Un exo intéressant.

Bonsoir,
Juste pour ouvrir le sujet :
Réf. : https://www.ilemaths.net/sujet-statistiques-889962.html
A mon avis, il y a beaucoup de choses à dire concernant ce fil.
D'abord, et c'est très intéressant, c'est l'exposé d'une situation parfaitement réaliste qui peut se poser à toute entreprise dans le monde réel.
Je noterai juste un point qui m'a un peu étonné (et désolé), le demandeur ne cherche pas à comprendre ce dont il s'agit mais à répondre aux question posées.
Demain, je détaillerai.

Bon, pour commencer deux petits détails techniques.
1- " On suppose que la contenance d'un paquet pris au hasard suit une loi normale N (µ, σ2) de moyenne et variance inconnues. "
Il est évident que la contenance des paquets suit une loi normale. Il ne peut pas en être autrement. La moyenne et la variance sera obtenue par simple mesure et calcul approprié.
2- la référence à la loi géométrique est sans objet, puisqu'elle ne concerne que la durée de vie d'objets sans relation entre eux. Si l'évènement "panne" sous-entendait le claquage d'un élément matériel, il en serait autrement, mais cela ne semble pas être le cas. Dans le contexte présent, il s'agirait plus de l'utilisation d'une loi de Poisson, c'est à dire, la loi d'un évènement rare.
A suivre.

ah les enfoirés de capitalistes,
la machine est en défaut quand elle délivre trop de produit .

Par contre que la plaquette de beurre 250 g pèse 245g parce que les tuyaux sont bouchés,
ben on s'en fout ! C'est du propre !!!!

Salut Beagle,
Tu as mis le doigt sur l'un des points que je voulais aborder.
Cet exercice est posé au niveau post-bac. Ce n'est pas bien de donner des hypothèses bidon à des adultes. D'autant qu'aucun des répondeurs n'y a fait allusion.
Dans les exercices de ce genre, on parle plutôt de conformité, donc les tests sont surtout avec une tolérance inférieur.
D'ailleurs si tu suis les pubs, tu as dû remarquer une chose amusante, quand il est question de prix, l'acteur dit quelque-chose du genre "Ca vous coûtera au moins tant" ! Je crois que l'expression est plutôt "à partir de", mais c'est la même chose.
En fait, si ça se trouve, c'est une transposition d'un autre énoncé où effectivement la pièce fabriquée ne doit pas une dimension supérieure à une certaine valeur.

Sinon, pour l'exo
théorique = 250
observé = 251.5
avec s= 5 et n =12
le t-test un échantillon (test moyenne observée contre le théorique)
donne p-value de  0.16 en test alpha 5 % unilatéral
donc c'est bon
on dit que la machine n'est pas en panne .

reste la pain et la confiture à vérifier pour les tartines...

Bonjour,
Je vais continuer à parler de cet exercice.
On se place dans le monde réel. On a une machine qui fabrique des pièces. La dimension maximale des pièces fabriquées est fixée.
La question que l'on peut se poser est "est-ce que la machine a besoin d'un réglage ?" la réponse est OUI si au moins une (par exemple) des pièces testée sur 12 pièces prises au hasard dans le stock dépasse cette valeur. La philosophe qui consiste à considérer ce fameux H0 me parait difficilement justifiable.
Autre point, une machine produit des résultats entachés de deux types d'erreur
1- des erreurs systématiques, appelées maintenant "biais"
2- des erreurs accidentelles pour lesquelles on étudie l'écart type.
Ces deux types d'erreurs sont indépendantes et doivent être traitées indépendamment.
Chacun de ces types d'erreur peut évoluer différemment et doit être estimées à chaque contrôle séparément.
Ce n'est pas évoqué dans l'énoncé.

La question 3) concernant la fréquence prévisionnelle des réglages est intéressante.
Je ne vois pas le rapport avec la loi géométrique, puisque celle-ci traite des objets indépendants, par exemple le claquage de lampes ou de composants électroniques. Dans le cas présent il s'agit de la même machine qui se dérègle on ne va pas la mettre à la casse si elle est déréglée.
Par ailleurs, je n'imagine pas l'intérêt de calculer le nombre ou la fréquence des réglages inutiles. Par contre, il serait intéressant de connaitre le nombre d'arrêts à prévoir, pour réglage.