test d'un médicament

Après avoir donné un médoc ou un placébo, on regarde le nombre de gens hospitalisés.
La question est le médoc a -t-il une action pour diminuer les hospitalisations.
Analyse statistico-probabilistique bien sur.

étude Médoc 1
 medoc1 : 4/212
 placebo: 8/211

étude médoc 2
  médoc2 :43/478
  placebo : 55/471

étude médoc 3
  médoc3:69/1222
  placebo : 88/1186

Bonjour Beagle
Il s'agit de donner un intervalle de confiance.

La statistique donnant l'efficacité d'un produit après un temps fixé est bien 1- V/N  ?
Ou V est la proportion d'hospitalisés avec le medoc
Et N la proportion d'hospitalisés placebo

Ou une autre statistique ?

Bonjour Parlons,

il ya je pense plusieurs façons de faire,
et on espère le meme résultat

Mais je ne suis pas un spécialiste de ces calculs, plus un familier de l'interprétation des résultats.

Donc pour le moment c'est une réponse de Pierre qui est attendue.
Que ferait-il ?
Quelles conclusions tire-t-il?

Ceci n'est pas un execice proposé aux étudiants.
Les données sont réelles, ont déjà été publiées.

Bonjour Beagle,
[HS]Je remarque au passage que parlons ne lit pas plus les messages que les documents.[/HS]
Je suppose qu'il s'agit de 3 médicaments pour soigner la même maladie et que le premier nombre est celui des hospitalisations, le second le nombre d'individus sur lequel porte l'expérience, par exemple pour l'étude 1
étude Médoc 1 medoc1 : 4/212 placebo: 8/211 = 0.0189
étude médoc 2 médoc2 :43/478 placebo : 55/471
étude médoc 3 médoc3:69/1222 placebo : 88/1186
212 patients ont pris le médoc 1 et 4 hospitalisations et 211ont eu le placébo et 8 ont été hospitalisés

Avant tout calcul, un examen visuel montre dans les 3 cas les patients qui ont reçu me médoc (lequel ?) ont eu moins de risques d'être hospitalisés
E1 risque = (8-4)/(212+211)/2. = 0.0189
E2 risque = (55-43)/(478+471)/2 0.0253
E3 risque = (88-69)/(1222+1186)/2 0.0150
E1 E2 et E3 sont tous les trois positifs, donc, ces trois médicaments ont un effet favorable.

Maintenant on peut comparer les 3 médicaments. Pour une réponse sur une seule question dont le résultat est du type oui/non on prévoit généralement un échantillon d'un millier.
Pour comparer les résultats E1, E2, E3, il faut ramener à des valeurs de comparaison comparables
Si on veut calculer le risque moyen, l faut faire une moyenne pondérée. en effet il y a environ un nombre 10 fois plus grand dans l'étude 3 que dans l'étude 1
R= (1.89 * 2 + 2.52*5 + 1.50 * 12)/(2+5+12) = 1.81 %
1.81 % est le gain en matière d'hospitalisation sur la population malade.
On constate que ces trois valeurs sont relativement voisines donc relativement comparables.
Si la question posée est : "le médicament est-il efficace ?" ma réponse est oui ? (sauf erreur de calcul)
Dans quelle proportion ? là je ne sais la proportion d'efficacité d'un médicament que l'on peut attendre. J'ai un exemple concernant le rhume, un médicament soigne en 7 jours, sans médicament on en a pour une semaine.

Il me semble que si on veut comparer des choses valablement, il faut fixer un protocole précis une fois pour toute.

Si tu m'explique ta méthode, je peux dire ce que j'en pense.

Ok Pierre, tu conclues à un effet favorable.
Mais comment sais-tu que ce n'est pas le hasard qui a donné ce résultat

J'ai indiqué médoc 1 médoc2 médoc 3
et pas experéience 1 ,2,3 du meme médoc
afin d'avoir une conclusion pour chaque item.

un protocole précis:
on fait un test d'hypothèse
On pose H0 : les résultats ont été obtenus par le hasard, il n' y a pas de différence entre le placebo et le médicament sur les cas hospitalisés
H1 le médicament possède une action et la différence observée est liée à cette efficacité

habituellement on prend un risque alpha de 5 %
C'est à dire
on n'acceptera pas l'hypothèse nulle si le hasard ne pouvait donner un tel resultat que dans moins de 5% des cas
Si on trouve que la proba d'observer ces données avaient moins de 5% de se produire, on rejettera l'hypothèse nulle,
et on dira le médicament est bien responsable de l'effet observé.

Donc il s"agit ici de calculer des probabilités.
Pierre si tu as une méthode perso pour trouver ça, on veut bien la lire.

T'as été trop rapide, j'ai été promener mon chien.
Si on veut faire des probabilités, il faut définir la valeur étudiée. Apparemment, tu choisis la différence = 8-4 = 4.
Puis tu dis que la probabilité est p = 4/211
Puis tu fais le calcul de l'écart-type =rac(211 x 0.019 x 0.981) = 2
En gros, on en revient au même calcul que moi.
Si tu y croies, tant mieux.

tu devrais te concentrer sur tes réponses avant de faire les miennes.

Il s'agit ici de se demander,je vois une différence,
mais c'est juste le hasard du meme phénomène (aucune action du médoc) H0 ou bien il ya des chances que l'on observe deux phénomènes différents , doncH1

et c'est cela qu'il faut quantifier.
Donc tu sais quantifier ou pas ta réponse?

Ce que j'essaye de dire, c'est que les notions de probabilités ne permettent pas de quantifier quoi que ce soit dans le cas présent.
Un exemple où ce genre de calcul est légitime : pour une élection il y 2 candidats très voisins. La probabilité de succès pour chacun est donc voisine de 50%. Combien d'électeurs doit-on interroger pour faire une prévision valable ? De mémoire, c'est un millier.
Alors dans ton exemple, utiliser une probabilité de 0.03% ça ne se justifie pas, même si on ne se trompe pas dans les calculs.
Imaginons que dans ton énoncé c'est 3 fois le même médoc, alors les calculs sont justifiés.
C'est pas le premier énoncé que je vois où on applique des formules avec des données qui ne respectent pas le conditions d'utilisation.
Une citation de mémoire, donc pas de moi : "Les statisticiens font des calculs juste à partir de données approximatives et produisent un résultat faux".

Bon alors on ale droit à l'habituel cela n'exise pas
quand tu ne sais pas le faire.

Donc heureusement pour ta santé les médocs sont testés ainsi et c'est du solide, c'est consistant.

Donc Parlons va nous mettre une façon de faire,
et je verrai si on compare avec d'autres façons de faire,
qui reviennent je pense au meme, on en rediscute.

Mais voilà c'est pas un exo pour les élèves, c'est la vie de tous le jours de certains tests en médecine
que tu ne maitrises pas.
Cela ne serait pas grave si tu restais sur ton terrain, ton expérience,
sans venir injurier les mathématiciens et le Dieu des mathématiques que tu offenses régulièrement!!!

Il faut faire une distinction entre
1- les médicaments sont bon
2- la méthode de vérification est rigoureuse.

Bonsoir
Une méthode (évidemment justifiée par un peu de maths) permet de construire un intervalle de confiance pour la variable d'efficacité  1- V / N que j'ai indiquée, pour un niveau de confiance S précisé.

Si l'intervalle ne contient que des nombres positifs, alors on pourra conclure que le médoc a une efficacité (avec un risque de 1-S).

Si l'intervalle contient un nombre négatif, alors on ne pourra pas exclure que le medoc soit inefficace, voire néfaste si la borne inférieure de l'intervalle de confiance est très négative.

Bonsoir Parlons
ce n'est pas ma ref , ni l'autre façon que j'avais en tete,
mais c'est forcement équivalent à ma ref.
Je veux bien que tu sortes les résultats au risque alpha de 5%.
Je donnerai les miens après.

Bonjour,
Pas chez moi pendant les vacances

H0 : le médoc est comme un placebo.
Mais juste un petit calcul de test indique que les médocs 1 et 2 ne donnent pas de résultats montrant une efficacité quelconque. On a des p-value entre 0.5 et 0.6, donc on ne peut pas rejeter H0 l'hypothèse que ces médocs 1 et 2 sont idem à un placebo.

Pour le médoc 3, on est à la limite des 5%, donc je ferai une réponse plus précise ce week-end.

" les médocs 1 et 2 ne donnent pas de résultats montrant une efficacité quelconque."

On reparlera de cette façon de le dire,
car pour le moment tous les médocs ont montré une meilleure efficacité que le placebo.
Alors ils ont montré ..., oui cela existe
ils montreront ... , oui cela existe.

Pour le moment on reste sur les calculs.

beagle a écrit:pour le moment  tous les médocs ont montré une meilleure efficacité que le placebo.

Les statistiques données ne suffisent pas affirmer une meilleure efficacité pour les trois médocs.


Avec une proba d'hospitalisation p =0.028 pour le médoc 1 et le placebo , le couple (médoc 1, placebo) donne des résultats tout à fait banals : p-value = 0.53  (EDIT oups, 0.47)

Idem pour le couple (médoc 2, placebo) avec p = 0.1 avec une p-value de 0.60 (EDIT oups 0.40)

EDIT : pour le couple (médoc 3, placebo) avec p=0.0652 avec une p-value de 0.20 (loin des 5%...)

Dattier a écrit:Bonjour

beagle a écrit:Cela ne serait pas grave si tu restais sur ton terrain, ton expérience,
sans venir injurier les mathématiciens et le Dieu des mathématiques que tu offenses régulièrement!!!

Alors ? Personne n'est forcé de venir lire Dlzlogic, sur son forum qui reste confidentiel.

Salut Dattier,
je n'interviens pas derrière toutes les interventions de Pierre,
mais comme membre de ce forum
ben des fois j'ouvre ma gueule.
Cela ne changera pas Pierre,
et je n'en fais pas une histoire,
mais voilà je suis membre de ce forum et j'aime les maths, donc parfois quand on parle non plus de différents avec des mathématiciens,
mais des différents avec les maths,
ben je l'ouvre.
Je pense qu'au nom de mon amour des maths, je dois réagir.

Lorsque Pierre nous dit qu'une loi de probabilité n'a pas d'espérance, euh il y va fort le bonhomme.
Alors objection votre honneur!
Tu vois Dattier, je l'appelle votre honneur.

Dals les expériences médoc 1 et médoc 2
je persiste et signe le médoc a eu de meilleurs résultats que le placébo.

Ensuite ces résultats sont banals si H0, si le hasard, si les médocs ne marchent pas:
OUI !
mais
ces résultats sont banals si H1, si le médoc fonctionne
OUI aussi!

Donc je ne vois où l'on peut dire que le médoc 1 ne marche pas, le médoc 2 ne marche pas.

Nous arrivons au coeur du problème,
je ne suis pas sur de relancer jusque la fin parce que cela m'oblige à voir , parfois revoir des formules.
Mais on peut commencer le débat.

Oui, 4/212, c'est mieux que 8/211  !!! Et alors ?

Cela ne prouve rien sur l'efficacité réelle (à venir) du medoc 1.
Il se peut même qu'il soit néfaste (malgré cette expérience en sa faveur)

Que vous savoir au juste ?

cela ne prouve pas l'inverse non plus,
mais le plus grave est

pouvait-on rejeter H0 dans l'expérience 1 ?

Quand l'effectif augmente la question se pose autrement, pour quelle taille d'effet peut-on avec l'effectif de l'étude avoir un rejet de H0

Donc on arrive au coeur du sujet.

déjà le non rejet de H0 n'est pas l'acception de nonH1
ensuite quelle taille d'échantillon a-ton besoin
sachant la frequence du truc observé si rien,
et la taille d'effet de H1

Parce que ne pas rejeter H0 dans une étude où il n'aurait quasi jamais été possible de rejeter H0
ben c'est un peu dommage de discuter de ça!!!

Bonjour,

Beagle a écrit:Lorsque Pierre nous dit qu'une loi de probabilité n'a pas d'espérance, euh il y va fort le bonhomme.

Je tiens à préciser les choses.
D'abord le terme "espérance". Le sens de base est "produit du gain par la probabilité". Maintenant sa signification est "valeur numérique que l'on espère obtenir lors d'un très très grand nombre d'essais. Pour des loi discrètes, on peut les calculer, par exemple le dé à jouer,pour les autres c'estune valeur inconnue.
Une loi de probabilité c'est la description du protocole de l'expérience que l'on va réaliser. L'expérience "dé à jouer équilibré", la probabilité de chaque face est 1/6. C'est à dire une "loi uniforme". Fait autant de tirages et essais que tu veux, tu n'auras jamais ce résultat. Ce qui m'a fait dire que quelque-chose que tu n'as pas bien compris.

merci Dattier et Pierre ne relancer ce truc sur un autre fil de discussion
Je veux bien répondre ailleurs.

Pour le médoc 1, en gardant les mêmes ratios pour le medoc et le placebo, il faudrait multiplier les effectifs par 4.3 pour rejeter H0 au seuil de 5%.

Pour le médoc 1 toujours, avec les mêmes effectifs, si le placebo avait obtenu le résultat 14  / 211, alors on aurait pu rejeter H0 (avec p= 0.04) au seuil de 5. 3%.