécialistes.
J'ai l'air de rigoler, mais je suis très sérieux.
Bonne soirée.

Ne vous inquiétez pas pour moi, je suis jeune, je me remettrai de cette syncope
M'enfin, pourquoi êtes vous persuadé que j'ai quelque chose contre cette formule ? J'ai regardé sur wikipedia et c'est, apparemment, une approximation qui correspond parfaitement au problème. Vous avez raison, c'est de cela dont le demandeur a besoin et vous m'avez même appris quelque chose. Je trouverai pertinent que vous puissiez lui répondre directement mais je ne veux pas me mêler de ce genre d'histoires.

PS : Je comprends mieux votre réaction contre le mot "empirique", apparemment cette formule est empirique même si elle a été démontrée depuis par la théorie. Sauf qu'en maths, ce n'est pas vraiment le sens qu'on donne au mot "empirique". C'est comme quand j'ai lu la manière dont vous avez appris ema et emq https://georezo.net/wiki/main/dico/eqm qui est limité au contexte erreur de mesure. Comme en maths on fait aussi d'autres choses, il y a blocage. Le vocabulaire, je ne le repeterai jamais assez mais c'est LA cause initiale de tous ces malentendus, j'en suis persuadée.

Bonjour,
J'ai été voir le texte su GeoRézo, J'ai vraiment l'impression que ça a été recopié d'un texte que j'ai écrit, donc non-crédible par définition.

Concernant le calcul d'un ovoïde, la technique que je lui aurais conseillée est de connaitre la ligne définissant la section de l'ovoïde, par n'importe quel moyen, par exemple digitalisation. Puis pour le calcul de l'aire de la section, soit une hauteur d'eau, on détermine la section et on itère le calcul par dichotomie, ou tout simplement en partant de h petit avec un pas donné. De toute façon, il ne peut pas y avoir de formule directe. On peut aussi utiliser la méthode de Newton, si on arrive à écrire une formule. c'est ce qu'on fait en calcul.

PS. Le demandeur connait la formule de Manning-Strickler, simplement, il a besoin du rayon hydraulique, et c'est difficile pour un ovoïde.
PS2 Je viens de voir que GBZM est de mon avis Youpi !

Ben moi, j'admets volontiers que je ne connaissais pas la formule de Manning-Strickler, mais maintenant que je la connais, je suis tout à fait d'accord avec vous aussi sur l'objectif.
Il faut calculer le rayon hydraulique en fonction de la hauteur h de l'eau, on a uniquement le rayon hydraulique moyen dans la notice.

C'est quoi le rayon hydraulique moyen ?
En fonction de la hauteur d'eau et du rayon hydraulique (instantané) on calcule la vitesse et on en déduit le débit.
Sur mon site, on peut faire joujou avec des conduites de différentes sortes et en différents matériaux, mais je crois que j'utilise la formule de Bazin, conformément aux Instructions Techniques de 1977.
De toute façon ce calcul ne peut être fait que par itération.

J'ai regardé la réponse de Gbzm.
C'est naturellement une "solution exacte", mais, déjà avec un seul cercle c'est pas très facile, alors avec 4 cercles, ça devient franchement difficile.
Il y a un point qui demanderait confirmation : cet ovoïde sert-il vraiment de déversoir d'orage ? Cela demande confirmation, puisque pour un déversoir d'orage il est largement préférable d'avoir un tuyau circulaire. Si c'est le cas, la mesure de hauteur d'eau devra être faite suffisamment loin de la sortie pour éviter les effets parasite.
La méthode que je propose est beaucoup plus facile. Si on peut disposer d'un ovoïde identique non installé, il sera très facile de mesurer la position de quelques points pour créer une ligne brisée.

PS J'ai regardé le lien cité et il y a près de 10 ans, j'avais participé. Mais plus personne n'avait réagi.
Bon, c'est comme ça sur les forums.

Allez, soyez beau joueur, GBZM a quand même fait le calcul théorique sans trop de difficulté (pour lui) et cela répond parfaitement à l'attente du professionnel.
Comme quoi, les matheux ne se débrouillent pas si mal dans le monde réel, faut pas croire.

Oui, mais si j'étais le patron de la société, ou le client, je demanderais "comment avez-vous fait ?".
Par ailleurs, j'ai un principe : je ne demande un calcul à une machine que si je saurais le faire moi-même, à la main.
Petite anecdote, pour une canalisation circulaire, on ne sait pas le faire autrement que par des méthodes itératives.
Je ne me permettrais pas de critiquer ce que fait Gbzm, comme il se permet de critiquer ce que je fais.
Pour conclure, j'ai fait un petit calcul et je ne trouve pas vraiment la même chose.
Tant pis.

Cela tombe bien, GBZM a expliqué d'où viennent ces formules et a même donné son code (il me semble que vous disiez l'autre fois qu'un ordinateur ne fait que ce qu'on lui demande) donc en tant que société ou client, vous devriez être ravi. Pour une canalisation circulaire, vous vous doutez bien qu'il est aussi possible d'écrire une formule théorique pour les matheux et cela a déjà été fait ( un peu de lecture pour vous https://fr.wikipedia.org/wiki/Diam%C3%A8tre_hydraulique )

Oui, tout à fait vrai.
La seule difficulté consiste à résoudre une équation où l'inconnue apparait sous forme X et sous forme sin(X).
Mais vous avez certainement raison, depuis on a dû réussir à résoudre cela algébriquement. Faudra-t-il que je change mon programme ?

Pour conclure, j'ai fait un petit calcul et je ne trouve pas vraiment la même chose.

Bonsoir,

Alors explique ton calcul, et je pourrai sans doute montrer où tu t'es trompé.

Bonsoir Gbzm,
La question posée est de calculer le débit dans un ovoïde en fonction de la hauteur d'eau que l'on mesure avec des moyens type ultra-son.
Il est clair que si j'avais à résoudre un tel problème, je m'adresserais au fabricant de tuyaux et non pas à un forum.
Les fabricants ont des abaques établies à partir d'expérience menées de longue date.
Il y a un point qui m'a étonné : on n'utilise pas un ovoïde pour un déversoir d'orage, on utilise un tuyau circulaire. Une pente de près de 2% pour un ovoïde, c'est beaucoup. Donc, techniquement, il y a un problème.
Si on veut calculer le débit d'un ovoïde, on calcule le débit du bassin qui l'alimente etc. ...
Je ne mets en aucun cas en cause ton calcul, mais le paramètre K pour une conduite en béton lisse n'a pas de sens. Il faut prendre 90 ou 100.
Ce que je mets en cause, c'est ta réaction matheuse pour un problème dont tu ne connais pas le moindre mot.
Tu sais, dans ce contexte, une précision du résultat de 10% est excellente. Le risque est d'être complètement à côté de la plaque, même si on a fait des calculs rigoureux.
Petite précision, je n'ai en aucun cas dit que ton calcul n'était pas bon, j'ai dit que je ne trouvais pas pareil.
En fait, je réagis exactement de la même façon qu'il y a près de 10 ans.

Re,

Je constate que tu mets en cause quasiment toutes les données fournies par le questionneur. Je ne rentrerai pas dans cette discussion, ce n'est pas mon rayon

Dlzlogic a écrit:
Ce que je mets en cause, c'est ta réaction matheuse pour un problème dont tu ne connais pas le moindre mot.

N'est pas légèrement contradictoire avec ce que tu écrivais plus haut :

Je vais vous faire un aveu, la question posée est strictement mathématique. On appelle rayon hydraulique de rapport de la surface mouillées sur le périmètre mouillé. Ceci permet de calculer le débit avec la formule de Manning-Strickler.

Je ne connaîtrais pas le moindre mot d'une question strictement mathématique ? Curieux ...

Petite précision, je n'ai en aucun cas dit que ton calcul n'était pas bon, j'ai dit que je ne trouvais pas pareil.

Une question strictement mathématique (le calcul du rayon hydraulique de l'ovoïde)  a une réponse précise.
J'ai donné la courbe du rayon hydraulique en fonction de la hauteur de liquide.



Tu dis ne pas trouver pareil, mais tu ne dis pas ce que tu trouves, et tu n'expliques en rien comment tu le trouves. Ton affirmation est donc complètement vide, et il est difficile de discuter sur le vide.

Je continue mon argumentation.
Des gens fabriques des tuyaux pour évacuer les eaux pluviales. Des gens calculent les besoins et utilisent les résultats des fabricants pour dimensionner les réseaux. Les préoccupation de ces derniers sont à 1000 lieus de celles des fabricants, ils utilisent leurs résultats, via des formules et méthodes connues.
Il est vrai qu'il existe une relation entre ces différents paramètres, pente, rugosité, dimension, débit. Ces relations ne sont réellement connues que par les constructeurs. Tout calcul théorique, indépendamment des connaissances des constructeurs, me peut pas présenter le moindre intérêt.
Oui, tel que posé, le problème est strictement mathématique, seul le calcul du rayon hydraulique, conformément à sa définition pouvait être intéressant, il s'agit en l'occurrence d'un calcul mathématique rigoureux que je ne mets naturellement pas en cause, mais il faut s'arrêter là.
C'est le sens de ma réaction.

Je renouvelle ma question qui n'a toujours pas de réponse.

Petite précision, je n'ai en aucun cas dit que ton calcul n'était pas bon, j'ai dit que je ne trouvais pas pareil.

Que trouves-tu alors ? Et comment le trouves-tu ?

Bon, je me suis appliqué à calculer le débit, le rayon hydraulique est une variable transparente pour moi, même si je connais sa définition.
Dans ta réponse, jusqu'au calcul du rayon hydraulique, je n'avais rien à redire, c'est après.
En l'occurrence, on demande un calcul numérique, tu le fais avec une grande précision, ce qui n'a pas pas beaucoup de sens, par contre, pour la suite, tu te rends complice d'erreurs graves. C'est juste ce que je voulais dire, rien de plus.

J'ai oublié de répondre à la question "comment ?".
Depuis 20 ans, mon site propose des calculs de ce genre. Les ovoïdes ne sont pas prévus, mais c'est pas très difficile de les assimiler à des tuyaux circulaires. Par ailleurs j'utilise la formule de Bazin. Donc j'ai fait un calcul avec les éléments dont je disposais. A mon avis c'est le coefficient K qui est faux. J'ai aussi des doutes sur la pente.
Bref, rien à dire sur le rayon hydraulique, c'est la suite que je conteste.

Tu contestes donc la formule de Manning-Strickler ? C'est la seule chose dont je me suis servi pour passer du rayon hydraulique au débit. Avec, bien sûr, les données du questionneur : K=60, pente = 1,97cm/1m.
Selon toi, la formule de Manning-Strickler fait commettre de graves erreurs.

Je renouvelle ma question, qui n'a toujours pas de réponse. J'ai, en utilisant Manning-Strickler et mon calcul du rayon hydraulique, donné la courbe du débit en fonction de la hauteur.



Tu dis ne pas trouver pareil. Que trouves-tu ?
Si tu as fait ton calcul avec une conduite circulaire, ça fausse bien entendu tout.

Oui, j'ai bien compris que tu as appliqué la formule de Manning-Strickler, elle dépend de deux paramètres, en autres, le coefficient K et la pente du tuyau. La valeur de ces deux paramètres est peu crédible, donc l'étape hauteur d'eau -> débit est à éviter, sauf confirmation du demandeur. C'est seulement cela que je voulais dire. Le coefficient de rugosité K d'un tel tuyau est 90 ou 100 et pas 60, la pente de 2% me parait élevée pour un ovoïde, je ne voulais rien dire d'autre.

C'est pas facile de discuter, j'ai de très longues années d'expérience en matière d'assainissement pluvial.
Là la question est précise, les valeurs données sont probablement fantaisistes, il faut éviter d'aider le demandeur à se planter.

C'est étonnant, mais ma question est toujours sans réponse : tu dis ne pas trouver pareil. Que trouves-tu ? Comment le trouves-tu ?

À propos du coefficient K : le tableau 4 de cette page d'un site gouvernemental
http://wikibardig.developpement-durable.gouv.fr/index.php/Coefficient_de_rugosit%C3%A9_(HU)
semble plutôt donner raison au questionneur.
Ce sont aussi des rigolos qui ont écrit cette page ?

Bon, j'ai tort, tu es content tout va bien.
Je suis incapable de discuter avec quelqu'un comme toi.
J'ai dit ce que je voulais dire, ton seul but était de montrer que tu savais faire un certain calcul. Tout va bien, tu es le meilleur.

PS Et il y en a qui se demandent pourquoi j'ai du mal avec les matheux. Décidément, il n'ont rien compris.

Bon, je vois bien que je n'aurai pas de réponse.
Finalement, je vois bien que c'est idiot de ma part de revenir discuter sur ce site.
J'arrête de t'embêter. Allez, bonne nuit !

Bon, le principe de ma réaction est simple :
Un demandeur pose une question précise, on reformule éventuellement la question, et si on on est sûr de sa réponse, on la donne.
En l'occurrence, le calcul du rayon hydraulique est une question précise. J'aurais préféré un réponse simple, adaptable, mais ta réponse est numériquement exacte. Dans mon langage, ça s'appelle prendre un canon pour tuer une mouche, mais c'est pas grave, ça marche aussi.
Par contre, certaines informations sont assez sujettes à vérification. Donc avant de donner un résultat dépendant de ces valeurs, il me parait préférable de vérifier ces valeurs douteuses, d'autant que le demandeur n'a pas demandé la formule donnant le débit en fonction de ses valeurs;

Evidemment, je n'ai pas dit que je trouvais autre-chose sans un petit contrôle. Moi j'utilise la formule de Bazin, alors j'ai pris une valeur de débit sur ta courbe, le type de tuyau, la pente, et je trouve une hauteur d'eau largement inférieure à toi.
Tu peux faire la simulation toi-même : http://www.dlzlogic.com/assain/tuyaux.php
Tu rentres un débit, tu choisis "Béton", tu indiques la pente et tu verras les résultat.
Pour me résumer, ce n'est pas le calcul du rayon hydraulique qui me choque, c'est le calcul du débit.