Expliquer les lois de probabiltés continues.

Bonsoir,
Ce message de Verdurin est tout à fait étonnant

Verdurin a écrit:Je pense beaucoup de mal des simulations informatiques, ou autres, comme introduction aux probabilités.
On confond statistiques et probabilités.
Mais j'ai particulièrement de mal avec les simulations informatiques.

On a une fonction qui est censé simuler un tirage uniforme sur [0;1].
Ce qui veut dire qu'elle renvoie des valeurs qui ont l'air d'être des tirages indépendants suivant une loi uniforme.
Et que ce serait vraiment étonnant qu'elle ne le fasse pas, puisqu'elle a été faite pour ça.
Mais « on » sait bien que ce n'est pas le cas, on a affaire à des fonctions déterministes, l'air n'est pas la chanson.
Et on peut remarquer que, dans ton document, une loi uniforme sur [0;1] est ce que donne un générateur pseudo-aléatoire, c'est à dire une loi discrète.

Je crois qu'il faut donner une définition d'une loi uniforme sur un intervalle.

réf. http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,1950388

D'abord, une simulation informatique avec un bon générateur n'est qu'une visualisation numérique d'un phénomène de probabilités. La planche de Galton est plus visuelle, mais c'est la même chose.
La fonction rand() dans tous les langages génèrent un nombre entier entre 1 et 64646, pour les plus classiques, ce sont les logiciels plus ou moins matheux qui se dépêchent de transformer le résultat en nombre entre 0 et 1. Le '1' est-il compris ou pas, on ne sait pas.
C'est très amusant l'affirmation "On confond statistiques et probabilités." pour la simple raison que la statistique n'existerait pas sans la connaissance des probabilités.
J'ai regardé le document auquel fait référence Verdurin, c'est une série de questions. J'ai juste parcouru, mais à première vue il n'explique ni n'affirme rien.
Je remarque aussi le terme "déterministe", c'est naturellement le préfixe "pseudo"  de pseudo-aléatoire qui autorise toutes les contradictions, soit disant "contre-exemple", méthode particulièrement prisée des matheux qui n'ont rien compris.