A propos de diversions

Bon, le principe du raisonnement est simple.
1- quand j'ai fait mes études le professeur nous a dit que les matheux ne savaient pas cela (la théorie des probabilités)
2- un professeur à l'IGN, que j'ai interrogé pour avoir des conseils, a bien rigolé quand le lui ai raconté (c'étaient les premiers contacts avec les forums) et il m'a dit qu'il attirait l'attention de ses élèves sur le fait que les matheux ignoraient ces notions.
3- j'ai eu quelques échanges avec le Pr Mathieu Rouaud et il m'a dit qu'il rencontrait le même type de difficulté, même avec ses collègues.
4- Quant on expose quelque-chose, moi en l'occurrence, à quelqu'un qui ne connait pas ces notions, avec tous les arguments possibles, ce quelqu'un devrait poser des question au lieu de dire systématiquement "c'est pas vrai" et surtout devrait éviter d'utiliser toutes les astuces pour "convaincre" son interlocuteur. Il est pardonnable de ne pas connaitre certaines notions, il est impardonnable de les nier systématiquement dans analyse.

Soyez précis Dlzlogic, de quelles notions de probabilités parlez vous ?

La loi des grands nombres ? Je connais, les matheux connaissent, et tous les scientifiques de bon sens savent que ça n'implique pas que "si pile est en retard, il a plus de chances de sortir". Demandez donc l'avis de Mathieu Rouaud là-dessus.
Le théorème central limite ? Je connais aussi, je sais son importance, et je sais comme tous les matheux '(par exemple Paul Lévy) qu'il a des hypothèses et ne s'applique pas en particulier à la loi de Cauchy.

Je vous ai demandé comment vous quantifiriez votre prétendu "rattrapage de retard". Je n'ai pas eu de réponse. Si au bout de 1000 tirages d'une pièce parfaitement équilibrée (dans les condition, disons, du texte de Levallois) on a 543 faces et 457 piles, quelle probabilité a pile de sortir au 1001e tirage ?

Quand je pose des questions, vous ne répondez pas.
Si vous voulez montrer un minimum de compétence, alors résolvez les deux exercices à la fin d mon papiers "notions de probabilités".
Je précise que ces deux exercices concernent des applications des probabilités dans le monde réel.

Humx3 a écrit:Je vous ai demandé comment vous quantifiriez votre prétendu "rattrapage de retard". Je n'ai pas eu de réponse. Si au bout de 1000 tirages d'une pièce parfaitement équilibrée (dans les condition, disons, du texte de Levallois) on a 543 faces et 457 piles, quelle probabilité a pile de sortir au 1001e tirage ?

Je l'ai fait une fois, mais pas écrit. Je dis simplement que le "retard" se rattrape, sinon comment explique que sur 1000 jets, la pièce a donné un résultat très voisin de la moyenne ? Je dis que la probabilité de faire Pile est plus grande que celle de faire face.
Je sais bien que les matheux adorent répondre à la question "quelle est la probabilité que [...] avec une confiance de 95% ?"
Comment se fait-il que les lois des probabilités se vérifient avec des fichiers tels que celui des températures, ou d'un tirage avec un dé à 1000 faces. Les matheux n'expliquent pas cela, ils appliquent des formules.

Dlzlogic a écrit:Je dis que la probabilité de faire Pile est plus grande que celle de faire face.

De combien ?
Vous êtes incapable de quantifier, parce que votre affirmation est purement et simplement une contre-vérité.
La réponse est claire et sans problème : la probabilité de faire pile est toujours 1/2, autrement dit les suites de piles ou faces de longueur donnée (et quelle que soit cette longueur) sont équiprobables. C'est la base de l'analyse des suites de tirages à pile ou face telle qu'elle est faite partout depuis de Moivre, Bernoulli, ... et jusque dans le texte de Levallois.
Vous prétendez m'apprendre des notions de probabilité ?
Je vous ai suggéré de demander à Mathieu Rouaud, dont vous vous réclamez, s'il pense que lorsque pile est en retard, on a plus de chances de tirer pile. Vous verrez bien s'il vous approuve.

J'aimerais bien avoir des réponses aux exercices de la fin de mon papier.
Au passage une petite explication de la méthode employée par la pièce pour rester au voisinage de la moyenne. C'est exactement le même problème que celui de la marche aléatoire.

Au passage une petite explication de la méthode employée par la pièce pour rester au voisinage de la moyenne.

Apparemment, vous n'avez pas très bien assimilé le cours de Levallois. La conséquence directe de l'équiprobabilité de toute les suites de pile ou face est que le nombre de piles en n tirages a pour moyenne n/2 et écart-type n^1/2/2. Cet écart-type tend vers l'infini avec n mais devient négligeable devant n/2 quand n tend vers l'infini. Et cette équiprobabilité c'est, je vous le rappelle, le fait que quel que soit le retard de pile au bout de n tirages, la probabilité d'obtenir pile au (n+1)^e est toujours 1/2.
Avez-vous demandé son avis à Mathieu Rouaud ?

Je vous ai demandé par quel miracle, vous me répondez une formule. La pièce connait-elle la formule.
Petite question indiscrète : connaissez-vous le postulat de le moyenne ?
Vous n'avez toujours pas répondu à propos des deux exercices !

Je réponds par la démonstration de la loi des grands nombres dans le cas d'une suite de tirages à pile ou face avec pièce équilibrée. Libre à vous de rejeter les travaux des pionniers des probabilités de Moive, Bernoulli etc.

Vos exercices ? Bof bof. Ce sont des habillages pseudo-concrets, et le deuxième est particulièrement indigent.

Pour le premier, le nombre de demandes sur la période de 40 (= 70-30) jours peut être modélisé, jusqu'à plus ample informé, par une loi de Poisson de paramètre 3 (27 demandes en moyenne pour un an, à peu près 9 fois 40 jours) .  Ceci permet alors de voir, en utilisant la fonction de répartition de cette loi, que pour pouvoir satisfaire les demandes dans 95% des cas, il faut prévoir un stock de 6, et un stock de 8 pour 99%..

Pour le deuxième, je citerais un des adages favoris d'un auteur célèbre : "si la répartition n'est pas normale, c'est qu'il y a eu triche". On teste donc la normalité de la distribution des tailles des poissons dans la caisse de poissons incriminée, bien sûr avec le critère favori du même auteur : emq/ema = 1,25.

Bien, j'attends la correction détaillée.

Bon, pour le premier, c'est pas mal. Il est vrai que la loi de Poisson est celle des évènements rares. Mais comment se justifie-t-elle ? Si jamais il y a plus de 6 pannes ? est-ce possible ?
Pour le second, il me semble que c'est pas vraiment indigent. Vous êtes sûr que les patrons de pêcherie ne se posent pas ce type de question ? A part quelques citations désagréables, vous ne justifiez en aucun cas vos affirmations, à peu près justes par ailleurs. Je reconnais que c'est la première fois que j'ai une réponse sur cet exercice.
Et le postulat de la moyenne, vous connaissez ?

Par ailleurs, il me semble bien que vous avez lu et compris certaines de mes explications, alors, où est le problème, simplement me contredire à tout pris et répéter que la pièce n'a pas de mémoire et ne peut donc pas rattraper son retard, comme l'ivrogne ne peut en aucun cas retrouver sa maison. En tout cas c'est Beagle qui va être content, il a trouvé quelqu'un qui connait la théorie des probabilités et continue à dire que la pièce ne peut en aucun cas rattraper son retard.

La probabilité qu'il y ait plus de 6 pannes est un peu moins de 5%. Toujours bien sûr avec l'hypothèse que l'arrivée des demandes est correctement modélisée par la loi de Poisson, ce qui demanderait une étude statistique dans une situation vraiment concrète.
Pour le deuxième exercice, j'avoue que je me suis un peu fichu de vous et de vos dogmes ; veuillez m'en excuser. Dans une vraie situation concrète, je crains que ces dogmes ne servent pas à grand chose.

Le postulat de la moyenne ? En théorie des erreurs de mesure, la moyenne arithmétique des mesures est le meilleur estimateur de la grandeur mesurée (les erreurs accidentelles ont une distribution gaussienne symétrique).

L'ivrogne retrouvera presque sûrement sa maison dans une marche aléatoire. Et cela bien qu'il ait une chance sur 2 de s'en rapprocher et une chance sur deux de s'en éloigner, quel que soit son éloignement de sa maison. De même, quel que soit son retard, pile a toujours une chance sur deux de sortir, ni plus ni moins.
Il faudrait que vous chassiez vos préjugés de votre cervelle et que vous vous mettiez à apprendre vraiment les probabilités. Mais peut-être est-ce trop tard.

Sur ce, bonne nuit !

Vous êtes d'une grossièreté inacceptable.

Hum a écrit:La probabilité qu'il y ait plus de 6 pannes est un peu moins de 5%. Toujours bien sûr avec l'hypothèse que l'arrivée des demandes est correctement modélisée par la loi de Poisson, ce qui demanderait une étude statistique dans une situation vraiment concrète.

Ce que manifestement vous ignorez, c'est que la théorie des probabilités résulte du monde réel observable. Donc votre expression "étude statistique" est véritablement sans objet et montre bien que vous ignorez les bases fondamentales mais vous connaissez les application, sans vous poser la question de savoir d'où ça vient. Cela confirme mes constats et mes observations.
Pour être plus précis, cet industriel qui doit gérer son stock de l'année 2024 doit attendre la fin de l'année pour savoir combien il aurait dû stocker de pièces de rechange. Désolant.

Bonjour Dlzlogic, bien dormi ?

***** Je crois que ça suffit  *****

Mes constats et mes observations sont sévères, mais ils me semblent justifiés. Ma franchise vous incommode, mais je rétablis le message :
Vous avez toujours sous la plume "le monde réel observable". En fait, vous remplacez l'observation du monde réel par vos dogmes personnels. Pas besoin pour vous d'analyse concrète d'une situation concrète pour établir et valider un modèle mathématique. Vos dogmes vous suffisent et ont réponse à tout (pas exemple pour les caisses de poissons).
Pour être plus précis, comment dans le monde réel un industriel saurait-il qu-il va avoir 27 demandes de pièces dans l'année s'il n'a pas fait une petite étude statistique sur les années précédentes, étude qui lui permet de voir si la modélisation par la loi de Poisson est appropriée ? Une révélation divine ?

Unbeknown a écrit:
Dlzlogic a écrit:
Bonsoir Beagle,
C'est marrant de lire à quel point tu es affirmatif, tu as des sources, où c'est juste ton intuition ?


C'est marrant de te lire écrire cela.

Il y a eu de très nombreuses discussions sur le sujet, te montrant des phrases très précises du livre d'Harthong,
qui justifie qu'il dit exactement la même chose que tous les autres bouquins qui parlent de ce paradoxe,
exactement la même chose que tous les mathématiciens,
exactement la même chose que tous les intervenants (excepté Dattier) avec qui tu as échangé dessus...

De quoi il se mêle celui-là. Je pose la question à Beagle.
Oh oui, la phrase de Harthong est très précise "C'est ce modèle qui est le bon". Mais non, les matheux préfèrent se souvenir de celle-ci : "On ne sait pas quel est le bon modèle", et bien sûr, il oublient qu'entre ces deux phrases, il y a plusieurs pages d'explication et d'analyse. Idem pour la pièce sans mémoire.
Donc je repose la question à Beagle : tes certitudes viennent de sources précises ou de ton intuition ?

Cela vient de ma capacité de compréhension en français, ici du texte  d'Hartong que j'ai lu plusieurs fois.
Ce n'est pas mon fort le français.
Mais comme je comprends comme tout le monde ce point là du livre , cela me rassure.

Mais par exemple, que viendrait faire tout le sous-chapitre sur le physicien qui reçoit des données,
et à partir de ces données doit retrouver le modèle qui a généré ces données.,
a quoi servirait cette partie s'il n'y avait qu'un seule modèle du réel capable d'apporter des données au physicien.

Reprenons l'explication d'Hartong.
L'énoncé mathématique est tel que incomplet, non entièrement défini.
D'où les hypothèses différentes qui peuvent ètre prises pour sa résolution mathématique.
Par contre dès que l'on s'intéresse à un phénomène physique expérimental qui servira de support,
alors ce support n'a plus qu'une solution .

Bonjour Beagle, merci pour ta franchise.
Si j'ai bien compris ce que tu dis, en mathématique on peut imaginer tout ce qu'on veut, même une théorie abstraite des probabilités. Par contre, si on reste dans un domaine physique, ce que j'appelle le réel observable, alors la question posée par Bertrand n'a plus qu'une seule solution.
Mais si j'ai mal interprété ta phrase, alors explique ce que tu veux dire.
Je viens de te relire et je confirme mon interprétation. Cela soulève une question : pourquoi s'embêter avec des théories non réalistes si ce n'est même pas réalisable en pratique ?

Dlzlogic a écrit:Oh oui, la phrase de Harthong est très précise "C'est ce modèle qui est le bon".

Permettez moi de rétablir la phrase exacte :
Dans cette expérience, c'est le modèle N°2 qui est le bon. Dans cette expérience des brins de paille, la distribution des droites support des cordes est uniforme. Dans une autre expérience, par exemple les deux billes lancées dans une roulette, c'est le modèle N°1 qui sera bien sûr le bon : la distribution des extrémités des cordes est uniforme.

@ Humx3
Votre attitude est inacceptable.
Apparemment vous n'avez pas remarqué que l'expression "réel observable" est employés par Jacques Harthong. Je ne peux qu'en déduire que vous n'avez pas lu le livre en entier.
Mais si effectivement vous l'avez lu en entier, c'est que vous n'avez par compris, ce qui ne m'étonnerait pas vraiment, vus vos réactions.

C'est exactement ce que je dis.

Oh oui, la phrase de Harthong est très précise "C'est ce modèle qui est le bon". Mais non, les matheux préfèrent se souvenir de celle-ci : "On ne sait pas quel est le bon modèle", et bien sûr, il oublient qu'entre ces deux phrases, il y a plusieurs pages d'explication et d'analyse.

Harthong explique la même chose que tous les livres qui parle de Bertrand : "prendre un point au hasard sur une corde n'est pas un énoncé précis".
Si on prends une expérience précise, comme celle des fétu de paille, alors l'énoncé devient précis.

Mais non. On te pointe la phrase d'Hartong "DANS CETTE EXPERIENCE", et tu réponds "lisez les autres pages, elles disent comme moi" sans autre argument que
"je le pense donc j'ai raison".

Tiens, un post où j'avais donné tous les détails sur ce paradoxe et le fait que Harthong est d'accord avec les mathématicien, et pas avec toi : https://dlz9.forumactif.com/t1046-paradoxe-de-bertrand



Je remet un texte de Harthong : https://servimg.com/view/20373079/22

Essayons de voir les choses calmement.
Harthong écrit un cours sur les probabilités. Il se fiche pas mal de cette histoire de Bertrand, sauf que c'est très connu, alors il ne peut pas faire l'impasse. Il détaille le problème dans le chapitre "Le Hasard". Il a fait une autre publication sur cette corde, et je crois qu'en gros, c'est une recopie.
Quoi qu'il en soit, le but de JH était de détailler des problèmes liés au probabilités, il ne serait pas très malin de sa part de mettre en début de cours un exemple très détaillé et prouvé qui montrerait le contraire du sujet de son livre.

Humx3 a écrit:Pas besoin pour vous d'analyse concrète d'une situation concrète pour établir et valider un modèle mathématique.

Evidemment, ce que ce monsieur ignore, c'est que le cours de Levallois commence justement par l'observation et l'analyse d'une situation concrète du phénomène. Il y a 5 pages de chiffres que je n'ai pas copiés, parce que ça n'apporterait pas grand-chose à des lecteurs qui ignorent ce qu'est une triangulation, des fermetures de triangles etc. Par contre j'ai scanné et mis en lien la 6è page qui contient le résultat et l'explication.
J'observe que je n'ai pas eu beaucoup de réaction suite à la publication de cette page.
Ce M. Hum est tellement sûr de lui que rien ne pourrait comme connaissance qu'il ne sache déjà. Il estime que ça l'autorise à insulter des gens qui tentent de lui expliquer. Pour faire simple, ses "connaissances" en la matière sont parfaitement inutiles puisqu'on ne peut tirer aucune conclusion, prévoir quoi que ce soit, vérifier la validité d'un résultat etc.

Ah, j'oubliais une utilité à cette "théorie", elle sert à certains pour faire croire qu'ils sont compétents à l'occasion de certains énoncés.

Bonsoir,
Il est possible que les derniers messages ont provoqué un certain émoi chez les membres de ce forum.
Il me parait utile de préciser certains principes en matière d'échanges entre adultes.
Le sujet évoqué est la théorie des probabilités. J'ai eu de très nombreux échanges avec Léon. A part quelques débordements , chacun défendait ses arguments, ceux de Léon, bien compréhensibles, la loi qui lui a été enseignée et par conséquent sa source de revenus, les miens, une rigueur peu connue des matheux mais en utilisation permanente par des quantités de profession. Il est vrai que les échanges n'ont pas toujours été simples, mais la situation de maitre à élève, telle que la pratique Funx3 n'a jamais été atteinte.
Il me semble que dans le contexte mathématique, les arguments et les preuves sont pris en compte. Manifestement, avec l'individu de pseudo HumHumHum, ce n'est pas le cas. A chacun de décider quel argument de persuasion il utilise.