Bertrand est passé par là.

Bonjour,
Réf. http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1915948
D'abord, la question m'a parue bizarre, mais je suis curieux.
Je rappelle la question posée : "Soient b et c deux réels, choisis au hasard, quelle est la probabilité pour que le polynôme x²+2b x + c ait deux racines réelles ?".
Elle est parfaitement précise, mais a-t-elle un sens ? Manifestement les avis sont partagés.
Par ailleurs, il est fait référence au "paradoxe" de Bertrand. Il y a longtemps qu'on n'en a plus parlé.
Je rappelle pour mémoire que l'énoncé de ce problème de la corde est parfaitement clair et précis et qu'il y a une solution claire et précise. Il y a plusieurs démonstrations toutes aussi incontestables.

GBZM a écrit:Mouais... il n'est pas non plus possible de prendre une droite au hasard uniformément dans le plan

Je lance un bâton en l'air. Il défini une droite puisqu'on peut le prolonger. Il tombe par terre. Il n'a pas regardé où il tombait et de toute façon, on a dessiné le cercle avc de l'encre invisible.
Ma question : la droite définie par le bâton n'est pas prise au hasard ? Et de plus "uniformément au hasard". Ca, c'est la démonstration qui a été faite avec des fétus de paille jetés par un trou percé au plafond. On a prévu aussi un ventilateur pour bien disperser les fétus de paille.