C'est quoi la médiane d'une série ?

Bonjour,

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?13,1814096
Ces échanges entre profs sont assez amusants.
Je me suis posé la question de deviner pourquoi on faisait calculer la médiane par les élèves. Est-ce pour leur apprendre à répondre à une question inutile et mal définie, est-ce pour introduire un nouveau terme, qui existait déjà en géométrie, mas on ne fait plus de géométrie, ou est-ce pour les familiariser avec une notion utile pour comprendre certaines lois de probabilité, la loi géométrique et la loi exponentielle. J'ai préféré cette dernière hypothèse.
Mais alors, grande déception, quand à un niveau beaucoup plus élevé on parle de ces lois et qu'on fait les calculs, ces grands spécialistes calculent la moyenne, qu'ils appellent parfois "espérance", et semblent avoir complètement oublié que ce qui caractérisait ces lois de probabilités, c'était justement la médiane.
On va peut-être me répondre qu'il y a un rapport constant entre la moyenne et la médiane, alors tout va bien...

Bonne journée.

Bonjour,
Dans ce sujet, on peut lire ceci :

Sylviel a écrit:Dans tous les cas l'exo ne me semble pas très bien formulé. D'autant plus qu'en seconde il me semble plus intéressant de faire des exercices mettant clairement en exergue la différence moyenne / médiane pour comprendre l'intérêt des deux notions pour décrire une série statistique.

La distinction ou la différence de valeur entre moyenne et médiane n'a aucun intérêt.
D'abord, il y a une notion fondamentale : le postulat de la moyenne. Je sais que ce terme est peu utilisé dans la littérature et semble inconnu des matheux. Pourtant, ce postulat est indispensable à l'étude ds probabilités.
A part la loi exponentielle à laquelle je fais allusion au début, je n'ai pas vu d'application ou d'utilisation de la médiane.
Un professeur racontait que pour sensibiliser ses élèves aux notions de probabilités, il leur faisait écrire sur un papier la largeur du tableau noir que chacun "estimait". Puis il collationnait tous les résultats et mettait en évidence la médiane. Malheureusement, c'est la moyenne qui présente un intérêt. Il n'y a pas de postulat de la médiane.
Bonne journée.