Pile ou face une réalité dans les simulations

Dattier a écrit:

FacePile a écrit:Sauf que dlzlogic ne parle pas de la même chose que vous , et vous le savez très bien. Mais

Pour quelqu'un qui reproche à Dlzlogic de parler à ta place, je vois que tu ne te gènes pas pour en faire autant.

C'est vous avez mis dlzlogic dans votre bouche juste avant... 

Et vous faites une erreur de logique : je ne parle pas à la place dlzlogic, je dis qu'il ne raconte pas comme vous

@ Beagle,
Il se trouve que tu es le seul à avoir donné un exemple un petit peu précis de l'utilisation des probabilités dans ton domaine professionnel.
Peux-tu en prendre un précisément et on pourra l'analyser, point par point. Il n'y aura pas de formule mathématiques, juste des explications en français.

Revenons au sujet.
Dattier, je n'ai toujours pas compris comment vous faites votre simulation. Vous parlez en l'air, et moi j'aime bien voir du concret.
Pourriez vous donner le code d'une simulation ou vous simulez une suite de 100 lancers à pile ou face ?
Vous parlez de réalité dans votre titre. Peut-on voir cette réalité ?

Code:

PileFace:=proc()
>global U;
> local i,r;
>
> if(nops(U)=0) then U:={1}: r:=die(): i:=1:  while(r<>0) do r:=r+die(): i:=i+1: U:=U union {i}: od: fi:
> i:=U[rand(1..nops(U))()]:
> U:=U minus {i}:
> RETURN(2*(i mod 2)-1):
> end:
>U:={}:
>r:=0: for i from 1 to 100 do r:=r+PileFace(); print(r): od:



Votre procédure Maple ne tourne pas chez moi. Elle boucle sans rien sortir.
Je remarque une commande "die" inconnue de Maple.
Pourriez vous vérifier si votre procédure tourne telle que vous la donnez ?

Bon, moi, je vais répondre à Humx3.
Il y a un membre assez connu sur les forums. Quand il a commencé à participer, il avait 4 pseudos Ga, Bu, Zo et Meu. Le forum qu'il fréquentait a interdit les multiples comptes, je me souviens que un (probablement une) membre a écrit un message qui en substance disait "Ah, enfin ...".
Maintenant il est surtout connu sous le pseudo GBZM. Dans le but de me contredire concernant le problème de fiabilité des générateurs de nombres aléatoires, il a réalisé une très jolie simulation. Le principe est assez simple, à partir d'une très longue liste de chiffres venant de différentes sources, il les groupe par mots de 3 chiffres. C'est à dire qu'il obtient des nombres de 0 à 999, ce qui constitue virtuellement un dé à 1000 faces.
A l'aide de ce dé virtuel, il effectue la statistique élémentaire qui consiste à tirer un grand nombre de fois avec ce dé et noter le nombre de succès de chacune des 1000 faces. Cela donne une statistique et l'on vérifie aisément les deux lois de Bernoulli, à savoir la loi des grands nombres et la loi normale.
Cette expérience a été faite avec 12 sources de chiffres différentes et le résultat a toujours été le même.
Alors, je pose simplement la question : GBZM a triché pour justifier son affirmation que j'avais tort concernant les générateurs, ou il a vérifié sans trop s'en rendre comte que les deux théorèmes de Bernoulli étaient confirmé par une expérience de simulation basique et incontestable.
Bien-sûr, je pose la question à Humx3, serait-il capable de refaire cette simulation et d'en tirer les conséquences concernant la théorie des probabilités ,?

Dlzlogic, laissez s'il vous plait Dattier répondre à ma demande :

Votre procédure Maple ne tourne pas chez moi. Elle boucle sans rien sortir.
Je remarque une commande "die" inconnue de Maple.
Pourriez vous vérifier si votre procédure tourne telle que vous la donnez ?

J'ajoute que votre utilisation des commandes union et minus n'obéit pas à la syntaxe Maple.
S'il vous plait, testez votre procédure Maple avant de la poster.

Bon maintenant vous vous attaquez à Dattier ? J'ai confiance, il saura se défendre.
Concernant les simulations d'une façon générale, je ne peux avoir aucune confiance dans ces simulation pour la raison très simple qu'elle font souvent appel à des fonctions que l'on ne connait pas, ou, ce qui est intellectuellement plus grave, fait appel à des notions mathématiques dont on cherche justement la vérification. L'exemple caractéristique est votre incapacité à vérifier ou simplement montrer que le problème de durée de vie se modélise par un fonction exponentielle.

J'ai confiance, il saura se défendre.

Alors, s'il vous plait, cessez de polluer le fil par vos diversions.

Bonne nuit.

Bonjour,

@GBZM : Oui j'ai oublié de te dire ce qu'était die :

Code:

>die:=proc() RETURN(sign(rand(-1..0)())); end;

@Dlzlogic : je sais bien que si GBZM se montre poli au départ, c'est pour mieux casser à la fin...
Mais j'ai bon espoir qu'il change, rappelle toi juste il y a 3 ans de cela, c'est à peine s'il disait bonjour, maintenant, il le dit et même sur les messages dans les autres forums...

Alors laissons lui la possibilité de s'amender.

PS : biensûr que j'ai testé le programme et qu'il marche, en tous les cas chez moi.

Bonne journée.

Bonjour
oui, maintenant qu'on a toutes les lignes ,  le programme tourne.

Code:

die:= () -> sign(rand(-1..0)()) ;
PileFace:=proc()
global U;
 local i,r;
 if U={} then r:=die(): for i while(r<>0) do r:=r+die(): od : U:={$1..i} fi:   # ligne simplifiée
 i:=U[rand(1..nops(U))()]:
 U:=U minus {i}:
 RETURN(2*(i mod 2)-1):
 end:
U:={} :
r:=0: for i from 1 to 100 do r:=r+PileFace() od;

Donc le programme remplit (*) successivement des sacs U de billes paires/impaires en même nombre.  
Il collecte (*) 100 billes (en changeant de sac quand c'est nécessaire) et calcule la différence r entre les nombres de paires et impaires.
Autrement dit, il n'y a que le dernier sac de billes (non épuisé en général) qui a une influence sur la valeur finale de r.

Et finalement, ce programme est écrit pour montrer quoi en fait ?


(*) suivant une certaine stratégie faisant appel à des tirages aléatoires.

Ce programme illustre ceci :

Dattier a écrit:On simule un tire de pile ou face avec un tirage sans remise avec N billes Pourpres et N billes Fuchsias, en tirant l'entier 2N temps de vol d'un tirage de pile ou face classique, on garde 2N secret biensûr.

Alors la façon dont on tire ce pile ou face, est sans aucun doute avec rattrapage, et tout autant légitime que la Bernouilli pour simuler un pile ou face.

"tout autant légitime que la Bernouilli pour simuler un pile ou face."

tout autant légitime, ben non.
Il sera légitime pour les applications futures pour lesquelles il sera adapté.

Il n'est certainement pas légitime à remplacer des series d'évènements indépendants.

Moi je suis en recherche d'inventer un système de 3 pailles de mème longueur,
pour aider à tirer au sort celui qui fera la vaisselle,
ou celui qui sera premier ministre.
Avec les 3 pailles de mème longueur, cela devient légitime pour avoir un gouvernement d'union nationale !

Dattier a écrit:On simule un tire de pile ou face avec un tirage sans remise avec N billes Pourpres et N billes Fuchsias, en tirant l'entier 2N temps de vol d'un tirage de pile ou face classique, on garde 2N secret biensûr.

Alors la façon dont on tire ce pile ou face, est sans aucun doute avec rattrapage, et tout autant légitime que la Bernouilli pour simuler un pile ou face.

Que veut dire "sans aucun doute avec rattrapage" ? (où voit-on un rattrapage)
Est-ce que cela signifie "à partir de là, on a intérêt à parier sur les billes majoritaires dans ce dernier sac" à vider ?

beagle a écrit:"tout autant légitime que la Bernouilli pour simuler un pile ou face."

tout autant légitime, ben non.

Eh, ben si.

FacePile a écrit:Que veut dire "sans aucun doute avec rattrapage" ?  (où voit-on un rattrapage)

C'est dû au tirage sans remise.

Dattier a écrit:

FacePile a écrit:Que veut dire "sans aucun doute avec rattrapage" ?  (où voit-on un rattrapage)

C'est dû au tirage sans remise.

Qu'est-ce qui "est dû" ? de quoi parlez-vous ? quel résultat ? un rattrapage, où ça ?

quel tirage ? celui qui est fait par le programme jusqu'à la 100ième bille ? ou celui que l'on ferait après pour vider le dernier sac ?

Quelques phrases ne sont pas inutiles pour expliquer clairement ce "nouveau concept"

Ce n'est pas un concept à proprement parlé, c'est juste une simulation du pile ou face avec rattrapage.

Je parle des premiers tirages, avec U vide.

Dattier a écrit:Ce n'est pas un concept à proprement parlé, c'est juste une simulation du pile ou face avec rattrapage.
Je parle des premiers tirages, avec U vide.

Ok, les premiers tirages réalisés jusqu'à la centième bille. Vous remplissez, videz, reremplissez, revidez des sacs de billes, sauf un dernier sac, et vous appelez cela une simulation d'un rattrapage. Mais vous rattrapez quoi en fait ?

D'accord, avec la procédure die le programme tourne.

Mais ....
J'ai essayé simplement ça :

Code:

for i from 1 to 100000 do PileFace(): od:

Ça mouline sans s'arrêter.
C'est embêtant pour une simulation de tirages à Pile ou Face de ne pas être capable de produire une suite un peu longue.

Quand vous fabriquez U, vous avez
- une probabilité 1/2 d'avoir un U de longueur 2
- une probabilité 1/8 d'avoir un U de longueur 4
- une probabilité 1/16 d'avoir un U de longueur 6
etc. (je peux donner la formule pour la longueur 2n).

Donc, sur les deux premier tirages, vous avez une probabilité de plus de 1/2 + 1/8 * 2/3 + 1/16 * 3/5 = 62 % d'avoir PF ou FP plutôt que PP ou FF. Ça ne vous dérange pas ? Vous pensez que votre simulation est plus conforme au "monde réel" ?
Les simulations standard reposent sur le principe que, pour tout entier n, toutes les suites de n tirages à pile ou face sont équiprobables, de probabilité 1/2ⁿ. C'est le modèle utilisé par tous les probabilistes, Huygens, de Moivre, Laplace, Bernoulli ... jusque dans le texte de J-J. Levallois. C'est le modèle que vous-même utilisez quand vous faites des calculs.
Les simulations standards sont faciles à mettre en oeuvre. Elles n'ont aucun problème à fournir des suites de 100 000 tirages et même plus.
Alors, franchement, ou allez vous avec votre simulation ?

GBZM a écrit:
C'est embêtant pour une simulation de tirages à Pile ou Face de ne pas être capable de produire une suite un peu longue.

Effectivement ce point reste à améliorer.

Améliorer pour faire quoi exactement ? Remplir et vider des sacs de billes ? Aucun intérêt

@ FacePile,
C'est l'occasion rêvée de proposer voire de réaliser quelque-chose qui aurait de l'intérêt.

Dattier a écrit:
Effectivement ce point reste à améliorer.

Le jeu en vaut-il la chandelle ? Il me semble clair que non, pour les raisons que j'ai données dans mon dernier message.
Vouloir à tout prix aller dans le sens des contre-vérités de Dlzlogic sur le rattrapage, en contredisant au passage le traitement des suites de pile ou face dans le texte de Levallois et en violant l'équiprobabilité sur laquelle Harthong insiste tant, n'est pas une raison valable.

@ Humx3,
Vous êtes sérieux ou vous avez une raison de dire des bêtises.
Dans l'histoire de pile ou face, on ne s'intéresse pas à la probabilité d'un lancé, mais de la probabilité d'une expérience de N lancés de pièce équilibrée.
La loi des grand nombres dit que la moyenne tend vers la probabilités.
La probabilité d'un grand nombre de tirages est 50%. Donc la moyenne tend vers 50%. Si à un instant donné, cette moyenne des pile est inférieure à 50%, alors, selon le théorème des grand nombre, celle-ci doit tendre vers 50%, ce qui en langage courant se traduira par "rattraper son retard".
Je pense qu'un enfant comprndrait cela.