Le hasard existe-t-il ?

4- qu'en est-il de la contradiction "les décimales de pi ne résultent pas du hasard" et "soit un bout de séquence de décimales d'un nombre transcendant, c'est une liste aléatoire ?"

fastoche,
les décimales de pi passent les tests de series aléatoires (frequence  d'apparition des chiffres ) Donc on peut s'en servir pour divers tests de séries aléatoires

mais admettons que je devine que l'on a utilisé les décimales de pi, ben en reconnaissant un  point de départ de cette série, je peux donner à 100% la suite,
donc dans le genre on peut pas prédire le suivant cela devient génant.

Donc cela n'est pas un aléatoire fort , je crois avoir lu ce terme ...

Pour répondre à la question de Dattier, la probabilité d'avoir 100 piles consécutifs n'est pas nulle, mais très faible, c'est à dire 1/2^100.
Si on compte le temps nécessaire à l'obtenir on constate que pour un humain, c'est impossible.
Il ne faut pas oublier qu'à tout instant de l'opération, les lois de probabilités sont respectées, c'est à dire la loi des grands nombres et la loi normale.
Donc, en particulier, pour arriver à 100 piles consécutifs, il faudra forcément être proche de 100 faces consécutifs.

Concernant une liste tirée des décimales d'un nombre transcendant. D'abord il faut choisir le bon nombre transcendant et il y en a beaucoup. Puis il faut partir du premier chiffre et là, on a 10 possibilités, puis vérifier le deuxième, là ça fait 100, puis le troisième, ça fait 1000. Autrement dit une série provenant des décimales d'un nombre transcendant peut être considérée comme aléatoire, puisque presque impossible à trouver. Même si on trouve une suite de 20 chiffres, rien ne dit que le 21è sera bon, puisqu'il y a une chance sur 10.

Petit exemple pour former une suite aléatoire : calculer la racine carrée d'un nombre premier. Puis choisir cette liste à partir d'un certain rang.
Ce n'est très difficile à faire et je doute qu'on puisse casser ce code. Naturellement ces chiffres satisfont aux lois des probabilités, mais ils peuvent être considérés comme aléatoires.
Par ailleurs, je ne connais pas du tout la problématique de cryptage. Je vais me renseigner.

Bonjour,
Je me suis trompé en disant que la racine carrée était une méthode pas trop difficile à mettre en œuvre. La formule est simple N ~ b² + a²/2b, mais il y a une division.
D'ailleurs, suite aux lectures, il semble bien que la difficulté principale réside dans le secret du code et non du code lui-même.