Une histoire de dépanneuse

Bonjour,
Réf. https://www.ilemaths.net/sujet-la-depanneuse-889866.html
Pour le fun, j'ai calculé cela avec le méthode que je connais :
J'ai utilisé une fonction de degré 4 puisque, en base, la régression linéaire simple ne peut se faire que sur des fonctions monotones, or, la parabole n'est pas monotone.
Les coefficients du 4è et du 3è degré sont très petits, donc négligeables.
Ce qui me parait intéressant, sont les écarts à la courbe et qui sont bien symétriques, ce qui exclut une éventuelle imprécision.

Bonsoir,
La suite des échanges est assez amusante.
A mon avis, l'intérêt du problème est d'abord de trouver le meilleur emplacement pour le garagiste et ensuite d'évaluer son chiffre d'affaire en fonction de ses dépenses de trajet. Je pense que ce sont deux problèmes différents.
Concernant le problème de fond, je ne suis pas sûr que la loi des lieux de panne soit une loi uniforme. Si une voiture tombe en panne et a besoin d'une dépanneuse, il est assez probable qu'elle soit en mauvais état avant d'entamer le trajet A->B ou B->A, donc,  il me parait assez probable que les pannes se produisent assez vite au départ. Mais par symétrie, ça ne change pas le lieu d'implantation du garage, sauf si le lieu de départ a une origine systématique, qu'on appelle biais.

Bonjour,
Pour rigoler :
"Si D et X sont deux variables aléatoires indépendantes uniformément réparties sur [0,400]," Ce qui veut dire que la dépanneuse attend le client à un endroit aléatoire entre les deux villes A et B. Pourquoi pas choisir une parcelle et y installer un garage pour y mettre tout le matériel nécessaire.
Ces temps-ci, sur ce forum, on parle souvent de mécanique. Moi, je crois plutôt que dans l'exercice de Flight, il n'y a qu'une seule variable aléatoire : le point où une voiture tombe en panne.