Spécial Unknown.

Bonjour,
J'ouvre un fil "spécial Unknown".
D'abord, il est vrai que je ne sais pas qui il est. Cela prouve qu'il préfère se cacher.
Par contre j'ai des soupçons, et parfois il écrit de telles énormités dues à son ignorance de certaines notions, qu'il les raconte probablement ailleurs, et ça c'est ennuyeux.

J'ai écrit :
\"En d\'autres termes, quelle que soit l\'expérience, si elle est faite correctement, il doit y avoir 2/3 des valeurs dont les écarts à la moyenne sont dans la tranche -/+ un écart-type. C\'est TOUJOURS le cas.\"
Sa réponse :

Pas pour :
- les durées de vie d\'atomes
- le temps de retour à l\'origine de P-F
- la distance à la cible d\'un obus

La durée de vie d'un atome. C'est un cas intéressant pour la compréhension de ce phénomène du monde réel.
Il est clair que l'expérience qui est faite pour mesurer cela ne peut pas être faite sur un seul atome, puisque comme une allumette, il ne sert qu'une fois. Donc une preuve consiste en l'étude de durée de vie de plusieurs atomes. Une expérience est la répétition (certains disent "somme") de plusieurs épreuves. Eh bien, évidemment la répartition des différentes expérience est normale.

Le temps de retour à l'origine. C'est un peu du même style de raisonnement que la loi sans mémoire, mais je n'en sais pas plus.

Concernant le tir sur cible, Ce phénomène a été observé par le général Didion et utilisé comme exemple par Levallois. J'en déduis que ça doit probablement être vrai.

Bonjour,
Tu viens de faire une attaque personnelle sur un forumeur, donc tu ne verras aucun souci si j'en fais une sur toi, tout en argumentant mes propos.

Dlzlogic a écrit:Par contre j'ai des soupçons, et parfois il écrit de telles énormités dues à son ignorance de certaines notions, qu'il les raconte probablement ailleurs, et ça c'est ennuyeux.

en fait, tu ne fais que répéter ce qu'on te dit depuis des années :
<< Dlzlogic, tu écris de telles énormités dues à son ignorance de certaines notions, et tu les as raconté probablement ailleurs, et ça c'est ennuyeux. >>

Par exemple, apprends à faire le distinguo entre suite X1, ..., XN et somme S = X1 + ... + Xn (car c'est bien toi qui mélange les deux depuis toujours !) .
Cela t'évitera de dire n'importe quoi sur l'écart-type, le TCL, les expériences aléatoires en général.

Dlzlogic a écrit:J'ouvre un fil "spécial Unknown".
D'abord, il est vrai que je ne sais pas qui il est. Cela prouve qu'il préfère se cacher.

non pas se cacher, mais être prudent, car sur le web, il y a des gens peu recommandables, donc il vaut mieux ne pas trop donner son identité.
Tu sais, la véracité d'une proposition mathématique ne dépend pas de celui qui le dit, donc peu importe qui il est.
Et n'importe qui racontant les mêmes bêtises que toi avec autant d'insistance (il faudrait encore trouver cette personne) aurait également la réputation d'être incompétent en proba.

Bonne journée !

Salut Fun,
Je constate que tu restes égal à toi même.

Question constance à soi-même, tu n'as rien à m'envier.
Et je vois que tu ne contestes rien sur mes propos, c'est donc que tu reconnais leur exactitude. Parfait !

Fun a écrit:Par exemple, apprends à faire le distinguo entre suite X1, ..., XN et somme S = X1 + ... + Xn (car c'est bien toi qui mélange les deux depuis toujours !) .

Il faudrait que tu définisses X1, ..., XN. C'est probablement une série, et non une suite, de variables aléatoires.
Il faudrait que tu définisses S = X1+ ... +Xn. C'est probablement une somme de valeurs résultant d'une expérience. S sera à diviser par n, sinon, S ne représente pas grand-chose. D'ailleurs, généralement les cours conseillent de noter X en minuscule, pour bien exprimer que ce sont les variations aléatoires de la variable aléatoire notée X, sans indice.

Réponse de Unknown

Onknown a écrit:
\"Il est clair que l\'expérience qui est faite pour mesurer cela ne peut pas être faite sur un seul atome\"

Ben non, elle n\'est pas faite sur un seul atome. On prends 1000 atomes. On mesure la durée de vie de chacun. On calculer la moyenne. On calcule l\'écart-type. On regarde combien sont à moyenne ± un écart-type.

Ben non, il suffit de lire un peu les docs.
La mort d'un atome arrive à un temps t. C'est là une utilisation de la médiane : on détermine le temps tm qui délimite le nombre d'atomes morts avant tm et après tm, d'où l'expression demie-vie souvent employée pour ce genre de phénomène. On peut vérifier que le rapport entre la moyenne et la médiane est log(2).
Si on veut vérifier l'expérience, on la recommence n fois et là on sera bien dans le contexte d'expériences identiques d'où on peut déduire une moyenne; calculer l'écart-type et observer que la suite des médianes observées est conforme à la répartition normale.

Pas d'autres commentaires.

D'abord, une petite erreur de branchement, réparée, et je voulais ajouter un point important.
L'écart-type dont on parle est un écart type de quelque-chose. A l'évidence c'est un écart type d'une répartition normale. En d'autre termes, sa valeur est toujours proche de 67% du nombre de valeurs observées dont l'écart lui est inférieur.
Par exemple, dans le cas d'une expérience du type exponentielle, comme le calcul de la moyenne et la médiane, elles correspondent à des valeurs liées, on peut calculer un écart du second ordre, c'est à dire un écart moyen quadratique. C'est à dire un résultat mathématique qui n'a rien à voir avec les notions de probabilités fondamentales.
Par contre l'expérience qui consiste à répéter un certain nombre de fois ce comptage de mort d'atomes est un expérience dans le cadre des probabilités et la série des valeurs de médianes ou de moyennes suit forcément une répartition normale, sinon, il y a erreur ou tricherie.
J'ai bien conscience que ce type de notion ne fait pas partie des connaissances des matheux habituels, mais ils devraient se renseigner et réfléchir un peu.
Bonne soirée.

Bonjour
Puisque tu continues, tu ne verras pas de problème à ce que je le fasse aussi.

Dlzlogic a écrit:

Fun a écrit:Par exemple, apprends à faire le distinguo entre suite X1, ..., Xn et somme S = X1 + ... + Xn (car c'est bien toi qui mélange les deux depuis toujours !) .

Il faudrait que tu définisses X1, ..., Xn. C'est probablement une série, et non une suite, de variables aléatoires.
Il faudrait que tu définisses S = X1+ ... +Xn. C'est probablement une somme de valeurs résultant d'une expérience.

Alors, c'est probablement des variables aléatoires ou des valeurs ?? il faudrait que tu saches !
Encore une fois, tu veux donner des leçons alors que tu mélanges variables aléatoires et résultats d'expérience, d'une ligne à l'autre. C'est assez hallucinent !!
Combien de fois nous t'avons expliqué la différence ?... tu ne progresses pas sur des notions totalement élémentaires.

Dlzlogic a écrit:D'ailleurs, généralement les cours conseillent de noter X en minuscule, pour bien exprimer que ce sont les variations aléatoires de la variable aléatoire notée X, sans indice.  

J'ai écrit les Xi en majuscule, c'est justement pour cette raison : les Xi sont des variables aléatoires (comme dans tous les cours) et non des valeurs résultant d'une expérience. Tu n'as toujours pas compris.

Dlzlogic a écrit:S sera à diviser par n, sinon, S ne représente pas grand-chose.

Une somme ne représente rien pour toi, cela montre que tu as des œillères et que tu ne veux pas voir plus loin que ton nez.

Merci d'avoir ainsi confirmé encore une fois que tu ne comprends que le calcul d'une moyenne de plusieurs valeurs  (x1+...+xn)/n. Et rien d'autres en théorie des probas et stats.

Bonne journée !

Bonjour Fun,
Donc, tu confirmes, dans tes deux phrases, il s'agit de variables aléatoires.
Je veux bien admettre que l'on ajoute des variables aléatoires, c'est à dire des applications, pour pouvoir en prendre la moyenne. Sur le papier, ça ne semble étonner personne, donc, ça doit être possible et éventuellement représenter quelque-chose.
Don, c'est la question que je te pose : ça représente quoi ? Normalement une variable aléatoire, alors on n'est pas plus avancé, s'il n'y avait qu'une variable aléatoire nomme X, puisqu'il n'y an a pas d'autre, alors S=X. Qu'est-ce que ça apporte.
A part "t'as qu'à lire des cours", peut tu me donner des explications ?

Oui, je crois que je commence à deviner un peu ce qui se passe.
Je l'avais déjà évoqué une fois ou deux, le chapitre intitulé "probabilités" parle de notions parfaitement théoriques et abstraites. On manipule des applications, quelque fois on fait abstraction sur le type de notion que ça représente, pas grave, ce sont des objets mathématiques, alors, pas la peine de préciser. Il n'y a donc aucune application possible à ce chapitre.
Parallèlement, on enseigne aux lycéens des notions qui ne sont pas toujours simples à comprendre, par exemple la loi des grands nombres, l'écart-type, la loi normale, l'intervalle de confiance. Ces notions là sont utiles mais elles ne sont enseignées que par les formules.

@ Fun,
Il n'y a pas à chercher bien loin pour avoir un exemple où il y a un joli mélange entre variable aléatoire qui est une application et variation aléatoire qui est une valeur.
Si on écrit théta = max(X1, X2, ... Xn) il ne peut s'agir que de valeurs numériques, donc de variations aléatoires et non de variables aléatoires.

Unknown a écrit: \" Il n\'y a donc aucune application possible à ce chapitre.\"
Ce n\'est pas parce que tu ne comprends pas qu\'il n\'y a pas d\'applications

\"Parallèlement, on enseigne aux lycéens des notions qui ne sont pas toujours simples à comprendre, par exemple la loi des grands nombres, l\'écart-type, la loi normale, l\'intervalle de confiance. Ces notions là sont utiles mais elles ne sont enseignées que par les formules.\"
Et non. La loi des grands nombre, le TCL, les intervalles de confiance etc sont des notions enseignées, avec leurs théorèmes et leurs démonstrations aux étudiants de niveau / cursus adaptés.

Par ailleurs, si on ne sait pas que toute expérience aléatoire produit un résultat conforme à la loi normale, je ne vois pas comment on peut valablement enseigner les probabilités et trouver des applications.
Par contre il est possible d'enseigner l'analyse combinatoire et la statistique.

Dlzlogic a écrit:@ Fun,
Il n'y a pas à chercher bien loin pour avoir un exemple où il y a un joli mélange entre variable aléatoire qui est une application et variation aléatoire qui est une valeur.
Si on écrit théta = max(X1, X2, ... Xn) il ne peut s'agir que de valeurs numériques, donc de variations aléatoires et non de variables aléatoires.    

Décidément, à chaque message, tu tiens à montrer tes limitations.
C'est ton désire extrême de contredire, ton rêve de montrer que les matheux ne connaissent pas leur boulot, qui te poussent à ce genre d'exubérance, c'est triste pour toi, mais cela explique pourquoi les gens te prennent pour un charlot.

Tu n'as vraiment pas compris comment on peut définir la fonction max(f,g) lorsque f et g sont des fonctions ?
Je suis quand étonné par ton gros manque de lucidité, << d'intuition et d'imagination>> sur ce truc élémentaire.
Ben sache que le max entre plusieurs fonctions réelles (et donc en particulier pour les variables aléatoires) existe sans aucun souci, c'est extrêmement simple.
https://www.google.com/search?q=%22Le+maximum+de+deux+fonctions%22

En fait, c'est assez clair. Je parle de probabilité avec l'exemple théta = max(X1, X2, ... Xn) Unknow me répond que ces X sont des fonctions, il écrit X1 = f(x), X2=g(x) ..., mais on ne sait pas qui est 'x'. Il n'y a donc aucune logique. La caractéristique des variables aléatoires est justement que la variable de l'application, souvent appelée fonction, dépend du hasard et par définition est inconnue. En particulier il n'y a aucune raison que cette variable 'x' soit la même pour toutes les applications. Exemple simple, le tir sur cible, chaque variable aléatoire élémentaire, par exemple le vent, est complètement indépendante des autres.

PS. Mais oui, bien-sûr !

<<  Il n'y a donc aucune logique >>
oui, en math, il n'y a aucune logique, ça doit être ça, en effet, << Mais oui, bien-sûr ! >>


<< mais on ne sait pas qui est 'x'. >>
le "on", c'est toi seul !

Bon, moi, je voudrais bien un exemple précis et détaillé.
J'ai donné un exemple avec le tir sur cible.
A toi de donner un exemple avec des somme de fonctions, de utilisation de choses comme S = sommme (X1, X2, ... Xn)
Et puis théta = max(f(x), g(x)) où f et g sont des variables aléatoires.

Pour Unknown, une variable aléatoire est une application, on dit aussi "fonction". Si X est une variable aléatoire, alors tu as écrit X = f(x). Alors 'x' est une variable (ordinaire), c'est à dire une valeur, rien à voir avec une variable aléatoire qui est une application. Il est possible que 'x' soit la valeur renvoyée par une fonction, alors on écrira x=g(y), par exemple.

Dans son cours, Levallois parle de "variable éventuelle". Cela n'a rien à voir avec l'expression "variable aléatoire". La variable éventuelle dont parle Levallois est une valeur que l'on peut rencontrer avec une certaine probabilité. "Variable" est le terme généralement employé pour une valeur qui est dénommée souvent 'x' et qui peut varier, c'est à dire prendre plusieurs valeurs différentes.
L'expression "variable aléatoire" est particulière, réservée aux probabilités, c'est une application.

PS

Fun a écrit:<< mais on ne sait pas qui est 'x'. >>
le "on", c'est toi seul !

Si tu sais qui est 'x', merci de le préciser. N'oublie pas qu'on est dans le cadre stricte des probabilités.

Voila un message très intéressant de Unkknown

Unknown a écrit: C\'est un peu désespérant, tu fais comme si on ne t\'expliquait rien, alors qu\'on passe notre temps à t\'expliquer les choses et que tu te contentes de décréter qu\'on ne connait pas des \"évidences\".
\"A toi de donner un exemple avec des somme de fonctions, de utilisation de choses comme S = sommme (X1, X2, ... Xn)\"
J\'ai déjà fait très recemment. Je prends 25 brassées de tissu avant de couper. La longueur de la première brassée c\'est X1, de la seconde X2... La longeur totale sera donc S = X1 + X2 + X3 + ... + X25.
\"Et puis théta = max(f(x), g(x)) où f et g sont des variables aléatoires.\"
Je n\'ai pas écrit \"theta = max(f(x), g(x))\" mais theta = max(f, g). En effet \"max(f(x), g(x))\" est un nombre, alors que max(f,g) est une fonction.
Un exemple de variables aléatoire qui est un maximum de variables aléatoires : M est la hauteur maximale de crue d\'une rivière sur l\'année. C\'est donc le maximum de la hauteur H1 au jour 1, H2 au jour 2,... [Et c\'est généralement modélisé par une loi de Weibull.]
\"Pour Unknown, une variable aléatoire est une application, on dit aussi \"fonction\". \"
Tu es gentil, mais c\'est ce que je passe mon temps à essayer de t\'expliquer.
\"Si X est une variable aléatoire, alors tu as écrit X = f(x). \"
Non, je n\'ai pas écrit X = f(x), mais X = f.
f est une fonction.
f(x) un nombre.
Il faut arrêter de mélanger.
Le reste de ton message est une soupe infame où tout se mélange. Et le pire c\'est que tu croies encore que tu peux nous expliquer quelque chose sur les bases des probabilités....

Bon, je suis normalement constitué, ce notions de probabilités font partie de ma formation de base, cela fait 50 ans que je les mets en pratique, d'une façon ou d'une autre, alors si on m'avait expliqué quoi que ce soit qui soit compréhensible au lieu dire sans arrêt "t'y connais rien", je pense que j'aurais relevé et compris.
J'avoue que la distinction entre max(f,g) et max(f(x),g(x)) m'échape un peu.
Ben oui, effectivement toute la discussion porte sur le mélange entre fonction et nombre renvoyé par la fonction. J'ai bien compris que l'écriture "soit une suite X1, x2 ...Xn est une expression générale du TCL. C'est à dire qu'une "variable aléatoire" peut en général résulter d'un ensemble de "variables aléatoires" et que le résultat est une variable aléatoire, c'est à dire une application. L'exemple typique est le tir sur cibles, il y a des quantités de variables aléatoires qui "additionnées" produisent une variable aléatoire dont la répartition sera forcément celle de la loi normale.
L'exemple de découpe du tissus n'a rien à voir avec les probabilités, ou alors il faut qu'on m'explique.
L'exemple de la hauteur de crue maximum n'est pas sans intérêt, mais devrait être développé. Ce type de raisonnement est utilisé en pluviométrie. On a aussi des hauteurs de pluie, et elles sont liées à la fréquence. Donc, j'accepte cet exemple, mais dans la réalité c'est plus compliqué.

C'est tout de même étonnant que des gens qui sont diplômés, qui ont probablement la charge d'enseignement n'aient d'autre argument que "tu as tort, tu n'y connais rien". Désolant.

Pour mémoire, j'ai écrit un papier qui a été relu par des gens compétents et aussi par quelqu'un de non compétent en la matière, qui a trouvé une faute, mais n'a pas apporté de critique. Ce papier a reçu quelques qualificatifs particulièrement insultants, mais aucune critique détaillée et encore moins argumentée. C'est très caractéristique. Ce n'est pas seulement une question de politesse, mais de rigueur scientifique.

Bonjour Unknown,
Je viens de lire l'article sur la loi de Weibull. Merci pour l'information.
Je crois qu'à l'époque j'avais écrit à l'auteur pour avoir quelques détails. Pas de réponse.
Mais je crois avoir compris, il s'agit d'une formulation qui donne des résultats assez proches des résultats "exacts" de la loi normale, mais utilisables sans table et sans calculateur. J'ai lu un peu rapidement, mais je ne crois pas me tromper.

Salut Pierre ,
dans l'article wikiki de loi de Weibull,

l'asymétrie dans Weibull semble, devient symétrique lorsque k = 2 fois lambda (k=2 lambda=1; k=3 lambda=1,5),

avant asymétrie qui monte plus vite (k plus de deux fois, k=2 lambda=0,5)
,
apres asymétrie qui monte moins vite (k inf deux fois, k=4 lambda=3)

Donc Weibull quand asymétrie n'est pas une approxiamation de l"exact" loi normale,
je dis ça mais je n'y connais rien oui que couic...

Bon, je ne me souviens pas de cela, je vais répondre. Mes réponses seront précédées de R>>.

Pour parler de probabilité il faut commencer par parler de l\'espace des évènement élémentaire généralement noté Omega. Absent de ton torchon.
R>> Et en vertu de quel principe ? Les probabilités existaient bien avant que les matheus s'en mêlent.
Il s\'agit d\'un ensemble contenant un nombre fini ou non d\'élément.
R>> le monde réel est un ensemble d'éléments fini ou non ?
Un évènement est un sous ensemble de A.
R>> Oui, Cette théorie que tu appelles "probabilités" est une appendice de la théorie des ensembles. Ben non, tu te trompes.

1]

Probabilité : un nombre compris entre 0 et 1 qui est le rapport du nombre de cas
favorables sur le nombre de cas possibles.

Mauvais terme et cas particulier seulement
R>> C'est la définition la plus générale et acceptée par tout le monde, sauf par toi

Une probabilité est une fonction qui a (certain) sous ensemble de Omega, appelé évènements, associe un nombre entre 0 et 1.
https://perso.univ-rennes1.fr/helene.guerin/enseignement/MSB/probaBio.pdf (p.9, definition 2.1)
La \"définition\" \'nombre de cas favorables / nombre de cas possibles\' n\'a de sens que pour un évènement.
qu\'un cas particulier :
i) il faut que Omega soit fini, sinon le \'nombre de cas possible\' n\'a pas de sens. Exemple : je regarde les suites de 0 et 1, c\'est à dire Omega = {0,1}^\\mathbb{N}.
Combien ya-t-il de suite de 0 et de 1 contenant 2 fois plus de 1 que de 2 ? -> une infinité
Combien y a-t-il de suite de 0 et de 1 ? -> une infinité
R>> Là t'as récité ta leçon des probabilités selon Kolmogorov OK

ii) il faut que l\'on soit dans un cadre d\'équiprobabilité (proba uniforme sur Omega).
Exemple : je prends une pièce biaisé qui a une proba p=/=0.5 de renvoyer Pile.
Je lance deux fois la pièce, quelle est la proba d\'avoir 2 pile ?
Omega = {PP, PF,FP,FF}
nombre de cas favorable = 1
nombre de cas possible = 4
Proba = p^2 =/= 1/4
R>> Ton arme principale : les contres-exemples Bravo
2]

Distribution uniforme
Cette expression n\'a pas encore été employée, mais elle est sous-entendue dans
tout le texte, et il est temps de la préciser.

Pas de définition
Tu annonces une définition de \"distribution uniforme\" que tu ne donnes pas.
Tu parles d\'une \"expérience\" que tu associe à la notion de va iid.
Pour mémoire une distribution uniforme c\'est ça
cas discret : http://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./l/loiunifdisc.html
cas continu : http://www.jaicompris.com/lycee/math/probabilite/loi-uniforme.php
R>> Il faut lire ce que j'écris avant de dir que je n'ai pas donné de définitionj

3] \"Postulat de la moyenne\"
Ce terme n\'est trouvable que dans ton vieux poly et dans ta tête.
R>> Ben non, il est aussi employé sans le cours d'une école prestigieuse qui n'est plus disponible sur le net

la moyenne arithmétique
des mesures observées est une valeur très proche de la mesure recherchée

En langage moderne cela signifie qu\'une \"mesure observée\" est un estimateur sans biais de la \"mesure recherchée\".
R>> T'as vraiment rien compris à la mesure. Tu parles d'estimateur et surtour de "sans biais". Comment sais-tu que c'est sans biais ? J'aimerais bien une explication.

En effet, si on suppose les \"mesures observées\" comme des réalisation indépendantes d\'une même loi (donc comme une suite de va iid),
la moyenne arithmétique tends vers l\'espérance. L\'espérance d\'un estimateur vaut la \"mesure recherchée\" si et seulement si l\'estimateur est sans biais.
http://iml.univ-mrs.fr/~reboul/cours5.pdf slide 17
R>> Ca c'est excellent. Ca vaut vraiment une publication !!!

4]

On est donc en présence d\'une série d\'observations d\'événements indépendants et
identiquement distribués. Puisque ces éléments sont indépendants, leur
apparition est aléatoires et régie par le hasard. A chaque élément correspond une
valeur qui est sa mesure.
Conformément au postulat de la moyenne, on calcule la moyenne arithmétique
de ces mesures.
Pour chaque mesure, calculons l\'écart à la moyenne. La somme algébrique de
ces écarts est naturellement 0. Divisons l\'intervalle [écart max – écart min], par
exemple, par 10 et classons ces écarts dans chaque classe ainsi déterminée.
Enfin, reportons sur un graphique, en abscisse les limites de classe et en
ordonnée le rectangle dont la hauteur sera le nombre d\'écarts dans la classe
correspondante.
Si l\'on essaye de tracer une courbe joignant par un trait continu les points
moyens des rectangles ou plus exactement laissant de part et d\'autre des aires
égales, on obtient une courbe ayant la forme d\'une cloche.
Cette expérience peut être faite dans n\'importe quel contexte et la courbe
observée aura toujours le même forme.

Faux
R>> Ah, bien ???
Les éléments que je regarde sont des atomes radioactif.
Pour chaque atome je mesure sa durée de vie. Je répète, la durée de vie de chaque atome dans mon groupe, PAS la demi-vie.
Si je procède comme ci-dessus alors j\'aurais une exponentielle, pas une Gaussienne.

Remarque :
appelons x1 la valeur de la première mesure, x2 la valeur de la seconde mesure, ...
appelons m = (x1 + ... + xn)/n la moyenne de ces mesures
appelons ei = xi - mi l\'écart à la moyenne
alors l\'histogramme des xi et l\'histogramme des ei a exactement la même forme,
la seule différence étant le début / la fin de chaque classe.
R>> Ca s'appelle la translation. C'est toujours vrai. Là t'as fait une vraie découverte !
Preuve : ei \\in [a,b] si et seulement si xi \\in [a + m, b+m].
Cela se visualise très facilement : https://repl.it/repls/RegularCautiousSandboxes

5]

A partir d\'une même simulation, on va faire deux expériences.
1- on compte le nombre de pile et le nombre de face,
Pour le cas 1, on vérifie rapidement que le nombre de pile est très voisin du
nombre de face. Graphiquement, ce n\'est pas très spectaculaire, mais il est
indispensable de le vérifier et de le constater.

Prouve le contraire de ce que tu affirmes
Tu prétends que l\'on va observer une gaussienne.
Alors qu\'on observe une loi uniforme sur deux valeurs.
R>> Manifestement, t'as pas fait l'expérience. Normal t'es tellement sûr de toi !!

6]

Les fonctions de simulation de liste en matière de probabilité des logiciels
orientés mathématique (Scilab, Matlab etc.).
Ces fonctions ne sont pas des générateurs de nombres pseudo-aléatoire sauf si le
paramètre nécessaire est précisé, c\'est à dire pas \"par défaut\". Ceci dépasse le
cadre du présent papier.

Faux
Affirmation ridicule non argumenté. Donc déclarée fausse sans besoin d\'argument supplémentaire.
(Je donne tout de même le lien vers le générateur de numpy : https://www.pcg-random.org/ ) qui référence
entre autres un article scientifique justifiant que le générateur à d\'excellente charactéristiques statistiques.
R>> ce sujet m'a beaucoup tracassé. J'avais trouvé un début de preuve, malheureusement je ne l'ai pas retrouvé. Par contre, j'ai fini par trouver celui de Python, il confond "aléatoire" et "uniforme".
Par ailleurs, en voulant prouver que j'avais tort à propos des générateurs, il a calculé de très jolis résultats qui vérifient parfaitement tout ce que j'explique et que l'on me conteste.
Conclusion : les remarques de Unknown sont sans aucun intérêt, sauf la contradiction systématique dans le but de nuire.
Au risque de me répéter, les probabilités enseignées sont issues de la théorie des ensembles avec une axiomisation de Kolmogorov, très limitative par rapport à la théorie de Gauss, Bernoulli et leurs copains.

Salut Beagle,
Si, tu as assez bien compris.
Je vais détailler.
Lorsqu'on a une série assez petite de mesures on sait que on doit avoir une répartition gaussienne, mais on aimerait bien le vérifier. Il y a plusieurs méthodes.
La méthode du Khi². On connait la répartition de la loi normale alors on compare la répartition observée à la répartition normale. Selon ce que j'ai lu, cette méthode aurait été mise au point à la demande de Mendel.
Une méthode rigoureuse : étant donné la série connue on calcule et on dessine la courbe de Gauss la plus proche. C'est une méthode bien connue dans le cadre de régression. Celle que j'utilise, c'est Jean Jacquelin qui me l'a donnée. C'est celui qui est classé hérétique par plusieurs forums.
La méthode Wiebull date de 1951. A mon avis elle a été mise au point pour pouvoir être utilisée avec une table de log, le seul outil de calcul disponible à l'époque. Et, comme tu le précises, ce n'est pas rigoureux, comme toute régression. Mais, ça marche très bien.

Tumle donnes l'occasion de revenir sur un point de détail concernant le tir sur cible.
1- Levallois prend l'exemple du tir sur cible pour dire que toute expérience [blablabla] a une répartition normale des écarts à la moyenne.
2- je dis que l'ai mis beaucoup de temps à imaginer comment on a pu le vérifier. Et que j'ai fini par me dire que c'est la répartition des distances au centre de la cible.
3- Vassillia produit l'étude du général Didion qui confirme la normalité en X et en Y,.
4- Le couple Gbzm Vassillia me signifient que ça ne peut pas être la distance au centre qui a une répartition normale et prennent Pythagore à témoin.
5- pas curiosité personnelle, je fais le calcul, c'est à dire que j'effectue des tirs avec une répartition normale en éloignement et en écartement, indépendamment et avec des écarts-type sensiblement différents. J'ai donc une répartition suivant une ellipse et non un cercle. Je fais le calcul de normalité des distances au contre, ce n'est pas "parfait" mais la légère dissymétrie ne contredit en rien la normalité. Ca n'empêche par le couple précité de dire et répéter que je ne lis pas ce qu'ils écrivent, que je ne comprends rien etc.

Petite précision :
Lorsque j'ai écrit que je n'avais pas eu de critique concernant mon papier, je sous-entendais bien sûr de critique justifiées qui pourraient éventuellement me faire faire des modification ou je ne sais quoi.
J'ai certainement lu cette soi-disant critique j'ai peut-être même répondu, mais heureusement ce genre de chose inutile me sort assez vite de l'esprit.
Bref, Unknown est un individu désagréable.

Unknown a écrit:Ben si cela contredit la normalité. Si le rayon se distribuait suivant une loi normale, en augmentant le nombre de tirage, on devrait trouver les % théoriques, une distribution symétrique, une médiane = à la moyenne etc...

Décidément tu comprends les choses dans ton sens, c'est à dire la contradiction systématique.
D'une part il y a la réalité de la répartition normale. Dans le cas du tir sur cible, elle est "strictement" à la précision près, normale dans le sens des X et dans le sens des Y. Gbzm a démontré que cela ne pouvait pas aussi être le cas mathématiquement pour la distance au centre, mais si on fait le calcul, avec des écarts type sensiblement différents, on observe un résultat tout à fait acceptable, même s'il n'est pas "strictement mathématiquement vrai".

Unknown a écrit:Faire l\'hypothèse que ta mesure est un estimateur sans biais de la valeur vraie c\'est la même chose que ton \"postulat de la moyenne\".

Là manifestement tu confonds "erreur accidentelle" et "erreur systématique". Autre hypothèse, tu as une définition bizarre du biais. Chaque fois que j'ai demandé une définition, on m'a répondu, t'as qu'à lire un cours. Par ailleurs, étant donné le flou concernant ce terme, j'ai même vu un énoncé d'exo où l'auteur avait jugé utile de préciser la définition.
Tu sais, à force de chercher sans arrêt à me contredire, tu finis par accumuler les bêtises.

Cette histoire de tir sur cible est très intéressante.
Dans le cas du tir au pistolet, on peu admettre que la gravité n'intervient pas, c'est à dire que le tir est "tendu".
Quand le tireur tient son pistolet, le plan de symétrie de l'arme est souvent vertical. Les variations en hauteur sont limitées par l'inertie de l'arme, contrairement aux variations latérales. J'ai déjà supposé que c'était la raison pour laquelle on pouvait voir dans des films policiers les tireurs tenir leur arme horizontalement.
Imaginons maintenant que le plan de symétrie de l'arme fasse un angle de 45° avec le plan horizontal. Il n'y a plus de direction préférentielle en X ou en Y. On ne peut donc plus distinguer la répartition normale en X et celle en Y. La composante des deux sera la distance des impacts au contre de la cible.
Je sais bien que cet argument est essentiellement théorique. Une simulation a montré que la répartition de ces distances satisfaisait au test de normalité, je n'ajouterai rien de plus.

Bonsoir,
Je passe sur la compréhension à l'envers à propos du biais.
Par contre ça c'est intéressant :

Unknown a écrit:Il y a un truc qui est mathématiquement, rigoureusement, sur : si les écarts en x et y suivent une loi normale le rayon ne peux pas suivre une loi normale ; si le rayon suis une loi normale (et l\'anglue une loi uniforme) les écarts en x ne peuvent pas être normaux.

Je ne mets pas en cause la démonstration de Gbzm, il faudrait que je la relise pour la critiquer.
Par contre, il y a un point fondamental que Unknown ignore, c'est que en aucun cas, le résultat d'une expérience ne peut suivre rigoureusement la loi normale.
Donc il n'est pas incompatible que X, Y et D satisfassent tous les trois la répartition normale. Je sais bien que c'est une notion qu'il a du mal à comprendre, mais ce serait bien qu'il commence par comprendre que suivant X et suivant Y, la répartition sera normale, dans tous les cas. Et ça, cela fait 15 ans ans que je lui répète ...
On verra le calcul de la distance après.

Je n'ai pas encore lu cette réponse de Unknown, je vais répondre au fur et à mesure de ma lecture. Nouceau code de réponse "R2>>"
Bon, je ne sais pas pourquoi, mais j\'ai lu ton message et je ne peux m\'empêcher de répondre, tout en sachant l\'inutilité parfaite de la chose (surtout vu que tu as reconnu explicitement que même quand quelque chose est faux tu déclares que c\'est vrai si ça te chante).
R2>> Je précise que je n'ai rien lu dans ses critiques qui puisse me donner l'idée de changer quoi que ce soit. D'ailleurs quand on fait des critiques, habituellement on propose une autre versions, une autre phrase, bref on fait une proposition. J'aimerais bien qu' me montre où j'ai "reconnu implicitement quoi que ce soit".

\"R>> Et en vertu de quel principe ? Les probabilités existaient bien avant que les matheux s\'en mêlent.\"
En vertu du fait que c\'est ainsi que font l\'intégralité des cours de probabilité.
R2>> Ah la belle affaire ! Eh bien l'intégralité des spécialistes dans le domaine de la mesure (exemple cours de l'école du pétrole) connaissent ces notions. Concernant les cours, il y en a au moins un qui n'est pas d'accord avec ça, c'est celui de l'université de Toulouse. Et d'ailleurs, à part le imprécisions que j'ai notées, ou les questions que j'ai posées, dans le cours de JFD, il n'y a pas ces énormités que tu sors quelque-fois.

\"R>> le monde réel est un ensemble d\'éléments fini ou non ?\"
Quel rapport ? On utilise les probabilités pour modéliser le monde réel (je sais que le concept de modélisation est difficile pour toi). Et suivant ce que l\'on cherche à modéliser on utiliseras un Omega fini ou non.
R2>> Ah, le concept de modélisation est difficile pour moi ? T'as jeté un coup d’œil à la partie "Assainissement" de mon site ? Les loi des probabilités du monde réel sont simples, loi des grands nombres et loi normales. Ce sont des lois démontrées, et pas des modélisations. On peut mettre dans le chapitre "modélisation" la formule de Weibull par exemple. Autre exemple, le modèle de Caquot.

\"R>> Oui, Cette théorie que tu appelles \"probabilités\" est une appendice de la théorie des ensembles. Ben non, tu te trompes.\"
Déjà TU te trompes, la théorie des probabilités (telle qu\'on la trouve dans tous les livres de proba, dans tous les cours de proba) n\'est PAS un appendice de la théorie des ensemble.
Et encore une fois tu déclares que je me trompes sans apporter le moindre début d\'argument ou de référence. On doit te croire sur parole. La parole d\'un mec qui écrit \"ce n\'est pas mathématiquement vrai mais c\'est pas grave\".
R2>> Ben il suffit de lire n'importe quel cours de proba : on y parle d'union, d'intersection, de tribu etc. C'est pas la théorie des ensembles ? Ma phrase "ce n'est pas mathématiquement vrai mais c'est pas grave" est la justification de tous les modèles. Dans le cas précis de la loi normale, c'est un peu l'inverse : on connait la formule mathématique exacte, mais elle est difficile à utiliser, alors on trouve une formule qui donne un résultat approché mais suffisant.

\"R>> C\'est la définition la plus générale et acceptée par tout le monde, sauf par toi\"
Encore une assertion gratuite. Moi j\'ai fournis des références qui confirment ma définition, toi non. Je t\'ai expliqué pourquoi ta \"définition\" était limité, toi non.
R2>> ?? Définition d'une probabilité ?

\"R>> Là t\'as récité ta leçon des probabilités selon Kolmogorov OK\"
Je n\'ai rien \"récité\" je t\'ai donné un argument. S\'il y a un nombre de cas possible infini, que veut dire \"nombre de cas favorable\" / \"nombre de cas possible\" ?
R2>> Je t'ai déjà répondu : les nombre réels n'ont pas de limite (nombre infini), pourtant un rapport de deux nombres réels est une chose bien précise, bien définie et tout et tout.

-> aucune réponse de ta part.

\"R>> Ton arme principale : les contres-exemples Bravo\"
Encore une preuve de ton incapacité à comprendre ce qu\'est un raisonnement rigoureux.

Tu affirmes que par définition, dans TOUS LES CAS, probabilité (d\'un évènement) c\'est nombre de cas favorables / nombre de cas total. Je te donne un exemple très simple où ce n\'est pas le cas. Donc ta \"définition\" ne PEUT PAS être vraie génériquement.
R2>> encore une fois, je ne vais par répondre.

\"R>> Il faut lire ce que j\'écris avant de dire que je n\'ai pas donné de définition\"

Et où donnes-tu la définition ? Parce que dans ton torchon le mot apparait deux fois, et jamais dans un contexte de définition. A la rigueur tu donnes la \"définition\" de ta notion d\'expérience. Est-ce que \"expérience\" et \"distribution uniforme\" est synonyme pour toi ? Où l\'as-tu écris ?
R2>> Je ne sais plus exactement ce dont il s'agit. Evidemment "expérience" et "distribution uniforme" ne peuvent pas être synonymes. Je ne crois pas avoir employé l'expression "distribution uniforme". Par contre pour une expérience dans le cadre de l'utilisation des notions de probabilités, on parlera de "même protocole", "même loi", "loi uniforme" etc. On a beaucoup parle de cette caractéristique d'uniformité qui me parait beaucoup plus forte que "distribution égale dans un intervalle".

\"R>> Ben non, il est aussi employé sans le cours d\'une école prestigieuse qui n\'est plus disponible sur le net\"



Donc, selon tes dires, un éléments fondamental des probalités, connu de tous sauf des mathématiciens, est trouvable :
- dans un vieux poly d\'il y a 60 ans
- dans un cours d\'une école prestigieuse (mais pour ça il faut te croire sur parole)
et nul part ailleurs !
R2>> Le livre de Jacques Harthong est disponible très facilement, les cours des différentes écoles de topométrie, géodésie peut certainement t'être confiés puisque tu es enseignant, Le cours de l'école supérieure du pétrole m'a été signalé par Léon, il y a aussi les cours d'une (au moins) université anglaise, le livre de Mathieu Rouaud, le cours de l'université de Toulouse etc. En gros, t'es bien mal informé pour quelqu'un dont c'est la spécialité !

Et cela ne te pose aucun problème ?

\"R>> Ca c\'est excellent. Ca vaut vraiment une publication !!!\"
Certainement pas. J\'essaie juste de t\'expliquer des choses particulièrement élémentaires. Mais comme tu as une capacité de compréhension très limitée, même ça ça ne passepas.
R2>> ??
\"R>> Ah, bien ???\"
Oui. Il faut lire les arguments et faire un petit effort...
\"R>> Ca s\'appelle la translation. C\'est toujours vrai. Là t\'as fait une vraie découverte !\"
Encore une fois, c\'est élémentaire et c\'est toi qui ne le comprends pas puisque tu crois que \"les écarts à la moyenne sont gaussien\" est différent de \"les valeurs obtenues sont gaussienne\".
R2>> Oui, ca fait partie des contractions de phrase. On me l'a fait remarquer une fois, mais quoi qu'on précise, ou pas on aura toujours tort avec un matheux.

\"R>> Manifestement, t\'as pas fait l\'expérience. Normal t\'es tellement sûr de toi !!\"
C\'est toi qui est tellement sur de toi que tu ne réalises pas que dire que tu auras environ 50% de pile et 50% de face signifie que la distribution est uniforme par Gaussienne !
R2>> Sauf si on répète l'expérience. Et c'est pour faire l'expérience en une fois, c'est mis au point cette méthodes qui consiste à attribuer 0 à pile, 1 à face et ainsi former des nombre en binaire. Il y a aussi je calcul de comptage de suites continues de pile ou de face dont je donne un lien de temps en temps etc. Mais non, t'as jamais essayé, tu préfères dire que c'est pas vrai.

\"R>> ce sujet m\'a beaucoup tracassé. J\'avais trouvé un début de preuve, malheureusement je ne l\'ai pas retrouvé. Par contre, j\'ai fini par trouver celui de Python, il confond \"aléatoire\" et \"uniforme\".\"

Mais bien sûr.

On se rappelle que tu as aussi affirmé que le générateur de Python n\'était pas aléatoire, d\'ailleurs les codes qu\'on te donne fournissent toujours les même résultats. Tu as affirmé cela sans même faire l\'effort de cliquer une seconde fois pour faire tourner le code clef en main fournit...
R2>> C'est marrant que tu comprennes si mal ce que veut dire aléatoire, ça ne veut pas simplement dire "différent du précédent", ça veut dire "ne dépend que du hasard, donc obéit aux lois des probabilités". D'ailleurs, je me souviens dans tes premières simulations, il n'y avait pas d'initialisation de la graine. J'ai l'impression que maintenant c'est fait automatiquement.

\"Par ailleurs, en voulant prouver que j\'avais tort à propos des générateurs, il a calculé de très jolis résultats qui vérifient parfaitement tout ce que j\'explique et que l\'on me conteste.\"
On y croit.

\"Conclusion : les remarques de Unknown sont sans aucun intérêt\"

Tu veux dire que j\'ai avancé des arguments précis, sourcés, auxquel tu n\'as apporté AUCUNE réponse.
R2>> Tu n'as avancé aucun argument.

\" sauf la contradiction systématique dans le but de nuire.\"
C\'est toi qui est dans la contradiction systématique, pas nous !
R2>> Tu confonds "ajout d'information" et "contradiction". C'est toi qui ne contredis.

\"Au risque de me répéter, les probabilités enseignées sont issues de la théorie des ensembles avec une axiomisation de Kolmogorov, très limitative par rapport à la théorie de Gauss, Bernoulli et leurs copains.\"

Au risque de me répéter, TOUS LES RESULTATS de Gauss Bernoulli et leurs copains se démontrent dans l\'axiomatique de Kolmogorov.
R2>> L'EN n'a pas l'air d'être d'accord sur ce point. D'ailleurs petit détail : Il existe le théorème des probabilités totales, pour Kolmogorov, c'est un axiome. Ce n'est qu'un exemple.