Question fondamentale.

Bonsoir,
Réf. https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/903944-correspondance-entre-probabilites-theoriques-situations-reelles.html
Ca c'est la question fondamentale.
Ma réponse aurait pu être : "Oui, et c'est la raison pour laquelle on étudie les probabilités."
Mais la réponse du genre "Les statistiques vérifient cela" n'a pas beaucoup de sens, puisque la statistique est une application des probabilités. On démontre les lois des probabilités, par contre, en statistique, on ne démontre rien, on applique.

Très nettement on se focalise sur les probabilités conditionnelles.
Il se trouve que c'est un sujet de discussion classique et récurrent.
La formule citée par Onlymax : "Pour les probabilités conditionnelles notamment, j'entends bien que leur définition est "logique" : P(A|B)=P(AnB)/P(B) , "
Il ne me vient pas à l'esprit d'autre exemple que dans le cadre de l'analyse combinatoire où il ne s'agit que d'opérations arithmétiques rigoureuses et la plupart des applications concernent les jeux et particulièrement les cartes.
L'intérêt et l'utilité de l'étude des probabilités va plus loi et est beaucoup plus difficile à comprendre.
La simple question de base : soit une série d'observations ou de mesures d'une même chose, on adopte la moyenne, pourquoi ? On ne m'a jamais donné la réponse.

Oui, on savait que Médiat n'avait aucune connaissance en probabilité, mais, là, il faut oser

Médiat a écrit:Comme je vous l'ai déjà dit vous n'en trouverez pas d'autres que "ça marche", évidemment que les axiomes ne sont pas choisi au hasard, mais vous ne trouverez pas mieux, ne serait-ce que parce que le "réel" est non seulement difficile à définir, mais de plus inatteignable, ou plutôt, on ne peut pas savoir si on l'a atteint ou non.

La conclusion qu'on peut tirer de cette affirmation : les maths ne servent à rien, pour la bonne raison qu'on ne sait même pas si c'est vrai.
On pourrait conclure aussi : les mathématiciens qui disent avoir fait une démonstration ne sont que des charlatans.

Unknown a écrit:Pareil pour les proba et ce que dis Médiat : on ne peut pas prouver que des évènements sont réellement aléatoires dans la réalité, et encore moins qu\'ils sont indépendants au sens mathématique.

Les travaux de Bernoulli, Gauss, Lévy et leurs copains sont bien-sûr des hypothèses sans grand fondement. Ca c'est une information intéressante.

Je tiens à préciser ce que j'ai dit dans les messages précédents.
D'abord les mathématiques sont constitués d'un certain nombre d'outils plus ou mois compliqués. Ces outils n'ont pas à se préoccuper de ce qu'ils font, ni sur quoi ils s'appliquent.
Concernant les probabilités, un très grand nombre d'expériences ont été faites et dans toute sorte de domaines. Il en est résulté la constatation que les résultats étaient toujours les mêmes, c'est à dire que la répartition des écarts à la moyenne arithmétique correspondait à la fonction dite de Gauss dont la courbe représentative est la courbe dite de Gauss, en forme de cloche, bien connue.
Ceci a été démontré de façon parfaitement rigoureuse, à l'aide des mathématiques, et ceci, sans avoir recours à une quelconque hypothèse. Cette démonstration est difficile. Dans le même contexte, l'inégalité de Bienaymé a été démontrée de façon tout aussi rigoureuse. Dans aucun des deux cas, il s'agit de "modèle" plus ou moins théorique, mais de théorème parfaitement démontré et acquis.
Ceci est la base de nombreuses applications, dont la statistique.