Une histoire de bus.

Bonsoir,
Décidément certaines notions de probabilités sont bien inconnues, voire bizarres, chez certains matheux.
Réf. : https://www.ilemaths.net/sujet-simulation-trajet-bus-890626.html
En l'occurrence, cette discussion concerna le nombre entier ou fractionnaire des passagers de bus est assez comique.
Je détaillerai demain.

Bonjour,
Cet "exercice" a provoqué plusieurs échanges dont certains sont assez inattendus.
Je résume l'énoncé en deux mots.
Un bus peut transporter 120 personnes.
A chaque arrêt, statistiquement, c'est à dire de façon aléatoire, 7 passagers montent et 4 descendent. La question posée est au bout de combien de stations, en moyenne, le bus sera plein. Il me semble que cet exercice est de niveau primaire, mais le problème n'est pas là.
Il est clair que le résultat attendu est un nombre de stations, donc un nombre entier. Par contre beaucoup de question ont porté sur la caractéristique "entière" des passages.

Par contre, pour faire les calculs en respectant strictement les termes de l'énoncé, il était nécessaire de générer des nombre de passagers suivant une répartition normale.
A cette occasion, je suis tombé sur un cours intéressant :
https://iremi.univ-reunion.fr/IMG/pdf/simulation-de-variables-aleatoires-normales_a643-2.pdf
Bonne lecture.

Bref, t'as rien compris, rien lu de ce que j'ai écrit, rien testé etc. ... mais t'as raison.

Bonsoir,
C'est marrant les rapports sur les forums.
Je vois une fonction dont le but est de calculer une liste de nombres aléatoires de distribution normale.
J'avais écrit une telle fonction, mais mon disque s'est scratché et ma dernière sauvegarde était trop ancienne, donc cette fonction m'intéressait.
J'ai testé le fonction écrite par Flight, mais j'ai voulu en savoir plus. Donc je suis tombé sur ce PDF, clair et bien fait.
La seule réaction que j'ai eue, c'est celle de Beagle avec un citation de Léon "la loi normale n'existe pas" (en simplifiant un peu).
Bravo, splendide, tout va bien, on réinvente les lois fondamentales de la nature. YOUPI.

Bonjour Beagle,
Oui, j'ai bien compris, tu m'explique, tu me fais un cours, c'est très bien.
Si j'ai bien compris ce que tu m'as dit, comme Gérard, tu est autodidacte, c'est très bien.
Tu n'as pas besoin de lire les documents que je te suggère, parce que toi tu sais, c'est très bien.
Tu trouves trop compliqué un pdf vulgarisateur que j'ai soigneusement écrit et fait relire, c'est très bien.
Ce que tu ne veux pas entendre c'est que moi j'ai eu la formation et le diplôme qui me donne la compétence concernant la théorie des probabilités, ça c'est pas bien du tout.

Bonjour,
Cet exercice concernant le bus provoque bien des discussions. Le point qui semble poser le plus de problèmes aux membres se trouve dans le fait que le nombre de passagers doit être, pour eux, un nombre entier. C'est à se demander si on fait les maths ou si on dénombre des cubes dans une classe d'école maternelle. Si une mère se rend à la maternité, elle compte pour 1 ou deux personnes, si une accompagnatrice monte avec sa classe de 20 élèves de 8 ans, ça compte pour 21 personne, si une personne tellement grosse qu'elle prend deux places, ça compte pour une personne ?
Et c'est ça qui préoccupe certains !
Flight a précisé que la loi de probabilité suivie par ces mouvements était la loi normale, même si dans un contexte réaliste ce serait absurde, c'est l'énoncé.
Donc il faut l'appliquer. La première étape est de dire que la moyenne tend vers la probabilité et réciproquement. La loi normale est symétrique et enfin l'information de l'écart-type est inutile.
J'ai bien aimé la phrase de Littelfox "si on utilisait le loi binomiale au lieu de la loi normale ...", c'est un peu comme ce prof de maths, à propos d'un exercice sur la pêche, qui disait que l'énoncé ne précisait pas la loi de probabilité à employer, mais il oubliait de demander une information plus importante : comment on prévenait les poissons.