A propos de diversions

Bonjour,
Il y a des termes que l'on rencontre quelque-fois , voire souvent, dans le cadre des échanges sur les forum.
Ces termes sont "diversion" "hors-sujet" etc.
Il est clair que cela prête généralement à confusion, je vais essayer de détailler Je demande pardon par avance concernant le chois des exemples. Ce fil est uniquement sur un plan théorique, les exemples donnés ne sont là que pour expliciter ma pensée.
Imaginons par exemple que le sujet concerne les débouchés des étudiants, disons Bac+2. Premier HS possible "Bac +2, ça correspond à Bac des années 80 !".
Cet argument "t'es HS" est employé quelque fois pour marquer une réponse difficile à expliquer.
Cet méthode de HS est utilisée quelque fois pour dérouter l'adversaire et attendre des réponses pour s'éloigner à tout prix du sujet principal.
Il y en a qui excellent dans ce sport. Ils auraient mieux fait d'être diplomate plutôt que prof de math participant à des colloques et conférences de toute sorte.  

J'ai posé le décor.

Bonsoir,
Réf. : https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/2337152/de-l-interet-des-mathematiques-pour-debusquer-la-fraude-electorale
Voilà un exemple très caractéristique de Hors-sujet.
Je résume : le sujet fait référence à une méthode pour débusquer la fraude électorale et l'article prend l'exemple des dernières élections en Russie.
Soyons précis, la fraude ne fait aucun doute, l'intérêt du fil consiste à décrire la méthode et éventuellement de donner une approche numérique.
Au bout de quelques échanges, cela a dévié sur des considérations politiques, des comparaisons douteuses et je le sais quoi, pourtant l'impact et l'importance des mathématiques est le but de ce fil et ce sujet principal est complètement oublié.

Je rappelle rapidement le principe : on sait, d'après la théorie des probabilités, que un échantillon, astucieusement choisi, reflète le résultat de l'ensemble de la population. Pour fixer les idées, un échantillon d'un millier de personnes permet de connaitre, avec une très grande précision, le résultat d'une élection nationale.
Bien-sûr il y a certaines précautions à prendre et conditions à remplir, par exemple :
Le groupe des personnes considéré comme échantillon a été étudié comme stable et représente les variations des observations précédentes. Il ne s'agit en aucun cas d'interroger les mêmes individus, ce qui est impossible, pour plusieurs raisons, mais d'interroger des personnes dont le profil ou les caractéristiques sont bien identifiés. Le passif, c'est à dire les observations antérieures sont fondamentales.
Dans le cas de recherche de fraude, identification et dénombrement, il est indispensable d'avoir à sa disposition des groupes "parfaitement crédibles".
A mon avis cela est parfaitement réalisable même dans un très grand pays comme en Russie où le rigueur n'est pas toujours la préoccupation principale. Naturellement, une préparation minutieuse et secrète est indispensable, mais je n'imagine pas que ce soit impossible. Il me semble que c'est sur ce type de point qu'aurait dû évoluer le fil, par ailleurs, est-il utile de mettre cela sur la place publique, je n'en suis pas sûr.

La lecture de ce fil me fait comprendre en partie pourquoi les matheux ont si peur de la théorie des probabilités.

Bonjour,

La lecture de ce fil me fait comprendre en partie pourquoi les matheux ont si peur de la théorie des probabilités.

Les matheux ont tellement peur de la théorie des probabilités que ce sont eux qui l'ont faite et qui continuent de la développer.

Bonjour Humx3,
Oui pardon le terme "matheux" était imprécis, je parlais des matheux de notre époque
Oui, je sais bien que Gauss, Bernoulli e leurs copains étaient des matheux.
Petit test : quelle est votre interprétation d'un énoncé très précis concernant les probabilités : le "paradoxe de Bertrand". Pas besoin d'explication, juste une réponse.

Et les matheux d'aujourd'hui, du moins une partie d'entre eux, les probabilistes, continuent de développer la théorie des probabilités (par exemple le récent récipiendaire du prix Abel, Michel Talagrand).
Que vient faire le "paradoxe de Bertrand" dans l'histoire ?

"Que vient faire le "paradoxe de Bertrand" dans l'histoire ?"
C'est juste pour mon information personnelle, mais ne vous inquiétez pas, j'ai l'habitude, vous exigez des réponses, mais vous ne répondez jamais aux questions.

A propos de Michel Talagrand, je n'ai pas réussi à trouver un lien intéressant sur ses travaux.

Vous n'avez pas dû chercher bien fort :
https://www.cnrs.fr/fr/presse/prix-abel-2024-au-mathematicien-michel-talagrand-qui-effectue-sa-carriere-au-cnrs
https://www.insmi.cnrs.fr/fr/cnrsinfo/michel-talagrand-recoit-le-prix-abel-2024
https://fr.wikipedia.org/wiki/Michel_Talagrand
et pour aller plus loin dans la technique, une recension d'un ouvrage très cité de Michel Talagrand

Merci, ça, j'avais déjà vu.

Vous n'aviez sûrement pas vu la recension.
Pour les autres liens, ils donnent une idée "grand public" des sujets des travaux de Talagrand. Ça ne vous convient pas ?

Désolé, je suis trop vieux pour faire l'effort de lire l'anglais.

Ce qui m'intéresserait surtout c'est ce qu'il a étudié à propos des probabilités.

Une interview en français : http://michel.talagrand.net/Talagrand.pdf

Merci, mais je ne suis guère plus avancé. Je connais bien les processus Gaussien, J'aimerais bien savoir ce qu'il y a eu et pas simplement un interview fait pas un journaliste qui doit produire un papier.

Ce "journaliste qui doit produire un papier" est Gilles Godefroy; un éminent collègue mathématicien.
Désolé, c'est tout ce que j'ai trouvé en français. Son CV reprend en gros les mêmes termes que les autres liens : https://www.academie-sciences.fr/pdf/membre/TalagrandM_bio0909.pdf
Si vous voulez plus de technique, vous pouvez lire  :
https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/BF02392556.pdf
mais c'est en anglais, désolé. C'est une étude des processus gaussiens bornés.

Bref, tout va bien, vous avez réussi à éluder ma question concernant votre position à propos de la corde de Bertrand.

Le "paradoxe de Bertrand" n'a rien de paradoxal. C'est vraiment un pont-aux-ânes.
Si ce qu'on voit dans une corde, c'est la droite qui la supporte ....
Si ce qu'on voit dans une corde, ce sont ses extrémités ....
Si ce qu'on voit dans une corde, c'est son milieu ....
Quand on fait des dessins de cordes, ou dans l'expérience des fétus de paille, ce qui arrive naturellement est la droite support.
Dans d'autres expériences, ce sont les extrémités. Dans d'autres encore, le milieu.

Dans votre papier,  au lieu de fixer un cercle et de tirer au hasard une droite coupant ce cercle, vous fixez une droite et tirez au hasard un cercle de rayon fixé coupant cette droite. Il est normal que vous obteniez dans ce contexte un résultat conforme à celui obtenu en prenant pour mesure de proba sur l'espace des cordes, une mesure uniforme par rapport à la mesure standard sur l'espace des droites, mesure invariante par déplacements.

Merci, donc, je résume, votre position : il manque une information.
Je le savait, vous n'avez aucune idée de ce que représente la théorie des probabilités.
Pourtant le cours de Jacques Harthong est très clair.

Dans le contexte de l'expérience des fétus de paille, il ne manque plus d'information : on tire au hasard la droite support de la corde.
Dans le contexte de votre expérience de cerceau, il ne manque plus d'information : ça revient aussi à tirer au hasard la droite support.
Dans le contexte de l'expérience de deux billes lancées dans une roulette, il ne manque pas non plus d'information : on tire au hasard les extrémités de la corde. Et dans cette expérience, la probabilité d'avoir une corde de longueur plus grande que le côté du triangle équilatéral inscrit n'est pas la même que dans les deux expériences précédentes.

Comme l'écrit Jacques Harthong, le problème est de savoir à quel niveau agit le "hasard pur" : au niveau du choix des droites (les droites support des cordes sont-elles uniformément distribuées ?) ou au niveau du choix des extrémités (les extrémités sont-elles uniformément distribuées ?)

Mais justement, on n'a rien à choisir et c'est ça qui est important.
On a un cercle tracé au sol. On demande à un élève de je ne sais quelle classe, disons 5è, de tracer une corde. Il n'a aucune idée du but de la question. On continue avec d'autre élèves innocents, dans d'autres conditions, il n'y a aucun support, ni défini ni caché ou même caché. Il n'y a que le hasard.
J. Hartong démontre que le hasard est une notion en elle même et qui ne dépend de rien. C'est ça qui est important.
A la fin de mon papier il y a deux exercices qui utilisent cette notion fondamentale.
Je vous avais demandé de na pas développer, c'est inutile de discuter sur ce point. Je fais un affirmation qui résulte de l'étude de gens comme Gauss et ses copains, je donne le cours de Levallois qui démontre les deux théorèmes de Bernoulli, Gbzm fait une simulation et j'exploite un fichier incontestable qui vérifie cela et on continue à dire "C'est pas vrai !".

J'ai bien ri en lisant votre histoire d'élève de 5e. Avez-vous vraiment fait l'expérience ?
S'il vous plait, évitez de rabâcher des dogmes personnels, évitez d'utiliser comme seul argument scientifique "vous n'y connaissez rien", lisez vraiment Jacques Harthong et essayez de réfléchir.
À quoi suis-je censé avoir répondu "ce n'est pas vrai" ? Vous affirmez qu'il ne manque pas d'information, et je confirme qu'il ne manque pas d'information quand le protocole de tirage au hasard des cordes est celui des fétus de paille, ou celui du cerceau, ou celui des deux billes dans la roulette. Pour celui de l'élève de 5e, j'ai du mal à me prononcer .

sur ce que dit Hartong du paradoxe de Bertrand:
https://dlz9.forumactif.com/t1895-harthong-dans-le-texte

J'ai pas choisi l'histoire d'élève par hasard. Il se trouve qu'un membre de le ne plus quel forum racontait que pour sensibiliser ses élèves à cette notion de hasard, elle leur demandait d'écrire sur un papier leur estimation personnelle et visuelle de la largeur du tableau noir, elle collationnait les résultats et les classait par ordre croissant. Je pense qu'on peut admettre que les valeurs de cette liste résultait du hasard. Bien sûr elle faisait observer le résultat de la loi des grands nombres, la qualité de la médiane, de la moyenne et de la symétrie par rapport de cette moyenne.
Donc, d'après vous, ce professeur se trompait ?

À mon avis, la probabilité conditionnelle que l'élève de 5e dessine un grande corde, sachant que cette élève est une fille, est plus faible que la probabilité conditionnelle sachant que cet élève est un garçon, à cause du conditonnement patriarcal qui pousse les filles à occuper moins de place.
Pourrait-on revenir à des arguments un peu plus sérieux ?

PS. Je vous propose de faire l'expérience avec une cinquantaine d'élèves de 5e. Revenez avec les résultats, nous verrons alors si la distribution des distances au centre du cercle est uniforme. Je vous parie qu'un élève lambda aura tendance à faire une corde qui ressemble à la corde d'un arc, ni trop près du bord du cercle, ni trop proche d'un diamètre.

Votre réponse est très intéressante.
Je rappelle simplement que ce "paradoxe" a été dénoncé par Borel, si mon souvenir est exact, J.H. en parle et surtout que ce fameux paradoxe est une explication pas très claire d'on ne sait pas quoi. Le point important à étudier est la notion de hasard. On m'a dit plusieurs fois que ce n'était pas une notion mathématique, alors pourquoi les matheux s'en mêlent. Cette notion est la base de la théorie des probabilités, laquelle est indispensable à connaitre pour des quantités de professions, en particulier où il est question de mesure. Je sais bien que la bible des matheux est de procéder à partir d'axiomes qui entraine des théorèmes etc. Je m'emploie depuis une vingtaine d'années à essayer d'expliquer ces notions. Un grand nombre de réponses est du type de votre dernier message, c'est à dire parfaitement insultant.
Il me vient un souvenir, lors d'une discussion concernant la méthode utilisée par l'artillerie pour vérifier la répartition normale des tirs d'obus (répartition normale), un spécialité de ces questions, pour argumenter que j'avais tort, Gbzm bien connu sur les forums, a commencé par expliquer que l'écart en azimut était gaussien puis a démontré que ma tentative d'explication était fausse. A mon avis il devait être distrait et n'a pas capté que le but de ces échanges était justement de montrer que la répartition des écarts à la cible était celle de la loi normale.
Tout cela n'avait rien d'étonnant pour moi, étant donné mes nombreuses interventions et lectures des forum, mais ce détail particulier m'a confirmé que le manque de connaissance était une chose pardonnable, mais que la mauvaise foi poussée à ce point était une insulte tant auprès des lecteurs des forums que des mathématiques elles-mêmes.
J'ai bien compris que vous avez un complice dans la place. Je vous conseille donc de relire soigneusement vos messages avant de les valider.

Je renouvelle ma proposition :
***** Très nettement vous vous fichez de moi. *****
***** Pour ce genre de chose, il y a des forums spécialisés *****
***** N'hésitez pas à me faire un MP si vous voulez des détails. *****

Je rétablis le message. Pourquoi vous énervez-vous ? Je n'y vois rien d'insultant :
Je vous propose de faire l'expérience avec une cinquantaine d'élèves de 5e (ou autre, peu importe). Revenez avec les résultats, nous verrons alors si la distribution des distances au centre du cercle est uniforme. Vous ne pouvez vous prévaloir de résultats supposés d'une expérience que vous n'avez pas faite et pour laquelle vous n'avez aucune référence.
Je vous parie qu'un élève lambda aura tendance à faire une corde qui ressemble à la corde d'un arc, ni trop près du bord du cercle, ni trop proche d'un diamètre.

Belle journée !