Une question fondamentale.

Bonsoir,
Réf. : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?13,2236146
Ceci est une question fondamentale.
D'abord, si on fait une expérience suivant la même procédure, alors la répartition des écarts à la moyenne arithmétique suit la loi normale.
Je précise ce que je viens de dire : quand on fait une expérience suivant une même procédure, on dit aussi "suivant la même loi" en fait, on devrait dire "suivant une loi uniforme". Et le résultat, sauf erreur ou tricherie est conforme à la loi normale. C'est à peu près ce que dit le TCL, ceci a été vérifié un très grand nombre de fois et dans des situations très différentes. De plus, la fameuse fonction représentée par la courbe de Gauss a été rigoureusement démontrée.
La moyenne arithmétique, que vous appelez "espérance" est un nombre, c'est un résultat et elle ne suit aucune loi.
L'écart-type est aussi un nombre que l'on calcule suivant une formule bien connue. Il n'y a pas d'écart-type corrigé ou pas, simplement, le dénominateur est N ou (N-1) suivant que l'on connait ou pas la valeur vraie (théorique) de la moyenne.
Si les valeurs ne sont pas distribuées normalement, à la précision près, alors il y a une faute ou une tricherie.
Ce qu'on appelle "loi de Student" est une méthode de test basée sur la loi normale.

Bonjour,
Je viens d'avoir une réaction de Unknoxn :

\"en fait, on devrait dire \"suivant une loi uniforme\".\"

-> NON on ne DOIT PAS dire \"suivant une loi uniforme\". Une variable aléatoire de loi uniforme c\'est une variable aléatoire qui prends toutes ses valeurs avec la même probabilité. Donc un lancer de fléchette uniforme sur une cible n\'aura pas plus de chance d\'être prêt du centre que loin, contrairement à un lancer gaussien.

Alors, ma question, dans les concours de lancer de fléchettes, on DOIT distinguer les lancers "uniformes" et les lancers "gaussiens" ? Comment fait-on, il y a deux classes ? C'est marqué où ? Si je disais que Unknown se prétend enseignant en faculté, on ne me croirait évidemment pas.

Je rappelle au passage que j'ai proposé à Unknown un calcul simple d'intervalle de confiance et qu'apparemment il ne sait pas le résoudre. La raison est simple, je lui ai demandé de justifier son résultat à partir d'une longue explication lue par de nombreux élèves sur maths-forum.