C'est quoi le hasard

Bonsoir,
Il y a une discussion assez intéressante entre professionnels à propos de pédagogie.
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,1894842
Tout à coup le terme "hasard" apparait dans la discussion, fort intéressante au demeurant.
Malheureusement le membre bien connu G. intervient, complètement hors de propos.
Jacques Harthong a détaillé sérieusement ce que recouvrait le mot "hasard". Il me parait indispensable de comprendre cela si on veut parler de probabilités. Et à l'évidence, Gérard ne l'a pas compris. C'est tout de même très ennuyeux pour un individu qui agit et parle comme un spécialiste des probabilités.

Bonjour Pierre,

je suis et je vais ètre un peu moins présent , c'est pas que cela manque d'intérèt pour moi.
mais je manque sérieusement de temps.

La discussion que tu mets en lien est intéressante.
C'est ce que j'ai toujours reproché à maths forum, le manque de discussion pédagogique.
Donc ceci est une bonne chose, un type souhaite savoir comment introduire une notion et les profs répondent avec leur expérience.Bravo!

Sur la partie pourcentage de pourcentage, il me semble sans avoir trop réfléchi qu'un pourcentage est une fraction en centième,
donc je ne vois à ce moment là pas le problème du % de %,
c'est juste une fraction de fraction
et au collège cela se fait en multipliant les deux fractions et pour l'expliquer c'est du gateau, de la pizza, de la tarte, bref …

Maintenant il est assez drole de voir que cela amène aux probas conditionnelles.
Il est clair que l'introduction aux probas conditionnelles est parfaitement réalisée avec un tableau double entrée garçon fille cantine pas cantine
et avec des proportions (qui je sais te sont chères) en guis e deproba.
Et il est tout aussi clair que les formules de probas conditionnelles ne sont pas premières, mais sont complètement déduites = retrouvables et non à apprendre en premier.

Sur la partie hasard, équiprobabilité.
le sujet est là aussi intéressant.
Je ne suis pas un passionné du bon mot à n'utiliser que dans cette situation sinon on se fait taper dessus,
c'est le coté pénible des rigoureux des ultramaths.
Mais cela ne veut pas dire ne pas employer le bon mot au bon moment.

Donc hasard et équiprobabilité c'est surtout et avant tout beaucoup de oui,
et un tout petit non.

Commençons par le petit non.
Hasard peut ètre employé pour dire que je ne connais pas ce qui va amener au résultat.
en ce sens dans l'xo:
"On jette deux dés et on tombe au hasard sur un nombre entre 2 et 12 quand on fait la somme"
Je ne suis là pas géné,Les deux dés peuvent etre bien équilibré, on va tomber sur une somme des dés au hasard signifie que je n'ai aucun renseignement pour me dire quoi que cela soit. Et donc j'ai à chercher la loi de proba, et bien sur que de 2 à 12 nous ne sommes pas en équiproba.
Je n'irai pas me battre sur cette utilisation du mot hasard.
Bref selon le contexte les mots ont un sens  qui peut amener de légères variantes.

En ce sens équiprobabilité est plus fort (donc plus précis) que hasard. alors que le hasard c'est bien sur beaucoup de oui, c'est bien sur l'équiprobabilité.
Lorsque l'on parle de prob de fille qui mange à la cantine,
on tire au hasard un élève du lycée, et tous les élèves sont en équiprobabilité.
Mais il n' y avait pas à reprendre comme Gérard le fait.
Si on parle d'un fille qui mange à la cantine sans précision, c'est clair qu'on l'a choisit au hasard.
Si on parle d'une fille qui a encore de la mousse au chocolat sur les lèvres, alors que c'était le dessert de la cantine, euh…
Si garçons-fille, fumeur pas fumeurs , proba une fille soit fumeuse, c'est clair que l'on n'a pas choisit la fille qui tient une clope et que c'est peut-être la clope de sa copine…

Dans le cas discret c'est équiproba des possibles le hasard, et dans le cas continue, on est obligé de prendre une petite surface,
Donc si on prend une aire sous la courbe en cloche de Gauss,le je prends au hasard cela signifie je prends une petite surface sous la courbe, et toute ces petites surface ont meme proba.La proba va changer car j'ai plus de petites surfaces a la moyenne etc...

Salut,
Ca me fait toujours plaisir de te lire, tu es clair.
Oui, j'ai insisté sur le terme "hasard" par réaction contre des réflexions telles que "quel hasard ?" ou "le hasard, c'est pas mathématique". Jacques Harthong a fait un chapitre pour l'expliquer et le décrire.
Il n'y a pas de "loi du hasard", il y a "le hasard", par contre, l'équiprobabilité, c'est une loi de probabilité. Ce sont deux notions différentes.
Pour définir le hasard, j'ai pris l'exemple de l'astéroïde qui tombe dans mon jardin. C'est un évènement rare en comparaison de la vie d'un individu, mais considérant que la terre s'est formée suite à la chute d'astéroïdes, c'est pas vraiment un évènement rare.
Pour décrire le hasard, J.H. est beaucoup plus scientifique : il analyse le trajet d'une boule de billard dans un billard circulaire et sans s'arrêter. Puis il imagine un individu très petit, dans son jardin, très petit aussi, situé sur le billard. Il verrait passer la boule de temps en temps, sans pouvoir prévoir le passage suivant.

Tes exemples de filles gourmandes ou fumeuses sont plus de l'analyse combinatoire que des probabilités.
Bonne journée.

"Il n'y a pas de "loi du hasard", il y a "le hasard", par contre, l'équiprobabilité, c'est une loi de probabilité. Ce sont deux notions différentes."

loi du hasard en effet je ne vois pas bien,
le hasard comme équiproba d'unité de surface de l'aire sous la courbe je vois mieux

et loi de proba pour moi c'est la forme de l'aire sous la courbe,
loi uniforme un rectangle
loi normale courbe en cloche de Gauss
…


Sur combinatoire et proba, cela se rejoint puisque la proba est :
nombre de cas favorables / nombre de cas totaux possibles
lorsqu'on travaile en équiprobabilité des cas

alors la proportion des filles dans un groupe,
c'est la proba d'avoir une fille si je prends une personne au hasard dans un groupe

mais une pièce de monnaie déséquilibrée: 0,6 face 0,4 pile

On lance la pièce et on regarde le résultat du hasard de deux lancés.
proba deux faces 0,6 x 0,6

on lance la pièce déséquilibré dans une situation qui n'est pas le hasard car je sais gagner en orientation de la pièce (position de départ, lancer court,..., bref triche ou manipulation de magicien) de façon a avoir alors une proba de face de 0,72
proba de deux faces 0,72 x 0,72

Il ya bien le hasard et une situation de hasard arrangé où le vocabulaire équiprobabilité n'est pas équivalent...

En fait, la notion de hasard se compare à la notion de chaos dont on parle quelques-fois.
Un exemple tout à fait d'actualité : la hauteur de pluie tombée à Nice en 24 heures ces derniers jours.
Il y a 2 variables, l'intensité (la hauteur / unité de temps) et la fréquence. C'est là qu'intervient le hasard. On sait très bien modéliser cette variable aléatoire.
Un exemple contraire : dans le cas de fission atomique, on peut compter les électrons. Dans ce contexte, on ne peut pas modéliser le phénomène, on est dans un contexte "non observable". C'est l'énorme différence avec le contexte "observable" où le hasard est une loi incontournable.

Dans ton exemple de pièce manipulée par un prestidigitateur, si le magicien procède toujours de la même façon, il va "réussi" son coup 75 fois sur cent, c'est là qu'intervient le hasard, rien à voir avec l'équiprobabilité. L'exemple cité dans tous les cours sérieux est le tir sur cible. Tous les tirs sont faits dans le mêmes conditions, donc suivant le vocabulaire habituel, les tirs sont "équiprobables", pourtant on sait bien qu'ils ne vont pas tous atteindre la cible de la même façon. Le hasard les fait dévier plus ou moins suivant les cas et indépendamment de tout évènement connu.

Si on fabrique un générateur de nombres aléatoires avec des moyens très sophistiqués, par exemple l'observation d'une goutte d'huile dans une fiole en mouvement, il est certain qu'il n'y aura aucun cycle comme c'est le cas avec les générateurs habituels, alors on aura un nombre aléatoire résultant seulement du hasard. Eh bien, on aura strictement la même modélisation qu'avec les générateurs habituels, ou avec la lecture des décimales de pi ou e ou n'importe quel nombre transcendant.
Cela est très facile à vérifier, mais les matheux disciples de Kolmogorov s'y refusent. J'avoue que je n'ai pas réussi à deviner si c'est parce qu'ils ne savent pas le faire ou parce que ils ont trop peur des conclusions.

Pour la pièce manipulée , je suis d'accord que la manip du magicien rend la pièce déséquilibrée à 0,72 au lieu des 0,6 de départ, et seule la proba a changé. D'accord.
Mais c'était pour illustrer le "au hasard" et le "pas au hasard".

Sinon pour le tir à la cible. C'est la loi de probabilité de départ qui est gaussienne, et on va retrouver les tirs autour de la zone moyenne avec une dispersion qs.
L'équiprobabilité est celle de la surface sur la cible, pas du tir pour moi, avec la nuance que l'équiproba c'est celle des petites aires sur la courbe de Gauss,

Sur les générateurs d'aléatoires je ne saurais dire.
Je sais qu'il existe de meilleurs générateurs d'aléatoires (a partir de données de désentégration atomique, de trucs physiques...)que ce que produit un ordinateur
j'avais mis un lien sur maths forum d'un truc payant pour générer l'aléatoire...le reste je n'ai pas d'opinion...

Il ne faut pas confondre le hasard qui répond à des lois précises et le chaos qu'on peut obtenir avec la désintégration atomique dans le cadre de l'EPR.
Les statistiques et toutes les spécialités connexes sont basées sur le hasard.
En fait, il n'est pas très difficile de faire un générateur vraiment aléatoire. Les gens qui font du codage en ont sûrement. Je ne pense pas qu'ils soient basés sur la désintégration d'atomes, mais ce n'est pas ça qui est important, c'est la connaissance du hasard en tant que loi incontournable.
Petite application simple : la gestion de stock. Autre application : vérifier que le patron d'un chalutier est honnête avec son entreprise de pêcherie. Et naturellement tous les contrôles de qualité.