Ventes et loi de Poisson.

Bonjour,
Réf. : https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2330583/loi-de-poisson
On peut considérer que la fréquence des ventes est liée au hasard.
On peut calculer le nombre de ventes durant ces 150 jours.
La loi de Poisson est utilisée pour les évènements rares, ce qui n'est manifestement pas le cas dans l'énoncé concerné.
Par ailleurs, la loi de Poisson est une simplification de la loi normale qui concerne les évènements de fréquence "normale".
Donc, comme le dit le membre qui a répondu, cet exercice est complètement artificiel.
Le terme passe-partout "biais" est sans intérêt dans ce contexte.

Exemple personnel de l'utilisation de la loi de Poisson :
sur une durée de 33 jours, il n'y a pas eu de vente
sur une durée de 54 jours, il y a eu 1 vente
etc.
Donc, sur 150 jours, il y a eu 15 ventes.

Bonjour,
Cet exemple d'exercice est malheureusement assez courant.
A l'évidence, l'auteur n'a que peu de notions de ce que sont les probabilités. Il fait un description d'un situation qui se calcule avec la loi binomiale et pose la question sur la loi de Poisson. Pour faire bon poids il glisse un question à propos du biais.
Je rappelle qu'après des recherches j'ai la conviction que la notion de biais est une erreur systématique sur la valeur calculée.
Si une erreur systématique est connue, alors on effectue la correction. Si on ne le fait pas, c'est une faute. Ce cas se présente souvent quand il s'agit de l'écart-type. Si la moyenne n'est pas connue, alors le dénominateur est (N-1).
Un matière de mesure, l'erreur systématique est souvent liée à des problèmes d'étalonnage. On essaye autant que possible de la corriger par différents modes opératoires. Mais par définition, sa valeur est inconnue, donc, on ne voit pas très bien ce que cela vient faire dans des exos de probabilité.

La réponse du demandeur est assez intéressante :

merci ! Pas si simple, c'est donc "un genre de binomiale conditionnée à une Poisson". Pour un TD de "L2 économie", ça commence à piquer.
Oui, très certainement que l'échantillon est construit pour que cela coïncide. Après, on voudra que la variance tende le plus vite possible vers 0 et là, on peut peut-être distinguer les 2 estimateurs. Mais à priori pas de raison que 1n∑5i=0kini≈−ln(n0n)

Comme dit P.2, il n'y a aucun conditionnement. Pourquoi voudrait-on que la variance tende vers 0 ? La variance résulte d'un calcul, elle est ce qu'elle est.
De toute façon, il y a une chose bien claire, cet énoncé n'a aucun sens.

Bonjour,
Réf. : https://www.ilemaths.net/sujet-statistique-881001.html
C'est à se demander si les profs ne se sont pas donnés le mot pour la loi de Poisson.
Il me parait important de comprendre que quand on parle de probabilité, de statistique, enfin de ces trucs là il y a une notion qui existe, qui fait partie du monde réel, qui n'a pas de nom en maths mais qui a un nom en français : la hasard.
Le hasard est unique, c'est effectivement assez difficile à définir, on peut l'expliquer, comme l'a fait J. Harthong, et en étudier ses effets, comme c'est fait dans tous les cours de probabilités et statistique.
La loi de probabilité qui correspond à un résultat n'est pas "au choix" ou "suivant l'énoncé de l'exo".
Cet exercice est, comme le précédent, tout à fait artificiel. Là, la loi de Poisson est suggérée [par Carpediem], tout simplement parce que elle ne prend qu'un seul paramètre lambda. Ben non, les probabilités c'est un peu plus compliqué que ça.
La loi de Poisson a une application très bien définie : la loi des évènements rares. Il n'est absolument pas justifié de l'appliquer dans d'autres contextes.
En l'occurrence Malou a raison, il manque l'écart-type pour appliquer la loi normale.