Prévision suivant le passé

Bonsoir,

Voici une situation concrète qui peut arriver très souvent dans la réalité.

Imaginons qu'un événement aléatoire se soit produit A fois durant les M dernières semaines.
Que peut-on dire sur la probabilité qu'il se produise au minimum/maximum B fois durant les N prochaines semaines ? Avec un certain niveau de confiance.

On suppose que chaque semaine l'événement peut se produire une fois ou pas, toujours suivant la même probabilité, de manière indépendante des semaines passées (et futures).

Si on préfère, on utilise une pièce monnaie plus ou moins truquée. Mais on ne connait pas comment elle est truquée. Il se peut même qu'elle soit équilibrée, on n'en sait rien...

On vient de la lancer 15 fois et on constate qu'elle est tombée 9 fois sur Pile.

Que peut-ont dire sur la probabilité qu'elle tombe maintenant au maximum 6 fois sur Pile pour 15 nouveaux lancés ?