Mélange médecine et statistique.

Bonsoir,
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?13,1838390,1839194#msg-1839194
Là il s'agit d'une question posée dans le cadre d'un sujet qui n'a pas grand-chose à y voir, donc cette partie sera probablement déplacée par les modérateurs, s'ils ne se limitent pas à corriger les fautes d'orthographe. Donc je recopie la question :

Je suis vraiment pas experte en maths ni stats. Ma question est la suivante :
Je fais une thèse de doctorat sur des déterminants de l'infertilité masculine. J'ai donc mesuré plusieurs paramètres tels que les les caractéristiques de leur spermogrammes. Le problème auquel je fais fasse est que les écarts types de certaines variables sont plus élevées que les moyennes. Comment enlever les aberrantes lorsque les valeurs sont continue ex; 1,23.........20?????

et la réponse :

Gérard a écrit:Une première chose est d'examiner si ce sont bien des valeurs erronées. s'il y a une raison de les éliminer (raison médicale, pas de raison statistique), on les élimine (*).
Par contre, des écarts types supérieurs aux moyennes, ce n'est pas un problème; même pour des variables positives (dans ce cas, cela veut dire qu'il y a beaucoup de valeurs faibles et d'autres très supérieures).

Cordialement.

(*) un exemple classique est en décimologie (étude de la notation) une note de 23/20. Généralement, c'est une erreur de frappe (quoiqu'au bac, on voit des "moyennes" supérieures à 20 depuis quelques années).

Cette réponse de G. est parfaitement choquante.
Si on fait une étude médicale, on peut éliminer certains résultats, par exemple taux de spermatozoïde chez une femme qui se serait glissée subrepticement dans un échantillon d'hommes.
Par contre, si on a une liste de résultats, l'élimination d'un ou plusieurs résultats n'est autorisée que sur justification. La justification est un écart à la moyenne supérieure à 3 écarts types. Quel que soit l'origine des mesures, ceci résulte des mathématiques et seulement des mathématiques.
J'attire l'attention sur le fait que la réponse de Gérard est caractéristique d'une incompétence majeure en la matière.  
J'espère qu'il y aura des rectifications de gens responsables.

Bonjour,
Un autre fil a été créé : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?13,1839194
Bon, c'est curieux que le point évoqué est que l'écart-type a une valeur supérieure à la valeur de la moyenne. Cela n'a rien d'anormal en soi, alors pourquoi ça pose problème ?
Espérons que la médiane soit très proche de la moyenne, sinon, c'est qu'il y a un problème.
Questions à poser : si ça se trouve, le critère examiné n'a aucune relation directe avec le sujet étudié (fertilité masculine). Il n'est pas possible de donner un avis utilisable sans connaitre la totalité du problème étudié.
Le message de Lourrran me convient.

Gérard a écrit:Dans ce genre de cas, la moyenne est souvent de peu d'intérêt (*), et on utilisera plutôt des quantiles (médiane, interquartile, ..) qui seront plus signifiants.

Cordialement.

(*) la plupart des français ont un patrimoine très inférieur à la moyenne (celle de Bernard Arnaud a été récemment évaluée à 72 milliards de dollars, à lui tout seul il fait monter la moyenne de 1000 $ !!)

Décidément Gérard ne cessera de nous étonner. Ici, il s'agit de statistique qui prend sa source dans la connaissance des notions de probabilités. Or, que je sache, le patrimoine n'a rien à voir avec le hasard.

Salut Pierre,
tu as des données, tu peux faire la moyenne , l'écart-type, regarder la distribution,
symétrique ou non, les queues de distribution,
ou des histogrammes ou ...
tout ça tout ça.
c'est pas génant.

Salut,
Dans le cas général, c'est à dire si les données dépendent du hasard, comme ça doit être le cas dans un contexte médical, alors je te garantis que la moyenne correspond à la médiane, que la distribution est symétrique et que la répartition des écarts à la moyenne correspond à la loi normale.
Ceci est tellement vrai que si on constate une différence sensible avec cette répartition théorique, c'est qu'il y a une anomalie.
Dans le cas présent de cette thèse, on ne sait pas quel est le point à démontrer (étudier). Qu'importe la valeur de l'écart-type, si on veut valider la qualité des données, c'est à dire vérifier qu'il n'y a eu ni faute ni tricherie, alors il faut vérifier la répartition. En l'absence de ces données, je ne peux rien vérifier.
[HS] J'ai fait une simulation avec les 8 tirages de boules. Je trouve, sur un grand nombre, 38.3/1000 pour 35.2/1000 théorique. Ca fait tout de même 10% d'écart. Alors quand je vois des résultats de calcul de proba avec des tas de chiffres, ça me fait bien rigoler. [/HS]

Lorsque tu testes l'hypothèse nulle, tu testes tes données issues de l'expérience pour savoir si elles sont liées au hasard ou non,
justement,
donc tu peux dire c'est pas le hasard qui a fait ça justement.

oui, et pareil avec la fortune ou le patrimoine des français, non?

Suite du [HS]
Voila le résultat chiffré de ma simulation :
37 ; 38 ; 46 ; 33 ; 45 ; 32 ; 50 ; 37 ; 33 ; 32
Nombre de valeurs = 10 valeur minimale =32.00 valeur maximale=50.00
Rapport Emq/Ema = 1.18 Théorique = 1.25
Nombre = 10 Moyenne = 38.30 emq=6.50 ep=4.33
Chacun des 10 nombres correspond à 1000 jeux.
La médiane est 37.

Bon, il y a deux choses assez différentes et c'est le sujet de mes nombreuses interventions.

1- lorsqu'on a une série d'observations ou de mesures d'une même chose, alors s'il n'y a ni tricherie ni faute, la moyenne arithmétique est la valeur la plus probable et la répartition des écarts à la moyenne est celle de la loi normale. Un exemple, les salaires des élèves de telle école qui ont entre 10 et 20 ans d'ancienneté. Exemple contraire : les salaires des membres d'une société donnée.

2- le test d'hypothèse nulle. D'une part on a une répartition théorique. On ne veut pas savoir d'où elle vient mais elle est considérée comme exacte. D'autre par, on a une liste d'observations. Le test (il y en a de toute sorte) consiste à vérifier que l'observation correspond à la théorie. Exemple : on sait que dans une société du type secondaire (ie transformation) on sait que la répartition des salaires suit telle courbe ou tel histogramme. On observe (comptabilise) les salaires d'une société de type secondaire et on compare à la grille théorique.

je ne vais pas te convaincre là où tant d'autres ont essayé.
Il y a d'autres lois de proba, d'autres lois de distribution avec des courbes différentes de la cloche de Gauss,
et qui sont le hasard aussi.
mais si "anomalies" , "asymétries" tu dis c'est pas le hasard,, bon
et les autres tu ne les a jamais rencontrées donc elles n'existent pas.

Tu partiras avec cette notion, Pierre…
Et j'ignore si la haut y proposent des cours de maths aux gens qui s'ennuient trop de l'éternité!
Ou alors tu iras en enfer des mathématiques avec des ge
ns comme ...non allez on balance pas ce soir!

"Ou alors tu iras en enfer des mathématiques avec des gens comme Bernoulli, Gauss, Laplace, Lévy, Levallois" et j'en serai fier.
Ah, j'oubliais J. Harthong, Mathieu Rouaud, l'auteur du cours le l'école supérieure du pétrole, et tous ceux dont j'ignore le nom. Tous hérétiques, naturellement.