Un jeu à pile ou face.

Bonjour,
Réf. : https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2330949/trouver-un-jeu-avec-proba-de-gain-1-pi
Les réponses sont amusantes.
Voilà comment je vois le problème.
On lance la pièce un certain nombre de fois et on note la suite des résultats 0.et 1 pour former un nombre en format binaire. Pi est le résultat d'une suite (je ne sais plus laquelle), il suffit de trouver la base à adopter pour que le résultat corresponde.
Pour penser à ça, naturellement il faut connaitre les notions élémentaires des probabilités, ce qui n'est pas très courant. Et pour poser le défit à un matheux, il faut être sûr de son coup, donc, on peut exclure Buffon et remplacer l'aiguille par une pièce.

La solution est le résultat d'une formule qui approxime pi. Je suis déçu, sauf par la solution de Foys.