Faire du Bertrand dans le cas du tirage uniforme de point.

Salut,


Dans le cas du tirage de corde d'un disque on a une bijection entre une corde c et 2 points sur le cercle (les extrémités), puis avec un point du disque qui est le milieu de la corde.

Mais ce n'est pas parce que l'on a un tirage uniforme de milieux de corde ou des extrémités, que forcément le tirage de corde correspondant serait uniforme.

Maintenant si on fait du Bertrand avec des choses bien connu on verra les limites de Bertrand.

On tire un point uniformément sur [0,1] et on lui applique x^2 qui est bien une bijection de [0,1] dans [0,1] mais pourtant le tirage correspondant ne donne absolument pas un tirage uniforme, malgré que j'ai appliqué une bijection et même un homémorphisme.

Donc il n'y a aucune raison à s'attendre à ce que le tirage uniforme d'extrémités ou de milieux de cordes, donne un tirage uniforme de cordes d'un disque.


Bonne journée.

Salut Dattier,
Oui, j'aime bien ta démonstration.